简支截顶圆锥壳固有振动特性分析及仿真验证

采用Donnell运动方程和幂级数法,计算两端简支的截顶圆锥壳各阶周向模态下的前2阶固有频率,通过数值计算和有限元仿真对比,研究幂级数法计算圆锥壳固有频率的收敛性和准确性。此外,分析了壳体参数对前2阶固有频率的影响。     

Vibration characteristics analysis of ring-stiffened conical shells based on power series method北大核心CSCD

[目的]旨在利用解析法求解环肋圆锥壳的振动方程,对环肋圆锥壳的振动特性进行理论研究。[方法]首先,对圆锥壳分段处理,将圆锥壳沿母线方向、环向和法向的位移分别写成幂级数解的形式,并推导出幂级数项前系数的递推关系式;然后,采用梁模型模拟不同环肋数对圆锥壳振动响应特性的影响;接着,将圆锥壳分段及其环肋边界条件、位移和内力矩阵进行组装求解,得到在外部简谐力激励下圆锥壳的振动响应特性,并将所得结果与ANSYS有限元数值方法的计算结果进行对比,验证所提计算方法的有效性。最后,运用所提理论方法进行环肋圆锥壳的振动特性分析。[结果]结果显示,圆锥壳安装的环肋可明显抑制圆锥壳的振动,具体表现为响应幅值降低、固有频率升高,且在相同频段内共振峰数量减小;增大壳体厚度会引起壳体振动响应幅值降低以及固有频率升高;此外,增大半锥角、轴线长度和环肋数均可降低环肋圆锥壳的振动响应幅值。[结论]研究表明,所用方法对环肋圆锥壳振动的理论研究具有一定意义。     

静水压力作用下的圆锥壳强度分析

圆锥壳结构在耐压容器与潜艇耐压壳体设计中被大量使用.文章建立了一种计算静水压力下圆锥壳强度的计算方法,利用幂级数法计算圆锥壳平衡微分方程的通解,通过构造变形函数利用Galekin法确定特解.算例结果表明文中提供的方法与有限元结果相当吻合,文中方法可以推广到轴对称压力作用下环肋圆柱壳结构强度分析.     

水下环肋圆锥壳临界压力—频率特性分析

[目的]为了揭示水下环肋圆锥壳临界压力数值模拟的物理机理,对比试验测量方法的准确性,[方法]基于Flügge壳体理论,结合波传播法和Galerkin法研究水下环肋圆锥壳临界压力与固有频率之间的关系。采用刚度均摊法,将环肋的等效刚度代入壳体振动方程,计算得到固有频率及临界压力。[结果]研究表明,水下环肋圆锥壳固有频率的平方随静水压力的增大呈近似线性递减的关系,环肋圆锥壳的临界压力随环肋弹性模量、厚度、高度的增大而增大,且环肋对固有频率的影响显著。[结论]采用的计算方法准确、有效且方便简捷,可为水下环肋圆锥壳临界压力的无损预报提供新的求解方法与思路。     

水中环肋锥柱结合壳的振动特性分析

基于半解析半数值法研究了水中环肋锥柱结合壳在低频范围内的结构振动特性。将环肋锥柱结合壳离散为锥壳分段、柱壳分段、圆环板和舱壁等不同子结构。用波传播法和幂级数法分别求解圆柱壳和圆锥壳的运动方程。通过相邻子结构之间的连续条件以及壳体两端的边界条件求解锥柱结合壳的振动响应。在锥壳或柱壳上施加点力激励,分析锥柱结合壳的频响特性。用有限元方法验证本文的计算结果,两者吻合良好。还研究了舱壁、环肋和流体负载对环肋锥柱结合壳振动特性的影响。     

圆锥壳和圆柱壳声辐射模态特性比较

单层加筋圆锥壳和圆柱壳是舰艇结构中最常见的结构,其噪声的辐射也受到广泛关注.本文以有限元法和边界元法为基础,在中、低频段研究比较了水中单层加筋圆锥壳和圆柱壳声辐射模态特性.对于相同尺寸的圆锥壳和圆柱壳而言,圆锥壳前10阶模态占主导时的频率f0高于圆柱壳的f0,并且辐射效率随着阶数的衰减要比圆柱壳的衰减快;圆锥壳的辐射效率总体高于圆柱壳的辐射效率;圆锥壳和圆柱壳的声辐射模态振速分布有着相同的规律,为振动噪声的主动控制提供了一些参考.     

