随机齿侧间隙的齿轮系统非线性动力学分析

建立了随机齿侧间隙的单自由度齿轮系统的非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的运动微分方程分别进行了数值求解,结合系统随量纲-间隙平均值变化的分岔图、相图及Poincaré映射图,分析了系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的动力学特性,在此基础上研究了随机干扰对齿轮系统的动力学影响,发现随机干扰对系统的周期运动影响较大,对系统的倍化分岔过程影响显著,而对系统的混沌运动影响较小.     

一类冲击掘进系统的粘滑运动分析

建立了一种含干摩擦的冲击掘进系统的动力学模型,给出了判定系统碰撞粘滑分界点的条件,得出了系统各阶段的运动微分方程,并基于辅助函数实现了微分方程的统一表述.利用数值模拟分析了系统的非线性动力学行为以及参数变化对冲击掘进系统工作效率的影响.研究表明:系统周期粘滑运动由四个阶段构成;沿着激励频率减小的方向,系统由稳定的周期运动通过周期倍化分岔通向混沌运动,经过若干次周期运动与混沌运动的交替,最终退化为周期运动;系统推进速度随着激励频率的增大呈现波动减小趋势,随着激振器所受恒力的增大先增大,后减小,达到极小值后又逐渐增大;随着系统质量系数的增大推进速度逐渐减小.     

Chen系统及其混沌控制的研究

研究Chen系统的混沌运动,通过理论分析与数值计算分析系统基本动力学性质,并通过系统相图、全局分岔图与Lyapunov指数图分析该Chen混沌系统动力学行为.然后利用x…控制法、恒定外激励控制法对该混沌系统进行控制,将该混沌系统稳定到稳定的周期轨道上.     

两级齿轮传动系统的周期运动及分岔分析

为研究齿轮传动系统中综合传动误差、时变啮合刚度和齿侧间隙等多非线性因素的耦合对系统振动特性的影响,以两级齿轮传动系统的动力学模型为研究对象,计算了齿轮副的时变啮合刚度、等效啮合阻尼等动力学参数.采用数值仿真的方法研究了系统的周期运动在不同工况下的分岔过程,以及载荷、综合传动误差幅值和阻尼比等系统参数对系统动力学行为的影响.结果表明:随着啮合频率的变化,系统发生周期倍化分岔、Hopf分岔、周期泡型分岔等多种分岔形式;在低频和中频区域,由于周期1运动的分岔的不可逆性,出现了共存分岔模式和吸引子共存等复杂非线性现象.     

齿轮系统的周期运动及分岔特性

建立了包含时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙等在内的齿轮传动系统非线性动力学模型.对模型进行了无量纲化处理,基于数值仿真,主要分析了时变啮合刚度和综合啮合误差对系统周期特性的影响.结果表明时变啮合刚度和综合啮合误差的改变使得系统的周期运动形式呈现多样化,随着参数值增大,系统的周期运动特性变得相对复杂.     

一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制

基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyapunov指数谱和利用Kaplan.Yorke猜想公式计算系统吸引子的Lyapunov维数,刻画出系统的周期运动和混沌运动.揭示了此类系统通向混沌的过程.最后,应用一种有效而又简易的控制方法对此类非线性电路中的混沌运动进行了控制.     

外加激励法控制初轧机系统的混沌

建立了初轧机系统的动力学方程,研究了系统在某个参数下的混沌运动,并得到了Poincaré截面图和相图.数值计算得到了系统在某个参数下的混沌运动.利用外加恒定激励和外加周期激励2种非反馈方法实现了系统混沌的控制,将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道.     

齿轮系统减振设计的支承结构灵敏度分析

考虑轴和轴承的柔性以及由于轮齿啮合而产生的横向运动、扭转运动、轴向运动与旋转（摆动）运动间的动态耦合的影响,建立了齿轮系统的动力学模型,研究了齿轮系统特征值灵敏度分析方法．通过计算实例论述了齿轮系统减振设计支承结构灵敏度分析的具体应用。     

一类摩擦碰撞振动系统的周期振动特性研究

建立了一类两自由度摩擦碰撞振动系统的力学模型,确定Poincare截面,通过数值仿真,分析了系统在简谐激振力作用下的周期碰撞振动特性,并讨论了传动带运动速度、传动带与质量块间的摩擦系数对系统周期碰撞振动特性的影响.研究结果表明系统的周期碰撞运动的形式呈现多样化,且在一定的系统参数下,传动带运行速度和摩擦系数的变化对系统的冲击速度影响不大,但对系统的动力学特性有较大的影响.     

一类三自由度冲击振动系统的周期运动和分岔

通过理论分析和数值仿真，研究了一类三自由度冲击振动系统周期运动的稳定性、局部分岔，揭示了该系统周期运动经概周期分岔、倍周期分岔和鞍结分岔向混沌的演化过程．此外，通过分析系统参数变化对系统动力学行为的影响，为系统的动力学优化设计提供了理论依据．     

一类具有食物偏好的三种群生物模型的动力学分析

利用Kolmogorov定理和Lyapunov稳定性定理对一种带有食物偏好的生物种群模型的稳定性进行了分析,得到了平衡点和极限环稳定的充分条件.而后利用分岔图、Poincaré映射图及相图等数值方法研究了系统复杂的动力学行为,发现了系统经由两种非常规周期倍化分岔——"混沌泡"和"周期泡",进入混沌的道路.最后,利用Floquet理论数值验证了系统的倍周期分岔行为.     

