近似空间与测度空间及广义粗集与不可测集

将粗集与不可测集关系的讨论扩大到广义粗集范畴.证明了近似空间是测度空间的基础空间,广义粗集和不可测集分别是在近似空间和测度空间中对集合的不确定性的不同表述;在非零有穷测度的条件下,近似空间中的一个广义粗集,是其扩展的测度空间中的不可测集.结果表明:测度论同术是不确定知识表示和处理的一种有力理论工具.     

不具线性结构拓扑空间中参数型非紧KKM定理及其在经济平衡问题上的应用

本文在不具线性结构的拓扑空间——广义区间空间——中建立了集值映像的参数型非紧KKM定理．作为应用，我们研究了极大极小问题和广义经济平衡问题。     

粗集决策与聚类分析的改进模型

通过分析粗集理论与聚类分析的内在联系，从理论上探讨了两者的融合机理，并给出了相关的数学证明．考虑到粗集决策难以构造决策表的缺陷，采用聚类分析构造等价关系扩展信息表，提出了等价聚类的概念。建立了基于聚类分析的粗集模型；考虑到聚类分析权重确定存在的问题，采用粗集理论的属性约简思想，解决聚类分析中的权重和冗余性问题，建立了基于粗集理论的聚类分析模型，从而解决了原有模型的不足．     

不具线性结构拓扑空间中参数型非紧KKM定理及其在经济平衡问题上的应用

本文在不具线性结构的拓扑空间———广义区间空间———中建立了集值映像的参数型非紧KKM定理.作为应用,我们研究了极大极小问题和广义经济平衡问题.     

近似列紧空间与近似序列紧空间

引进了近似列紧空间与近似序列紧空间的概念，并对可数近似紧空间，近似列紧空间，近似列紧空间，近似序列紧空间建立了关系。     

线性空间中集值优化问题弱有效解与向量鞍点

在序线性空间中定义了带广义不等式约束集值优化问题的广义向量Fritz-John鞍点和广义向量Kuhn-Tucker鞍点,建立了二者之间关系.最后,借助广义锥次似凸映射的择一定理,讨论了集值优化问题的弱有效解与它们之间的关系.     

广义支撑集归结原理

广义归结是对Ｊ．Ａ．Ｒｏｂｉｎｓｏｎ普通归结的推广，支撑集策略是提高归结效率的有效方法，本文将支撑集策略引入广义归结中，提出了广义支撑集归结方法，并证明了它的完备性。     

线性空间中集值优化问题弱有效解与向量鞍点

在序线性空间中定义了带广义不等式约束集值优化问题的广义向量Fritz-John鞍点和广义向量Kuhn-Tucker鞍点,建立了二者之间关系.最后,借助广义锥次似凸映射的择一定理,讨论了集值优化问题的弱有效解与它们之间的关系.     

序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

在序线性空间中,引入(u,02;Y+)—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.     

序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

在序线性空间中,引入(u,02;Y )—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.     

模糊粗糙集的表示定理

通过对偶方式定义了模糊集的上、下近似算子，给出了模糊粗糙集在相应的模糊关系及模糊集的截集下的表示定理，证明了这种模糊粗糙集关于模糊近似空间的上近似恰为其在二元模糊相似关系下导出的广义扩张原理之下的像。证明了Zadeh模糊推理合成规则(CRI)与特定的广义扩张原理具有相同的形式。推理结果也可由此获得，这样可借助广义扩张原理的性质及粗糙集理论研究模糊推理．     

Properties and Relations of Several Operators Based on Covering Rough Sets

The covering rough sets theory is a generalization of traditional rough set theory,and can also describe information with incompleteness and fuzziness in information systems.In this paper,we first provide the definitions of several upper and lower covering approximation operators on the covering approximation space.Then,we study the properties of these operators.Finally,we propose the mutual relations between approximation operators and similar relations of the operator(Ⅰ)based on the covering rough sets.     

基于Rough熵的决策表约简算法研究

知识约简是Rough 集理论研究中的核心内容之一,已证明求决策表的最小约简是NP-hard问题,解决办法一般是采用启发式算法.本文分析了信息熵在Rough集理论中的应用,利用Rough熵定义了决策表中条件属性的相对重要度,讨论了其性质,在此基础上提出了一种用于计算决策表中的相对约简的启发式算法.     

基于优势关系粗糙集的驾驶行为研究

在分析驾驶行为影响因素的基础上,提出了用粗糙集理论求解驾驶员的轨迹决策问题的方法.将驾驶员模糊多目标轨迹决策模型看成是一个具有偏好信息的多属性决策问题,用优势关系代替不可分辨关系,并通过优势属性集来推理决策规则,从而确定各预期轨迹点的排序.     

严格凸模糊集与强凸模糊集、凸模糊集间的关系

首先引用扎德定义的凸模糊集、强凸模糊集、严格凸模糊集等概念，在此基础上研究了这三种集合间的转换条件，得到了严格凸模糊集与凸模糊集、严格凸模糊集与强凸模糊集的转换条件．     

Representation Theorems for Fuzzy Random Sets and Fuzzy Stochastic Processes

The fuzzy static and dynamic random phenomena in an abstract separable Banach space is discussed in this paper. The representation theorems for fuzzy set-valued random sets, fuzzy random elements and fuzzy set-valued stochastic processes are obtained.     

凹凸模糊集在R^n上的性质

利用凹凸模糊集的概念及凹凸模糊集在一维空间上的性质,定义了凹凸模糊集在n维空间上的单调性,运用分析学的方法将凹凸模糊集在R1上特征函数的性质推广到Rn上.     

L-Fuzzy Rough Set Based on Complete Residuated Lattice

Residuated lattice is an important non-classical logic algebra, and L-fuzzy rough set based on residuated lattice can describe the information with incompleteness, fuzziness and uncomparativity in information systems. In this paper, the representation theorems of L-fuzzy rough sets based on residuated lattice are given. The properties and axiomatic definition of the lower and upper approximation operators in L-fuzzy rough sets are discussed.     

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提出了一种基于粗集理论预处理数据的神经网络交通事件自动检测算法.首先简单介绍T数据挖掘技术中的粗集理论，然后说明了算法的原理、计算步骤以及所用的神经网络模型，最后为检验算法的有效性，时MATLAB编制的仿真程序的生成试验数据做了较充分的仿真试验.试验测试结果表明了此方法的有效性.     

广义复空间形式子流形平均曲率的一个讨论

讨论了广义复空间形式的子流形的内蕴不变量与外蕴不变量之间的关系,利用高斯方程得到了子流形的平均区率这个外蕴不变量与一个内蕴不变量之间的不等式结论,给出了等式成立的充分必要条件.由于此不等式结果对于广义复空间形式的一般子流形均成立,并将此结果应用到广义复空间形式的斜子流形,得到一个推论.