微分学中值得定理的推广

中值定理（Lagrange定理、Cauchy定理、Taylor定理）在理论上和应用上都很重要。本文提出的中值定理是上述几个中值定理的推广。     

微分中值定理的推广

文中对微分中值定理的可导条件改为单侧可导,从而推广了微分中值定理。     

Cauchy微分中值定理的多种探究式证明法

以Cauchy中值定理为例,给出了7种Cauchy中值定理的探究式证明方法,探讨了探究式教学法在定理证明过程中的应用,为大学数学教学提出了更高的要求。     

双调和函数中值定理的逆定理

提出并证明了二维和三维双调和函数中值定理和逆定理。     

一个数值求积公式的渐进性质

从一个插值公式的构造出发,得到相应的积分中值定理,构造了具有5次代数精度的数值积分公式,通过对积分中值定理中间点的渐近性质的分析,得到具有7次代数精度的数值积分公式,应用复化求积,进一步改进了这个公式,使它具有高精度且不用计算导数.     

微分中值定理的又一证明方法

用“发现”法证明微分中值定理，精简教学过程，培养学生创造性的思维能力．     

微分中值定理的又一证明方法

用“发现”法证明微分中值定理,精简教学过程,培养学生创造性的思维能力.     

关于积分第二中值定理中ξ值的渐近性

讨论了积分第二中值定理中，被积函数ｆ（ｘ）变化时，中间值ξ的渐近性。     

2D广义中值滤波

给出了广义中值滤波的基本定义和数学模型，导出了有关性质，证明了一些滤波定理，最后在此基础上讨论了有关应用问题。     

第二积分中值定理“中间点”的渐近性再分析

对于第二积分中值定理中的“中间点”的渐进性问题,将区间的端点推广到区间中的任意点,给出并证明了更一般的结论,改进和推广了现有的相关结论.     

线性回归模型的一个新的随机约束岭估计

研究带随机先验信息的线性回归模型，提出一种新的随机约束岭估计，得到新的估计在均方误差矩阵意义下优于混合估计、普通岭估计、随机混合估计（Yalian，2008）和另一随机混合估计（富月，2003）的充要条件。理论结果与数值实验都表明：新的估计在均方误差矩阵意义下的性能是优良的。     

MC-空间内的不动点定理

用较弱的强制条件,在非紧的MC-空间上建立了不动点定理.将一些已知的不动点定理推广到MC-空间.     

关于Fuzzy测度与Fuzzy积分的若干定理

研究了Fuzzy集合上的Fuzzy测度与积分理论,给出了两种条件下Fuzzy测度分解定理、Funy积分若干极限定理和Fuzzy积分表现定理。     

Extreme Stability of Functional Differential Equations with Finite Delay

This paper obtained some theorems that can ascertain the zero solution of Junctional differential equations are extremely unitormly stable, extremely asymptotically stable or extremely umlormly asymptotically stable. In the obtained theorems, the derivative of Liapunov function on t along the solutions of Junctional differential equations is not required to be always negative, especially, it may be even positive.     

FC-空间内的G-FC-KKM型定理

不具任何凸结构的有限连续拓扑空间(FC空间)是2005年提出的一个新概念.许多具有抽象凸结构的拓扑空间都是FC-空间.在FC-空间内引入了一类G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)映象,通过使用连续单位分解定理证明了一些G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)型定理.这些定理推广了近期文献中的一些结果.     

点的复合运动定理推导的改进

在现行的工科理论力学教科书中，点的复合运动有三个定理，分别用不同方法推导。教改中我们改为用一套方法一次推出全部定理。不仅推导简捷紧凑，可以看到他们之间的联系；而且突出点对于不同参考系的速度、加速度之间的关系，物理概念更清楚。     

FC-空间内的G-FC-KKM型定理

不具任何凸结构的有限连续拓扑空间(FC空间)是2005年提出的一个新概念.许多具有抽象凸结构的拓扑空间都是FC-空间.在FC-空间内引入了一类G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)映象,通过使用连续单位分解定理证明了一些G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)型定理.这些定理推广了近期文献中的一些结果.     

可超车条件下公交车站点延误估算模型研究

通过分解公交车在站点的等待过程,给出了公交车站点延误的分类和定义.运用排队论中的M/M/s模型,结合随机变量函数和幂级数等相关知识,基于平均排队时间、排队时间标准差和延误产生概率,采用理论推导的方法建立了公交车站点延误估算模型.该模型以公交车到达率、站点通行能力、泊位数和信号参数为解释变量.通过停靠站实地调查对模型进行了验证,表明所建模型可用于公交车站点延误的预测.     

强大数定律的鞅法证明

本文利用鞅论方法给出概率论中经典的强大数定律简便证明 ,类似的作法有广阔应用领域并为此做了简单的预测。     

集值非扩张算子的随机不动点定理

本文考虑了集值非扩张算子并在Banach空间中给出了相应的若干随机不动点定理。