渗透介质中波浪传播的二阶Boussinesq水波数值模拟

准确模拟波浪在多孔介质中传播变形对于研究波浪与抛石防波堤等建筑物是十分必要的,在考虑了多孔介质中拖曳阻力和惯性力的基础上,导出一组高阶Boussinesq型水波方程。在常水深情况下对方程进行了理论研究,并将无因次相速度以及衰减率与解析解结果进行了对比。结果显示方程的相速度与解析解吻合程度较好,同时衰减系数也与解析解在不同程度上吻合较好。在非交错网格下,对方程进行了预报-校正的求解模式。利用一维数值模型模拟了孤立波在多孔介质中的传播,与相关实验结果进行了对比,验证了数值模型的合理性,并且对波浪在渗透地形中的传播进行了数值模拟,数值结果与实验结果吻合较好,验证了多孔介质对波浪的影响。     

双层Boussinesq水波方程

从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。     

双层Boussinesq水波方程（英文）

从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。     

二阶Boussinesq水波方程色散性的修正与实例验证

在邹志利（2005）推导的二阶Boussinesq水波方程基础上,利用改变两个参数值,使得方程的相速度和群速度在水深等于中等水深时的误差减小。传统方法确定Boussinesq水波方程时给出的参数值是利用线性Stokes色散关系式的Padè二阶逼近来确定参数值,这使得方程的色散精度有所降低,对此文章给出合理的解释。利用线性多步法中的4阶预报和4阶校正的格式对方程进行了数值计算。针对波浪在潜堤上和椭圆型浅滩的传播变形进行了数值模拟,改变系数后的数值模拟结果与实验结果吻合更好,验证了系数的合理改变是对方程色散精度的进一步修正这一结论。     

波浪在抛石潜堤上传播变形的MPS法模拟研究*

波浪在抛石潜堤上传播过程中会出现波浪反射、透射、越浪和破碎等复杂的流体运动过程，是一个复杂的强非线性紊流渗流问题。采用改进的MPS法，基于Drew的多孔介质内二相流运动控制方程，推导出适合粒子法的渗流水体压力泊松方程的混合源项方程，并通过在模型中引入SPS紊流模型来模拟多孔介质内外的紊流效应，构建垂向二维MPS法紊流渗流数值计算模型，模拟波浪在抛石潜堤上传播变形问题，对抛石潜堤内外的流速场、压力场、紊流能量的分布特性进行分析。结果表明：模型能够很好地再现抛石潜堤内外复杂的流场和压力分布，而且显著缓解流-固界面处的压力振荡与粒子分布不均匀问题，实现较高的模拟精度。     

基于Boussinesq方程的波浪分层数值模拟方法

对波浪进行精确的数值模拟一直是人们所关注的，采用在Boussinesq方程的基础上将垂向流速断面进行分层，在每一层中对流速断面进行积分，求得各层平均流速，用此平均流速来代替每一层的流速，并在各层间加上界面边界条件，以求出流速和自由表面位移，这样可以得出精确的波浪数学模型。本文例举了规则波经过淹没潜堤时的传播变形实验，验证了二层Boussinesq模型在实际运用中的精确性。     

Boussinesq方程在工程建成后波浪增水及近岸流变化研究中的应用

本文从完全非线性的Boussinesq方程出发,首先,对Kirby等(1998)建立的基于高阶非线性Boussinesq方程的数学模型进行测试验证,验证结果表明由Boussinesq方程建立的非线性波模型具有较高的精度,可有效模拟近岸波浪变形及破碎过程。然后将该模型应用于实际工程,模拟工程前后的波浪变化过程,模型很好的反应了波浪传播过程中的反射、折射、绕射、破碎、波生流以及增减水现象,最后,对工程前后模型结果进行对比分析,反应出实际工程导致增水和沿岸流的显著变化。而目前工程设计中设计水位没有考虑工程建成后设计水位的变化,这会对海工建筑物及保护区造成致命性的破坏。因此工程设计水位需考虑工程建成后设计水位的变化。     

基于高阶有限元法的均匀流中物体二阶波辐射问题研究

主要研究应用高阶有限元法,分析二维波-流和结构物相互作用问题.通过高阶有限元法计算获得每一时步的一、二阶速度势,而有限元法方程通过SSOR预条件共轭梯度法来求解.开边界条件采用人工阻尼区来保证外传波条件.对位于均匀流中的水平半圆柱体做水平和垂直运动计算,得到了自由表面波和半圆柱所受到的波浪力时间历程,分析了水流在不同无因次波数下对一、二阶波及一、二阶水动力的影响.     

