关于非线性算子不动点收敛定理等价性的探讨

在适当放宽不动点定理的条件下，分别证明了Picard迭代序列与Mann迭代序列收敛定理的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛定理的等价性。     

基于成本迭代与需求迭代的四阶段交通模型双重反馈算法研究

四阶段交通模型作为最流行的交通需求预测模型理论,其计算结果存在不一致性的缺陷,反馈算法被引入模型结构中来解决不一致性的问题。研究提出了成本迭代与需求迭代的双重迭代反馈算法,并使用案例比较了它与既有反馈算法的差异。研究结果表明：成本迭代＋需求迭代的双重迭代模型结构能够在不影响预测结果的前提下减少迭代次数和系统运行时间,收敛过程更加稳定且能够适用于不同规格的交通网络。     

不确定时滞系统的PD型迭代学习控制算法

针对不确定时滞系统,在网络时滞范围已知情况下,采用改进PD型迭代学习控制算法补偿网络时滞.在初态是严格重复时,给出这类系统的极限轨迹和迭代输出收敛于该极限轨迹的充分条件.并与P型迭代学习控制算法进行比较.仿真结果表明改进后的PD型迭代学习控制算法能够有效地补偿此类时滞.当网络时滞范围变窄时,能够更加精确跟踪极限轨迹.在相同迭代次数情况下,PD型迭代学习控制算法比P型迭代学习控制算法能更快收敛于极限轨迹.     

关于一类非线性映射迭代序列收敛的等价性

对任意实Banach空间中的广义Φ-压缩映射分别证明了Mann迭代序列与Noor迭代序列收敛的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛的等价性,所得的结果是2005年S.M.Soltuz和2007年Xue Zhiqun等人结果的相应推广与改进.     

对一类非严格重复系统的两种基于二阶内模的迭代学习控制器设计

通过对系统中的不确定参数建立迭代域上的二阶内模来研究一类非线性连续时间系统的非严格重复性,并依照内模原理提出了两种基于二阶内模的参数迭代学习控制器：二阶迭代学习控制器和平行迭代学习控制器．本文分别使用不同的Lyapunov函数,证明了两种控制器在各自的可行范围内都可以保证系统的跟踪误差收敛．通过对这两种学习机制的比较分析,说明了平行迭代学习控制设计的合理性．两个数值仿真不仅证实了两种算法的有效性,也展示了平行迭代学习控制器更好的收敛特性．     

减算子新的不动点定理

在没有连续性条件和紧性条件下剃用非对称迭代的方法研究了减算子新的不动点存在性、唯一性及迭代收敛性,得到了新的不动点定理以及给出此迭代的误差估计式。     

增算子新的不动点定理及其应用

利用非对称迭代的方法研究了在没有连续性条件和紧性条件下增算子新的不动点存在性、唯一性及迭代收敛性,得出了新的不动点定理以及给出此迭代的误差估计,并在非线性方程中得到应用。     

关于混合单调算子新的不动点定理及应用

利用非对称迭代的方法研究了几类既没有连续性条件也没有紧性条件而只满足某些序条件的混合单调算子不动点的存在性、唯一性及迭代收敛性，得出了新的不动点定理以及给出此迭代的误差估计，并在非线性方程中得到应用．     

线性方程组的一种迭代解法

本文给出了一个解线性方程组的迭代公式，公式中仅合有一个迭代参数．并可以确定其最优值。     

大跨度悬索桥非线性静风稳定性优化迭代分析方法

综合考虑静风荷载非线性和几何非线性,引用大跨度桥梁非线性静风稳定分析理论,通过引入外层迭代次数上限对增量与内外两重迭代相结合的方法进行改进,提出了优化迭代分析方法,编制计算程序对世界最大跨径钢箱梁悬索桥西堠门大桥的静风稳定性进行全过程分析,研究了该桥的失稳形态和机理.通过计算与改进前的算法进行比较,优化迭代分析方法结果准确、效率高.