Benard对流问题五模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值模拟

考虑底部温度高于顶部温度的两平行板间流层的Benard对流问题,该问题可以用Navier-Stokes方程与热传导方程来描述,对其速度场和温度场等相关变量进行二维傅立叶展开,经过复杂运算得到几个新五模类Lorenz方程组,对这些方程组的动力学行为进行了数值模拟.     

Benard对流问题五模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值模拟

考虑底部温度高于顶部温度的两平行板问流层的Benard对流问题,该问题可以用Navier—Stokes方程与热传导方程来描述,对其速度场和温度场等相关变量进行二维傅立叶展开,经过复杂运算得到几个新五模类Lorenz方程组,对这些方程组的动力学行为进行了数值模拟．     

基于混沌吸引子的时间序列预测方法及其应用

介绍相空间重构技术以及混沌吸引子的关联维数的计算方法,阐述了基于混沌吸引子的特性基础上的预测原理及预测模型,指出了已有预测模型的不足,提出改进意见并给出具体算法。然后,用Lorenz 系统所产生的时间序列作为样本,进行了预测,给出了3种模型的预测结果,并作了比较。最后,指出了还存在一些相关问题。     

Lorenz系统的混沌控制

研究了Lorenz系统的非线性动力学行为及稳定性，采用了延时反馈控制方法对Lorenz系统的混沌行为进行了控制，提出了一种预知控制目标结果的方法．并对控制方法的混沌控制过程进行了理论分析与数值仿真，得到了单周期、多周期轨道的控制结果．     

基于聚类分析的营运驾驶人危险驾驶行为研究

为改善交通安全状况,减少营运客车交通事故,从危险驾驶行为角度出发研究外部影响因素与驾驶行为之间的关系。以大量重特大交通事故数据为基础,定量分析聚类方法在危险驾驶行为研究中的应用。运用模糊聚类、系统聚类2种方法对危险驾驶行为划分层次进行分析,并通过营运客车驾驶人危险驾驶行为的实例对2种方法得出的结果进行讨论。研究表明,通过聚类方法归并为一类的危险驾驶行为,与对应的外部影响因素有相近的关联度。     

Chen系统及其混沌控制的研究

研究Chen系统的混沌运动,通过理论分析与数值计算分析系统基本动力学性质,并通过系统相图、全局分岔图与Lyapunov指数图分析该Chen混沌系统动力学行为.然后利用x…控制法、恒定外激励控制法对该混沌系统进行控制,将该混沌系统稳定到稳定的周期轨道上.     

基于奇异值分解的信号处理方法及其频谱特征

对基于时间序列重构吸引子轨迹矩奇异值分解的信息处理方法进行了系统讨论,通过数值算例研究了该方法对振劝信号的降噪和频谱特征以及在振动信号瞬态信息提取中的应用,得到了具有理论和应用价值的结论。     

Lauwerier映射的混沌控制

为了克服混沌控制外加激励或阻尼的方法在控制过程中改变了原系统动力学行为的缺陷,将OGY混沌控制方法与线性控制理论极点配置法相结合,建立了线性化映射,利用极点配置法选择依赖时间变化的控制参数的小扰动,提出了对Lauwerier映射的混沌运动进行控制的新方法.根据混沌运动的遍历性,在吸引子中嵌入不稳定的周期轨道,选取不稳定的周期-1和周期-2轨道作为控制目标,当相点运动到这些周期轨道附近时,对控制参数进行微小扰动,将不稳定轨道控制在相应的稳定轨道上,并分析了不同调节器极点对混沌控制时间的影响.研究结果表明:当两个极点分别取1/8和0时,系统经过230次迭代将不稳定的轨道控制在不动点;当两个极点分别取1/6和-1/4时,经过3 300次迭代才能实现混沌控制;该方法在混沌控制的过程中没有改变原系统的动力学性质.      

蔡氏电路的计算机仿真研究

从理论分析与仿真实验两个角度分别研究Chua′s Circuit的混沌行为，研究结果表明在相同的混沌行为预期下，仿真实验与理论分析结论十分吻合，仿真实验能准确地观测到混沌吸引子的行为特征。利用Matlab仿真观察到蔡氏电路中典型的通向混沌道路－Feigenbaum倍周期分岔过程直至出现双涡卷混沌吸引子，根据理论分析到计算出超临界Hopf分岔点，并且在仿真实验中得到证实。     

三阶蔡氏电路变阻器阈值的数值估计

从理论分析和仿真实验两个角度分别研究三阶蔡氏电路的不同运行状态，研究中以变阻器阻值为控制参数，通过Matlab数值计算，模拟电路的运行状态，具体将蔡氏电路的状态归纳为稳定态、周期态、混沌态和负阻尼振荡态、根据数值计算结果得出可变电阻的安全阈值，为硬件实验提供参考。