规则波跨越潜堤传播新型数值模型

Boussinesq方程常用于模拟波浪的传播,将有限体积法和有限差分法耦合求解Boussinesq方程,对规则波在潜堤上的传播形态进行模拟,具有准确捕捉干湿动边界和较好地处理波浪破碎等优点。     

低频波浪在单突堤附近的传播变形研究

文中采用Boussinesq数值波浪模型,模拟了低频波浪—碎波拍在港口单突堤处的传播变形。通过与理论解的对比研究验证了数值模型的正确性和可靠性,同时将碎波拍与短波进行对比研究,结果表明,低频波浪在单突堤后的绕射系数大于短波的情况,而在堤前的反射系数的最小值和部分位置处的极大值高于短波情况。     

NSPMF-EB耦合模型及其在近岸波浪计算中的应用

提出通过耦合透水介质的流体运动方程(NSPMF模型)和改良Boussinesq方程(EB模型)来描述近岸水波现象的数学模型。NSPMF模型的优越性在于它能描述波浪破碎、越浪以及波浪和各种结构物(包括透水性结构物)之间的相互作用等伴随着复杂流动结构的局部波动现象;EB模型则可用于求解广阔海域内非线性不规则波浪的运动和变形过程。耦合模型兼有二者的优势,具有广阔的应用前景。验证计算的结果表明本文建议的耦合方法是有效的。     

采用Green-Naghdi方程和有限元法计算浅水船波

采用波动方程／有限元法求解Green-Naghdi(G-N)方程计算船舶在有限水深区域的兴波和波浪阻力。把行驶船舶对水面的扰动作为移动压力直接加在Green-Naghdi方程里，以描述运动船体和水面的相互作用，并经此来计算不面波动、船底水动压力和波浪阻力。G－N方程比浅水方程增加一个非线性的频散项，以补充有限水深对浅水船波的影响。采用随船运动网格的有限方法，以Series 60 CB=0.6船作为算例给出浅水船波的计算结果，并与浅水方程的结果进行了比较。计算结果表明，当船速小于临界速度时，由于频散的影响，G－N方程级出的船后尾波波高比浅水方程的结果大，同时波浪阻力也比浅水方程的结果有所提高。当船速大于临界速度时，G－N方程的计算结果与浅水方程基本相同，频率散射无明显影响。     

不同时空格式在求解Boussinesq水波模型中的应用

为了解不同时间空间差分格式在常用的二阶或四阶Boussinesq模型中的应用，针对4组近似到0（旷）阶完全非线性的二阶或四阶色散性的高阶Boussinesq水波方程，在非交错网格下，利用Crank-Nicolson格式、蛙跳格式、混合四阶Adams-Bashforth-Moulton格式，建立不同的数学模型。利用这些数值模型模拟波浪在潜堤上的传播变形，通过数值结果与试验结果的比较．考察时间格式及空间格式对模型的影响。结果表明：对同一方程，混合四阶Adams-Bashforth-Mouhon格式和Crank-Nicolson格式均能取得较好模拟效果，蛙跳格式的模拟效果最差；二阶Boussinesq模型采用追赶法求解已能满足要求；对四阶Boussineq模型，二阶空间导数色散项亦采用四阶精度，其数值效果会更好。     

交错网格下四阶Boussinesq方程对潜堤上波浪演化的应用*

基于Madsen 和 Sch?ffer推导的四阶Boussinesq方程,在交错网格下建立一维数值模型。模型中的时间导数采用混合四阶Adams-Bashforth-Moulton 格式。为了避免二次反射,采用了Gobbi 和 Kirby的的内部源函数造波法。最后数值模拟了波浪在潜堤上的演化过程,并且与Luth的试验值进行对比,结果显示两者吻合较好,另外还给出了非交错网格下的模拟结果,通过对比可知,两个模型都能够很好地模拟波浪在潜堤上的演化过程。     

不同结构形式潜堤消浪性能物理模型试验研究

波浪经过透水结构的传播是波波相互作用非线性的过程,难以用数学模型进行准确模拟。针对这一复杂问题,选取了矩形、梯形、三角形、半圆形4种结构形式的潜堤,采用波浪断面物理模型试验的方法对这4种结构形式潜堤的消浪特性进行了研究。选取常用的影响因子,分析4种潜堤在波浪作用下透射系数随影响因子的变化规律,并通过经验公式对试验结果进行验证。研究结果表明潜堤消浪性能受入射波浪要素、潜堤相对堤顶水深、潜堤自身尺寸等因素影响较大。     

