联图Pm∨Sn，n的邻点可区别全染色

简单连通图G（V,E）的k-正常全染色,称为邻点可区别的,如果对G（V,E）的任意相邻两顶点,其顶点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的k中最小者称为G（V,E）的邻点可区别全色数。研究了路与双星图的联图Pm∨Sn,n邻点可区别的全染色问题,得到了联图Pm∨Sn,n邻点可区别的全色数。     

联图Cm∨Wn的邻点可区别全染色

对于阶数至少为2的简单连通图G(V,E)的一个κ-正常全染色.若f还满足对任意uv∈E(G),有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}U{f(uv)|uv∈E(G),v∈V(G)},那么称f为G的κ-邻点可区别的全染色(简记为κ-AVDTC),称min{κ| G有κ-邻点可区别的全染色}为G的邻点可区别的全色数,记作χaf(G).本文得到了联图CmVWn的全色数.     

关于θ-图的邻点可区别全染色

u，v两点间连三条内部不相交的路且至多有一条长度为1的图，称为θ-图．设G是阶至少为2的连通图，k是正整数，f是V(G)∪E(G)到{1，2，3，…，k}的映射，对任意u∈V(G)，记C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)，v∈V(G)}．如果：1)对任意uv，vw∈E(G)u≠w，有f(uv)≠f(vw)；2)对任意uv∈E(G)，有f(u)≠f(v)，f(u)≠f(uv)，f(v)≠f(uv)；3)对任意uv∈E(G)，有C(u)≠C(v)，那么称f为G的k-邻点可区别全染色(简记为k-AVDTC)，称min{k|G有k-邻点可区别全染色}为G的邻最可区别全色数，记作Xat(G)．本文得到了θ-图的邻点可区别全染色。     

联图Fs ∨ Km,n的邻点可区别全色数

设G是简单图,k是正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对任意u∈V(G),记C(u)={f(u)}U{f(uv)|uv∈E(G),v∈V(G)}.如果f为G的正常全染色,且对任意uv∈E(G),有C(u)≠C(v).那么称f为G的k-邻点可区别全染色(简记为k-AVDTC).称xat(G)=min{k|图G存在k-AVDTC}为G的邻点可区别全色数.给出了联图Fs ∨ Km,n的邻点可区别全色数.     

高度图的邻点可区别的全染色界的一点注

A.C.Burris猜想:对于一个简单图G,它的邻点可区别的全色数aχt(G)≤Δ(G) 3其中Δ(G)表示G的最大度,本文证明了对Δ(G)=|V(G)|-1时,猜想为真.     

C23n,C24n邻点可区别的全染色

设G(V，E)是阶数不小于2的简单连通图，n是自然数，V∪E到{1，2，…，k}的映射f满足Vuv∈E(G)，f(u)≠f(v)，f(u)≠f(uv)≠f(v)；А↓uv,uw∈E(G),(v≠w)，f(uv)≠f(uw)；А↓uv∈E(G),G(u)≠C(v)．其中C(u)=f(u)∪{f(uv)|uv∈E(G)}．，f称为G(V,E)的一个邻点是可区分的全染色法，简记为k-AVDTC.其中最小的k称为G的邻点可区别的全色数。G^2是G再加上G中点间距离为2时连边后的图．本文得到了3n、4n阶圈C3n^2，C4n^2邻点可区别的全色数。     

一类完全r-部图的邻点可区别全染色

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时，称为邻强全染色，其所用最少染色数称为邻强全色数(或邻点可区别的全色数)．给出了一类特殊的完全γ-部图邻点可区别的全色数．     

图Cm∨Cn的Smarandachely邻点可区别全色数

图的一个正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时被称为Smarandachely邻点可区别全染色.使图G存在使用了k种色的Smarandachely邻点可区别全染色的最小数k称为图G的Smarandachely邻点可区别全色数,其中任意一点的色集合为该点所染色与其关联边所染色的并.文章给出了当(m相似文献   

若干多重联图的邻点可区别E-全染色

G（V,E）是一个简单图,忌是一个正整数,f是一个V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射．如果任意uv∈E（G）,则f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,C（u）≠C（v）,称,是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数．本文给出了扇与星、路、圈间的多重联图的邻点可区别E-全色数．其中C（u）={f（u）}∪{f（uv）｜uv∈E（G）}．     

关于图邻点可区别上界的一点注

设G为一简单连通图．它的一个正常全染色叫做一个邻点可区别的全染色．如果满足：对G的任意两个顶点u，v，都有染点u以及与u相连的边所形成的色集与染点v以及与v相连的边所形成的色集不同．如果一个邻点可区别的全染色需要的色数为k，则把这个染色叫做k—邻点可区别的全染色(简记为k—AVDTC)．对图G，记x′α(G)=min{k|G有一个k—AVDTC}，称x′α(G)为图G的邻点可区别的全色数．本文给出了邻点可区别的全色数的一个上界．     

若干图广义Mycielski图的点边邻点可区别的全染色

对简单图G(V,E),存在一个正整数k,使得映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的点边邻点可区别全染色,且称最小的数k为图G的点边邻点可区别全色数.本文讨论了星,扇,轮,圈等图的广义Mycielski图的点边邻点可区别全染色,得到了它们的点边邻点可区别全色数,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色.     

Cm·Fn的邻点可区别边色数

Fn表示阶为n+1的扇,当m个Fn的扇心连成圈时,用Cm·Fn表示.设Cm=u1u2…unv1,V(Gm·Fn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Gm·Fn)=E(Cm)∪{uivij |i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪{vijvi(j+1)|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n-1}.研究Gm·Fn的邻点可区别的边色数.     

单圈图的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻强的,如果G的任意相邻的两顶点的关联边的颜色构成的集合不同.对一个图G进行邻强边染色所需要的最少的颜色数称为是G的邻强边色数.本文研究了单圈图的邻强边染色.     

Cm·Pn图的邻强边色数

设m(m≥3)个边不相交的路vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin(I=1,2,…,m),连m(m≥3)圈v11,v21,v31,…,vm1后所得的简单图称Cm与Pn的联图,记为Cm·Pn.本文证明了Cm·Pn图的邻点可区别的边色数为4.     

广义Mycielski图的邻点可约边染色

对简单图G(V,E),若存在自然数k(1≤k≤△(G))和映射f:E(G)→{1,2,…,k}使得对任意相邻两点u,(υ)V(G),u(υ)E( G),当d(u)=d(υ)时,有C(u)=C(υ),则f为G的k-邻点可约边染色,其所用最多染色数称为图G的邻点可约边色数,本文得到了若干广义Mycielski图的邻点可约边染色数.