随机脉冲泛函微分方程理论

将脉冲泛函微分方程进一步推广,引入随机脉冲泛函方程的概念,具体讨论了具有随机脉冲Logistic模型,并给出了随机脉冲Logistic模型稳定性的充分条件.     

高阶中立型泛函微分方程的振动性

本文利用特征方程，建立了高阶中立型泛函型微分方程新的振劝准则，推广了文［１］［２］中的工作，改进了文［３］中的结果。     

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性。利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据。     

考虑随机收入和红利支付的最优投资消费模型研究

研究了在不完备金融市场上有红利支付和随机收入情况下的最优投资和消费问题。利用粘性解的技术，得出值函数是对应的HJB方程的光滑解; 证明了最优策略是存在的，用反馈形式给出了最优消费投资策略。     

一类非线性泛函微分方程的全局吸引性

研究动物体内红血球补充模型，获得了保证模型的正平衡点全局吸引的一族充分条件，所得结果异于已知定理，推广和改进了已有结果．     

接触网的力学模型及运动微分方程

本文取接触线和承力索为基本结构，把吊弦、限制丝器等看作附属结构。在基本结构上取单元体得到了承力索和接触线的运动微分方程，又把附属结构看作具有惯性力和弹性力的荷载，得到了整个接触网的运动微分方程。为研究机车高速运行时的弓网受流打下了基础。     

一类非线性泛函微分方程的全局吸引性

研究动物体内红血球补充模型,获得了保证模型的正平衡点全局吸引的一族充分条件,所得结果异于已知定理,推广和改进了已有结果.     

轮对系统随机动态分叉研究

运用随机平均法对轮对系统的随机分叉行为进行研究,对比亚临界和超临界分叉2种典型轮对系统随机动态分叉的差异,分析动态分叉与Hopf分叉的区别,定义全局随机临界速度,提出新的失稳判定方法。结果表明,随机激扰对轮对系统的稳定性影响很大,在随机激扰的作用下,轮对系统的临界速度会随着随机激扰的强度增大而显著降低,当轮对仅受轨道随机激励时随机激扰对稳定性的影响不大,但遇到大风等强激扰环境时,随机激扰的影响将不可忽视。随机动态分叉点对应的速度可作为全局随机临界速度,且最大Lyapunov指数法可作为新的失稳判定方法。     

考虑随机收入和红利支付的最优投资消费模型研究

研究了在不完备金融市场上有红利支付和随机收入情况下的最优投资和消费问题.利用粘性解的技术,得出值函数是对应的HJB方程的光滑解;证明了最优策略是存在的,用反馈形式给出了最优消费投资策略.     

一种基于有控随机与随机有控约束的列车运行仿真模型

本文在对列车运行随机过程理论描述的基础上，深刻地分析了有控随机与随机有控因素以及二综合作用对列车运行的影响。进而给出了一种多进钟多车站交互进程式的列车运行仿真模型。该模型能比较符合实际地对列车运行进行有效模拟为列车运行调整，运行延误分析和能力分析等一体化研究提供工具。     

具有阶段结构与脉冲扰动的一类系统的持续性

本文研究了一类捕食者具有阶段结构与食饵具有脉冲扰动的捕食系统,并给出相应条件满足时系统是永久持续的结论.     

浅析随机库存控制模型

按照市场需求等因素的性质不同，库存控制可分为确定型库存控制和随机型库存控制。在确定型库存控制的研究中，人们已经获得了简单实用的经济批量计算公式。本文从分析订货点的随机因素出发，构造订货点模型，结合定期订货法原理，讨论物流管理中的随机库存控制方法。     

高速受电弓的力学模型及运动微分方程

在比较目前受电弓的计算机仿真所采用的众多力学模型之后,针对高速受电弓的力学特点,以DSA系列高速受电弓为例,提出了一种较为合理和全面的力学模型,充分考虑了高速受电弓的各种运动：受电弓的滑板、支架被作为平面运动考虑,同时考虑了两块滑板条的俯仰运动这种力学模型比传统的力学模型更能全面地反映高速受电弓的运动特性。在建立此力学模型的基础上,推导了受电弓的运动微分方程,并用实验证明了这种模型的正确性。这为高速弓网的计算机仿真研究打下良好的基础。     

一类脉冲不确定组合大系统的稳定性分析

研究了一类互联项与孤立子系统均含时变不确定性的组合大系统的鲁棒稳定性问题．其不确定性满足范数有界条件；采用Lyapunov稳定性理论与Riccati方程得到了脉冲组合大系统稳定的充分条件．     

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性.利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据.     