透空式防坡堤周围的非线性波浪传播的数值模拟

对非线性波浪在透空式防波堤周围的波浪变形进行了数值模拟,在Boussinesq波浪方程中加入与透空建筑物有关的新耗散项,从而界定了透空建筑物引起的部分反射和透射,波浪折射—衍射的传播过程通过控制方程求解。波浪控制方程通过有限差分方法求解。模型应用于模拟波浪经过具有部分反射的群桩式透空结构,结果表明透空式防波堤可以有效地衰减波浪和作为重力式结构的一种替代方式。     

存在底部起伏影响的近壁面处双层多孔栅栏陷波研究（英文）

Trapping of oblique surface gravity waves by dual porous barriers near a wall is studied in the presence of step type varying bottom bed that is connected on both sides by water of uniform depths. The porous barriers are assumed to be fixed at a certain distance in front of a vertical rigid wall. Using linear water wave theory and Darcy's law for flow past porous structure, the physical problem is converted into a boundary value problem. Using eigenfunction expansion in the uniform bottom bed region and modified mild-slope equation in the varying bottom bed region, the mathematical problem is handled for solution. Moreover, certain jump conditions are used to account for mass conservation at slope discontinuities in the bottom bed profile. To understand the effect of dual porous barriers in creating tranquility zone and minimum load on the sea wall, reflection coefficient, wave forces acting on the barrier and the wall, and surface wave elevation are computed and analyzed for different values of depth ratio, porous-effect parameter, incident wave angle, gap between the barriers and wall and slope length of undulated bottom. The study reveals that with moderate porosity and suitable gap between barriers and sea wall, using dual barriers an effective wave trapping system can be developed which will exert less wave force on the barriers and the rigid wall. The proposed wave trapping system is likely to be of immense help for protecting various facilities/infrastructures in coastal environment.     

Wave analysis of porous geometry with linear resistance law

The wave diffraction-radiation problem of a porous geometry of arbitrary shape located in the free surface of a fluid is formulated by a set of integral equations, assuming a linear resistance law at the geometry. The linear forces, the energy relation and the mean horizontal drift force are evaluated for non-porous and porous geometries. A geometry of large porosity has an almost vanishing added mass. The exciting forces are a factor of 5–20 smaller compared to a solid geometry. In the long wave regime, the porous geometry significantly enhances both the damping and the mean drift force, where the latter grows linearly with the wavenumber. The calculated mean drift force on a porous hemisphere and a vertical truncated cylinder, relevant to the construction of fish cages, is compared to available published results.     

浸没式穿孔板对超大型浮体的水弹性响应影响（英文）

Scattering of oblique flexural-gravity waves by a submerged porous plate in a finite water depth is investigated under the assumptions of linearized surface waves and small-amplitude structural response. The study is carried out using eigenfunction expansions and the corresponding orthogonal mode-coupling relations associated with flexural-gravity waves in uniform water depth. The characteristics of the roots of the complex dispersion relation are examined using the principle of counting argument and contour plot. Characteristics of the flexural-gravity waves are studied by assuming both the floating elastic plate and the submerged porous plate are infinitely extended in horizontal directions. The effectiveness of the submerged porous structure on the reflection, transmission, and dissipation coefficients is analyzed for various wave and structural parameters.     

Scattering of surface water waves involving semi-infinite floating elastic plates on water of finite depth

Two problems of scattering of surface water waves involving a semi-infinite elastic plate and a pair of semi-infinite elastic plates,separated by a gap of finite width,floating horizontally on water of finite depth,are investigated in the present work for a two-dimensional time-harmonic case.Within the frame of linear water wave theory,the solutions of the two boundary value problems under consideration have been represented in the forms of eigenfunction expansions.Approximate values of the reflection and transmission coefficients are obtained by solving an over-determined system of linear algebraic equations in each problem.In both the problems,the method of least squares as well as the singular value decomposition have been employed and tables of numerical values of the reflection and transmission coefficients are presented for specific choices of the parameters for modelling the elastic plates.Our main aim is to check the energy balance relation in each problem which plays a very important role in the present approach of solutions of mixed boundary value problems involving Laplace equations.The main advantage of the present approach of solutions is that the results for the values of reflection and transmission coefficients obtained by using both the methods are found to satisfy the energy-balance relations associated with the respective scattering problems under consideration.The absolute values of the reflection and transmission coefficients are presented graphically against different values of the wave numbers.