随机干扰对两自由度碰撞振动系统的倍化分岔的影响

针对一类含单侧刚性约束的两自由度碰振系统确定Poincaré映射截面,用四阶Runge-Kutta法数值仿真了系统的倍化分岔及其向混沌的转迁过程,并讨论了随机干扰对系统倍化分岔的影响.结果表明:该系统周期运动经倍化分岔向混沌转迁的途径中,包含了倍化序列、Neimark-Sacker分岔、擦边分岔,随机干扰会导致周期运动由确定的单线扩散为带状,当确定系统的多周期运动相轨线距离较近时,可能会因为随机干扰导致的扩散而重叠,随机干扰还会造成擦边运动的提前.     

质量偏心对裂纹转子系统振动特性的影响研究

将叶轮转子系统简化为Jeffcott转子,在非线性油膜力和流体激振力作用下建立了带有裂纹的转子系统的动力学模型,并推导了系统的无量纲运动方程.运用数值积分法研究了系统响应的分岔特性,分析了质量偏心对裂纹转子分岔特性的影响.结果表明:质量偏心越大,对裂纹转子系统响应的影响也越大.     

气液环簧组合式缓冲器非对称拉压特性动力学建模及冲击仿真

为解决气液环簧组合式缓冲器呈现非对称拉压动态特性问题，构建了气液环簧组合式缓冲器动力学模型，基于MATLAB/Simulink软件编制了考虑不同吸能元件特性的车辆冲击动力学模型程序，研究了两辆单车冲击及两列动车组冲击的动态特性。研究结果表明:组合式缓冲器动力学模型既能有效地模拟拉伸状态下环簧缓冲器的线性加载特性，又能较好地模拟压缩状态下气液缓冲器随冲击速度变化的非线性加载动态特性，即组合式缓冲器动力学模型体现了明显的非对称拉压特性；低速与中高速冲击过程中，组合式缓冲器动力学模型及车辆冲击模型可依次完整有效地模拟缓冲器-压溃管-防爬器-车体结构变形产生的缓冲吸能动态过程及磁滞拉压特性曲线；列车冲击速度为5 km·h-1时，最大车钩力及组合式缓冲器最大行程均小于缓冲器阻抗力和行程限值，其压缩加载特性曲线仅呈现出气液缓冲器的加载特性；冲击速度为20 km·h-1时，最大车钩力为2 900 kN，最大行程为534 mm，防爬器已经触发，其压缩加载特性曲线呈现出了气液缓冲器-压溃管-防爬器组成的连续力学特性，此时车体结构未发生破坏；冲击速度达到25~30 km·h-1时，列车开始发生结构破坏，车钩力陡升；全自动车钩与半永久车钩参数选型能够满足冲击速度20 km·h-1以内的列车车体结构安全性。      

基于虚拟样机技术的齿轮摩擦动力学仿真

基于虚拟样机技术,以某通用单级减速器中的渐开线直齿圆柱齿轮为研究对象,应用ADAMS软件对其进行动力学仿真,以期对齿轮优化设计提供参考.结果表明：所得到的仿真结果与理论计算值基本吻合,验证了虚拟样机技术的合理性和准确性;同时不同转速下的齿轮间正压力、摩擦力均呈现先上升后下降到再上升的趋势且均随主动齿轮转速的增大而增大;但是处于转角为5°的啮合位置的高速齿轮的正压力、摩擦力小于低速与中速齿轮的正压力、摩擦力.     

非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的分岔与混沌运动分析

研究了非线性地基上矩形薄板的分岔与混沌运动．运用Hamiltion能量变分原理,建立了非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的非线性振动方程．应用分离变量法和Galerkin法对方程进行求解,得到仅以gr（r）为未知函数的Mathieu--Duffing型非线性参数振动方程．在数值分析中,分别对该方程取某一连续变化的参数为变量进行分析,分别作出系统运动的分岔图以及进入混沌运动的庞加莱映射图、相平面轨迹图和时间历程曲线波形图,以揭示地基板系统进入分岔与混沌运动的规律．     

跨座式列车与预应力混凝土轨道梁动力特性分析

为研究跨座式单轨列车与预应力混凝土轨道梁的动力特性,建立了列车-轨道梁空间耦合振动模型.车辆运动微分方程由拉格朗日方程导出,轨道梁用模态综合法建立其运动微分方程.计算了不同车速下车辆和轨道梁的动力响应.结果表明:车速对轨道梁挠度的影响较小,但对加速度影响较大;在计算车速下,轨道梁具有良好的动力特性,列车能安全舒适地通过此轨道梁.     

问隙非线性齿轮系统混沌运动的自适应脉冲控制

将自适应脉冲控制法应用到一类单级问隙非线性齿轮系统,在控制参量中加入自适应控制方法,通过调节自适应控制器产生的脉冲强度将系统的混沌运动镇定到不同的周期轨道。数值模拟结果表明了该方法的有效性和较强的鲁棒性。     

谷值电流控制反激变换器的非线性现象

为了选取DC-DC变换器的参数,建立了谷值电流控制反激变换器动力学方程和离散映射模型,利用分岔图和庞加莱映射,研究了其复杂的非线性动力学行为,并对基于谷值参考电流和输入直流电压变化的稳定性和分岔特性进行了分析.通过Matlab/Simulink平台构造了相应的时域仿真模型,得到了谷值电流控制反激变换器的时域波形和相轨图.研究结果表明,谷值电流控制反激变换器存在非线性动力学行为,变换器随着电路参数的变化,从稳定状态经过倍周期分岔和边界碰撞分岔进入混沌状态.