大地测量混合边值问题的自然边界元解法

在物理大地测量边值问题的球近似下.将大地测量混合边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法,对Neumann外问胚进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解.在球界面下,利用自然边界元方法,将大地测量混合边值问题的求解,转化为线性方程组的求解,而线性方程组的解存在惟一稳定,因而大地测量混合边值问题的解存在惟一稳定.     

物理大地测量边值问题的自然边界元解法

物理大地测量边值问题是物理大地测量学的核心问题和理论基础.在数学上表示为Laplace方程的以大地水准面为边界面的第三外部边值问题,即Stokes边值问题.文中在物理大地测量Stokes边值问题的球近似下,将Stokes边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法,对Neumann外问题进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解,并给出了一个算例.     

GPS-边值问题的自然边界元数值解法

对GPS-边值问题进行了讨论.在球近似下将GPS-边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解.与其他边界元方法相比,自然边界元法的计算量大大减小,并且具有很好的逼近性质,能有效地处理奇异积分,是求解GPS-边值问题有效方法.     

电磁材料弧形界面裂纹SH波散射的远场特性

分析了电磁材料弧形界面裂纹SH波散射的远场特性。根据波函数展开法将所研究的混合边值问题转化为对偶级数方程组,通过引入位错密度函数,进一步将问题归结为第一类Cauchy奇异积分方程。在此基础上,导出了远场散射模式（SFFP）和散射截面（SCS）的表达式,并详细考查了入射方向、裂纹张开角及载荷组合对远场散射特性的影响。研究成果对电磁构件的设计及电磁材料内裂纹的识别具有理论与应用价值。     

二阶拟线性边值问题的奇摄动

研究一类在数的二阶拟线性常微分方程边值问题。利用奇异摄动中的边界层函数法，将方程化为方程组的形式，再将方程组的解构造关于三个不同时间尺度的部分的叠加，分别用害虫级数展开法求出了各自的形式渐近解，从而求出方程的形式渐近解。最后用对化技巧的一个已知结果分析了该角的一致有效性。     

三阶微分差分方程非线性边值问题的渐近估计

利用微分不等式技巧研究了一类三阶微分差分方程的非线性边值问题的渐近估计.以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了Volterr型积分微分差分非线性方程解的存在性,再利用反证法获得了解的唯一性.同时,构造适当的上下解,得到了三阶微分差分方程解的存在性与唯一性.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

关于非齐次贝塞尔方程的奇边值问题

本文给出了贝塞尔方程的格林函数,并借助格林函数导出了非齐次贝塞尔方程的奇边值问题的解的表达式.     

二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类混合型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

二阶积分微分差分方程的Robin边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类二阶积分微分差分方程的Robin边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类混合型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

四阶非线性方程两点边值问题解的存在性

利用上下解理论研究了两类四阶非线性方程两点边值问题解的存在性。     

The Nonlinear Nonlocal Singularly Perturbed Problems for Elliptic Equations with Boundary Perturbation

The nonlinear singularly perturbed problem isa very attractive object of study in the internationalacademic circles[1,2].During the past decade manyapproximate methods have been developed and re-fined,including the method of averaging,boundarylayer method,methods of matched asymptotic ex-pansion and multiple scales.Recently,many schol-ars such as Butuzov et al[3],Kelley[4],Hamouda[5],Bell et al[6],do Nascimento[7]and Adams,et al[8]have done a great deal of work.Using the methodof differentia…     

三阶非线性方程三点边值问题的奇摄动

讨论了三阶非线性微分方程三点边值问题的奇摄动．利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计．结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路．     

二阶积分微分差分方程的Robin边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类二阶积分微分差分方程的Rob in边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

二阶混合型积分微分差分方程的两点边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类二阶混合型积分微分差分方程的两点边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

四阶微分差分方程的非线性边值问题的存在性

利用微分不等式技巧研究了某一类四阶微分差分方程的非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性定理.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

Thomas—Fermi—Dirac方程的两点边值问题

建立了量子力学中的Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ－Ｄｉｒａｃ方程，得到了孤立中性原子和正离子情形的边值问题解的存在性。