带有消声瓦的潜艇耐压壳在流场中的阻尼振动和层间应力

在壳厚方向采用位移和应力插值函数,应用混合分层理论和壳体在流场中所受的流体动压力.推导带有消声瓦的潜艇耐压壳在流场中的动力学方程.采用迭代的方法求出潜艇耐压壳在流场中阻尼振动的解.在不同粘弹性材料弹性模量和厚度下.分别计算了潜艇耐压壳在流场中阻尼振动的一阶固有频率、结构损耗因子和层间横向应力的幅值.结果表明,随粘弹性材料弹性模量的增大,一阶固有频率和结构损耗因子增加,随粘弹性材料层厚度的增大,结构损耗因子增加.一阶固有频率减小.较高的层间法向正应力是造成潜艇消声瓦在流场中低频振动脱落的主要原因.采用较高模量和厚度的牯弹性阻尼材料将有效地降低潜艇耐压壳在流场中阻尼振动的层间应力的幅值.     

具有薄壳理论同样精度的圆锥壳的简化解

本文借助作者提出的变量转换公式,通过量级分析,略去h/R量级的小量,从而将圆锥壳有矩问题求解的基本微分方程转换成一个二阶复常系数的常微分方程式.这个复常系数的常微分方程式仅含二阶导数项、零阶导数项,无一阶导数项,因此求解极其简单.依据这一复常系数的二阶常微分方程式,导出了具有薄壳理论同样精度的圆锥壳的简化解.这一简化解较圆锥壳的精确解简单,无须利用圆柱函数;较具有√h/R精度的等效圆柱壳的解精确,其精度同精确解一样为h/R.本文简化解可用于圆锥壳的边界效应,以及锥柱、锥锥结合壳交接处的应力计算分析.     

环状粘弹层合悬臂薄壁圆柱壳的振动特性研究

文章采用传递矩阵法分析了悬臂边界条件下环状局部覆盖粘弹层合薄壁圆柱壳的振动特性。基于乐甫薄壳理论,结合粘弹性阻尼的变形协调关系和层间作用力关系,建立了基层和约束层薄壁圆柱壳的一阶状态微分方程,利用传递矩阵法推导了结构的整体传递矩阵,并通过高精度的精细积分方法进行求解,得到了固有频率、损耗因子和三维振型,探讨了约束阻尼层位置变化时对振动特性的影响,并通过有限元法进行了比较,通过算例验证了传递矩阵法对模态特性分析的有效性,前25阶模态以周向振动为主,最低阶固有频率对应的三维模态振型为(1,5),并且在悬臂端的振动位移最大,约束阻尼层覆盖位置对薄壁圆柱壳振动特性的影响较大。     

纵横加筋圆锥壳振动特性多目标优化设计

[目的]为了提高结构第1阶总体弯曲模态频率并降低低频范围纵横加筋圆锥壳尾端处的加速度总级,建立纵横加筋圆锥壳振动特性多目标优化设计的数学模型。[方法]采用有限元软件ANSYS对纵横加筋圆锥壳进行参数化建模,分析结构的振动模态以及在纵横加筋圆锥壳尾端施加垂直向下单位集中力情况下结构的响应。以Matlab为平台,使用遗传算法和宽容排序法对纵横加筋圆锥壳振动特性进行多目标优化求解。[结果]结果发现随着宽容度以及目标重量的增大,最优方案结构载荷处的加速度总级减小;单目标优化对于同一个目标值可以有多个方案与之对应。[结论]研究结果可为加筋圆锥壳结构声学设计提供参考。     

弹性边界条件下的功能梯度圆柱壳振动特性研究

文章研究了功能梯度材料圆柱壳在弹性边界条件下的振动特性。在Flügge理论的基础上,基于波动法,采用改进傅里叶级数的计算方法建立FGM圆柱壳的振动特征方程,并推导出了弹性边界条件下FGM圆柱壳的固有频率参数表达式。通过与两端简支条件下的FGM圆柱壳的计算结果进行对比,验证了文中计算方法的正确性和有效性。通过算例,研究了在约束刚度不断变化过程中,FGM圆柱壳的固有频率在不同模态下的变化规律;分析了在弹性边界条件下,壳体尺寸、体积分数等因素对FGM圆柱壳固有频率的影响。     

层合圆锥壳的声辐射

为了研究流体载荷作用下正交铺设层合圆锥壳的声辐射,详细研究了一个锥壳的声辐射理论模型。通过把层合圆锥壳划分为许多小段圆柱,处理作用在锥壳上的重质流体载荷。然而,锥壳的位移场仍然由单个锥壳的运动方程描述。锥壳的位移利用波传播法和Galerkin法求解。锥壳的远场声辐射利用两端带无限障板的全部圆柱段的声辐射相叠加。声压在波数域表示。研究了层合锥壳的结构声辐射特性。     

