固定于P(m,n)×HP(1)的光滑对合

设(Mr ,T)是一个在r维闭光滑流形上的不平凡光滑对合,当不动点集是P(m,n)×HP(1)且m与n满足一定条件时(Mr ,T)协边于零,其中 P(m,n)是Dold流形, HP(1)是四元数射影空间.     

流形学习算法概述

流形学习是一种非监督学习算法,流形学习算法的目的是挖掘嵌入在高维数据空间中的低维光滑流形,本文在论述流形学习算法诞生及研究现状的基础之上,指明流形学习算法的研究重点:流形本征维数估计、有监督学习、样本外学习能力、特殊流形降维,并指出流形学习的研究意义。     

仿射流形码与射影流形码

提出了弱区组设计的概念，并根据仿射几何构造了流形码的射影流形码。此外，受我国古代的“孙子定理”的启发，构造了“孙子码”。     

人脸非线性视角流形建模方法

针对线性子空间不足以描述头部视角空间非线性变化等因素影响人脸视角流形的精确建模问题,提出一种新的视角流形建模方法,并从理论上将该方法与经典的流形学习建模方法及概念驱动的视角流形建模方法进行比较,通过基于非线性张量分解的人脸及视角识别实验比较视角流形对识别结果的影响,从而给出视角流形的有效性比较.实验结果表明,本文提出的视角流形建模方法比概念驱动的视角流形和TensorFace中的线性视角系数均有更好的识别效果.     

高维映射的局部余维二分岔(Ⅱ)

应用中心流形-范式方法分析了高维映射在两个实特征值同时穿越单位圆周情况下的余维二分岔。根据中心流形定理，高维映射与被降维的简化映射的局部分岔行为是等价的．通过分析范式在余维二分岔点附近的局部分岔行为，可以了解映射f(v,X)在余维二分岔条件下的局部动力学行为．     

增生算子的非线性方程的逼近法

设X是一致凸且一致光滑的实Banach空间,T:D(T),X"X是定义域为闭集D(T),值域为有界集R(T)的m-增生算子,本文证明了Ishikawa迭代强收敛到方程x+Tx=f的唯一解。     

q一致光滑Banach空间中带误差项的Mann迭代过程

在q一致光滑实Banach空间中,给出了一类非Lipschitz,非值域有界的Φ-强增生算子带误差项Mann迭代序列的收敛定理,该结果概括了目前一些相关结果。     

一类洛伦兹流形的2-调和类空超曲面的一个拼挤定理

研究局部对称共形平坦洛伦兹流形中的2-调和类空超曲面,得到它对外围空间的一个拼挤定理.     

几种优美构形的构造

优美形是由D.E.Kunth提出的，本文给出平面上无限条线的优美构形，以及C2r存在优美构形的可能性条件并具体得出C6的优美标法，另外在实射影平面P^2和三维空间E^3上分别对应分析并得出相应结论。     

Desargues定理在Pn中的推广

在Desargues定理已被推广到n维射影空间P^n中两个三点形(三角形)及两个四点形(四面体)的情形的基础上，将Desargues定理推广到P^n中两个n 1点形的情形，从而使原推广的结论成为此推广的特例．