磁浮列车随机稳定性及首次穿越问题研究

磁浮列车的失稳常受导轨随机不平顺、气动荷载、磁浮架质量、磁浮车质量等激励的影响.为了高效获取磁浮列车临界失稳的解析表达式和首次穿越时间,建立参激和外激作用下磁浮车-架两自由度系统简化力学模型,在哈密顿理论和有限差分法框架下进行磁浮列车系统左边临界特征值和首次穿越分析,提出系统的稳定区域和首次穿越时间的概念.研究结果表明,当考虑导轨随机不平顺和气动荷载时,外激功率谱与磁浮列车的失稳密切相关.系统只要考虑外激功率谱,平凡解概率不稳定;不考虑外激励功率谱,存在参数激励强度,系统则存在临界稳定域.在一定的参数组合之下,系统的左边临界特征值为1,超过则失稳.左边临界特征值相对应的控制、阻尼、质量、参激等参数组合区域为稳定域.悬挂线性阻尼、等效磁动阻尼越大,越有益于稳定;磁浮架质量、磁浮车质量及激励强度减小,方益于稳定.该结果对磁浮列车设计中如何避免在参数匹配不合理时产生振幅过大现象以及避免外激功率谱过大使得进入首次穿越失效时间过短有实际意义.     

铁路车流改编方案随机优化模型及其算法

以同一支车流不可拆散、编组去向容量、车站最大编组去向数量、车站改编能力作为约束条件,以车流走行和改编总成本最小作为目标函数,构建车流改编方案优化模型;在此基础上考虑日均车流量的波动,构造车流改编方案随机优化模型;设计基于随机模拟的混合模拟退火算法;以具有10个节点的网络为例进行验证计算.结果说明:随机优化模型可以获得鲁棒性较强的车流改编方案,该方案虽然不能保证在所有情景下都为最优,但是在绝大多数情景下都是"较优"解.此外,车流改编方案的总成本在车流量随机波动的情况下变化相对平稳,在可容忍的范围之内.可见采用给出的随机优化模型获得的车流改编方案具有更高的可靠性,对车流量变化的敏感度更低.     

一类脉冲不确定组合大系统的稳定性分析

研究了一类互联项与孤立子系统均含时变不确定性的组合大系统的鲁棒稳定性问题,其不确定性满足范数有界条件;采用Lyapunov稳定性理论与Riccati方程得到了脉冲组合大系统稳定的充分条件.     

注浆抬升位移的随机介质理论预测方法

根据随机介质理论,浆泡由许多无限小的微元组成,假设浆泡膨胀对地表的影响可以等效为许多微元体膨胀对地表的影响总和,土体抬升量等于注浆前与注浆后浆泡引起的地表抬升值之差,建立了单孔注浆抬升量的随机介质预测模型;假设多孔注浆抬升位移为单孔注浆抬升位移的线性叠加,建立了多孔注浆抬升量的随机介质预测模型。数值模拟、现场实测结果与理论预测结果的对比分析结果表明：单孔注浆的随机介质理论预测模型可以有效地预测地表抬升位移,多孔注浆的随机介质理论预测模型与实际结果有一定的偏差,但满足工程应用要求。     

论随机地貌气候单位线预报模型

本文从随机水文学观点出发，剖折了地貌气候单位线理论，建立并综合阐明随机地貌气候单位线模型，其中包括理论模型、实用模型、茼便预报模型等。该项新技术能更快地发挥作用，取得明显的经济技益。