环肋圆柱壳自由振动分析的能量法

本文使用Reyaeigh-Ritz法分析了环肋圆柱壳自由振动特性。从Fluegge经典壳体理论出发,考虑肋间壳板的变形以及肋骨在两个轴方向上的弯曲变形,把能量方程成为一个代数特征值问题。本文详细讨论了肋骨的布置型式,数量和刚度的变化对于环肋圆柱壳自由振动频率的影响。本文引入应变能因子讨论了环肋和壳体之间的相互作用。对总体振动和局部振动的问题进行了分析和探讨。     

水下环肋功能梯度材料圆柱壳耦合振动的波动解

研究了考虑功能梯度材料的水下环肋圆柱壳耦合振动特性。根据Flügge理论和正交各向异性板壳理论,采用波动法推导出静水压力下环肋FGM圆柱壳耦合振动特征方程,运用牛顿迭代法得到静水压力下环肋FGM圆柱壳的耦合频率值。经过退化计算,与已有文献的研究结果进行对比,验证了文中计算的正确性和有效性。通过算例,分析了静水压力下环肋FGM圆柱壳在不同静水压力、材料组分、体积分数、壳体尺寸、肋条尺寸和数目等情况下耦合振动的变化规律,以及这些因素对耦合频率的影响。     

复合材料纵横加筋圆柱壳自由振动分析

使用能量法分析了两端简支复合材料纵横加筋圆柱壳的自由振动特性,从Love's理论出发,分别计算壳体面板和纵横加筋结构的应变能和动能,然后代入Lagrange方程得到频率方程.通过比较,文中的计算方法所得到的结果与文献比较吻合.采用平均法计算的结果比采用离散方法计算的结果偏小.最后还研究了壳体和加筋结构参数以及静水压力的变化对圆柱壳自由振动频率的影响.文中利用平均法来处理加筋结构,简化理论推导并减少了计算.     

具有内部纵板的水下有限圆柱壳体的强迫振动

运用拉格朗日方程,导出具有内部纵板铰接或固接的水下有限圆柱壳体的振动方程。平板和圆柱壳体的位移场皆采用假设振型展开形式,而壳体和平板之间的位移连续条件通过引入拉格朗日乘子法实现。壳体振动诱发的流体负载采用格林函数和边界振速乘积的边界积分方程表示。采用文中方法得到的壳体结构自然频率和强迫响应同解析法、有限元结果符合良好,表明该方法对于处理具有内部平板结构的有限圆柱壳体的动力学问题有较好适用性和较大潜力。     

弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性分析

使用Gram-Schmidt正交化构造了满足圆柱壳自由边界条件的一组正交多项式,并以此为基函数构造圆柱壳的振动位移表达式;在此基础上,基于Sanders壳体理论,利用Rayleigh-Ritz法,提出了一种用于分析弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性的方法。利用该方法,求解了两端简支的正交加肋圆柱壳的自由振动固有频率,将其与文献结果对比,验证了文中方法的正确性;该文还分析了边界各方向约束刚度对正交加肋圆柱壳振动特性的影响。研究表明,本文的方法收敛性好,计算效率高,且可用于分析受经典边界约束的加肋壳振动特性,具有很强的通用性。     

针对不同锥角的潜艇加肋锥-环-锥结构强度和稳定性

为解决潜艇在设计过程中两个不同锥角的圆锥壳相连接时结合处存在的应力集中问题,基于加肋锥-环-柱结合壳,提出了加肋锥-环-锥这一新型结构形式。为得到锥-环-锥结构强度、稳定性随锥角的变化规律以及该结构适用的锥角范围,本文运用有限元软件建立锥角不同的系列模型,得出锥-环-锥结构在保持一侧锥角大小、锥锥相交处的半径及环壳跨长不变时结构过渡段各典型应力、舱段整体弹性失稳压力与失稳模式随另一侧锥角的变化规律。结果表明,各典型应力与锥角之间近似呈线性关系,环壳跨中处各典型应力对锥角变化最为敏感,锥壳段的纵向应力与两侧锥角的差值有关;随锥角的增加肋骨刚度较临界刚度下降较快,锥角变化可能会引起结构失稳模式的改变;在10°的锥角变化范围内,锥-环-锥结构过渡区域的峰值应力和舱段整体弹性失稳压力和锥-环-柱结构相差不大,在整个锥角变化范围内采用锥-环-锥结构都是可行的。研究结果可为锥-环-锥结构设计提供参考。