关系数据库中函数依赖左部集的结构

讨论了函数依赖左部集，根据左部集内部结构将其分为原子的，半原子的和全可分的，并且讨论了它们的性质。     

关于集控制集的若干结论

设图Ｇ＝（ＤＶ，Ｅ）。一子集Ｄ包含于Ｖ，若对任何Ｘ包含于Ｖ－Ｄ，都存在一个非空子集Ｙ包含于Ｄ，使得导出子图＜Ｘ∪Ｙ＞连通，则称Ｄ为Ｇ的集控制集。Ｇ的集控制数γｓ（Ｇ）是Ｇ的集控制集的最小基数。本文讨论了割点属于Ｇ的任一最小集控制集的必要条件，并且给Ｇ有独立集控制集的充要条件。     

图的集控制数

设图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）．一子集Ｄ包含于Ｖ，若对每一个Ｘ包含于Ｖ－Ｄ，都存在一个非空子集合Ｙ包含于Ｄ，使得由Ｘ∪Ｙ所导出的子图（Ｘ∪Ｙ）连通，则称Ｄ为Ｇ的一个集控制集（ｓｄ－集）。Ｇ的集控制数ｙ２（Ｇ）是Ｇ的一个集控制集的最小基数。本文给出了集控制集一个充要条件，并讨论了生成子图与补图的集控制数。     

有序逻辑程序的回答集语义

为了统一并扩充回答集语义，在带有规则序的逻辑程序中，基于不动点原理，采用了处理优先序的新方法——直接在规则迭代过程中考虑规则序的作用．用此方法得到了9种不同的回答集语义，并讨论了各种语义之问的关系；证明了它们在包含意义下不是构成线序结构，而是一般的格结构；在层次逻辑程序中，该类回答集语义都退化为普通的回答集语义．     

论双线性系统参数的集员辩识

本文讨论了在噪声功能有界的假设下双线性系统参数的集员辩识，给出了双缄性系统参数集员估计的递推形式，并讨论了收敛性。     

独立决定条件IIA(S2)下的最小决定集及唯一存在性

研究了当独立决定条件HA（S1）弱化为IIA（S2）时，在非二元性选择环境下，选择函数的最小决定集及其唯一存在性．证明了在k-集可行性条件、无约束域条件、Pareto优化准则和独立决定条件IIA（S2）下，选择函数存在唯一的最小否定集和最小决定集．进而证明了在上述条件下，选择函数满足独立决定条件IIA（S2）的充分必要条件不是独裁者，而是寡头控制.     

近似空间与测度空间及广义粗集与不可测集

将粗集与不可测集关系的讨论扩大到广义粗集范畴。证明了近似空间是测度空间的基础空间，广义粗集和不可测集分别是在近似空间和测度空间中对集合的不确定性的不同表述；在非零有穷测度的条件下，近似空间中的一个广义粗集，是其扩展的测度空间中的不可测集。结果表明：测度论同术是不确定知识表示和处理的一种有力理论工具。     

再论线性多目标规划有效解的有效率

对文（1）中的优势集进行重新定义，讨论了非劣极点优势集的性质，在此基础上修正了文（1）中有效率的定义。     

GPS双差基集的生成

通过对GPS直接观测量的关联矩阵进行分析，提出了一种生成GPS双差基集的有效算法，并编制了相应的程序通过算例进行了验证。     

太阳集上的最佳同时逼近的特征

讨论了太阳集上最佳同时逼近的特征。利用Kolmogorov条件和单侧Gateaux导数给出太阳集上最佳l_^1同时逼近的两个特征定理，且进一步得出G是太阳集等价于g0是G对χ1,χ2的最佳l_^1同时逼近→←g0和χ1,χ2关于G满足Kolmogorov条件。     

灰色数学理论中的灰集及其分解定量

讨论灰色数学理论的一个基本问题，即灰色集合以及它的有关运算，灰集的分解定理、表现定理和扩张原理。     

独立决定条件ⅡA(S_2)下的最小决定集及唯一存在性

研究了当独立决定条件ⅡA(S1)弱化为ⅡA(S2)时,在非二元性选择环境下,选择函数的最小决定集及其唯一存在性.证明了在k-集可行性条件、无约束域条件、Pareto优化准则和独立决定条件ⅡA(S2)下,选择函数存在唯一的最小否定集和最小决定集.进而证明了在上述条件下,选择函数满足独立决定条件ⅡA(S2)的充分必要条件不是独裁者,而是寡头控制.     

超静定应力的凸分析

本文先由本构集和几何集求出交集，然后以此与平衡集求出三者的交集，这是凸分析求解凸规划条件极值问题的方法。用此法确定应力与应变呈幂函数关系的超静定应力，得到了令人满意的效果。算例结果表明，与其他方法完全相符，可供实际参考。     

近似空间与测度空间及广义粗集与不可测集

将粗集与不可测集关系的讨论扩大到广义粗集范畴.证明了近似空间是测度空间的基础空间,广义粗集和不可测集分别是在近似空间和测度空间中对集合的不确定性的不同表述;在非零有穷测度的条件下,近似空间中的一个广义粗集,是其扩展的测度空间中的不可测集.结果表明:测度论同术是不确定知识表示和处理的一种有力理论工具.     

不分明化拓扑中F-滤子与网的若干性质

本文在[1]的不分明化拓扑新定义基础上,给出了不分明化滤子的定义,并且用逻辑的语义方法讨论了它的若干性质;之后讨论了子网和网的关系;最后给出了不分明化超滤子与超网的定义,同时用逻辑的语义方法证明了超滤子的极限点集与附贴集的等价关系．     

粗集决策与聚类分析的改进模型

通过分析粗集理论与聚类分析的内在联系，从理论上探讨了两者的融合机理，并给出了相关的数学证明．考虑到粗集决策难以构造决策表的缺陷，采用聚类分析构造等价关系扩展信息表，提出了等价聚类的概念。建立了基于聚类分析的粗集模型；考虑到聚类分析权重确定存在的问题，采用粗集理论的属性约简思想，解决聚类分析中的权重和冗余性问题，建立了基于粗集理论的聚类分析模型，从而解决了原有模型的不足．     

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针对我国公路网络还没有功能方面的划分及合理配里，根据交通网络具有自相似性的特点，将结点集上的网络，按其功能分出五种；五个层次的网络中，都存在着上述的五种功能结构，结点的稳定性决定着网络的德定性.本文通过组合归并法，得出实际应用上的会路功能级别的划分标准；将功能级别划分为两个层面，进而通过图上作业法求出我国国家层面上主干线奋路、干线公路、集散奋路、出入道路的总里程；各功能级别线路的比重结构；主要功能级别的线路在东、中、西部的分布；以分维数a为基础，讨论东、中、西部的差异，指出这种差异的含义，利用主干线、干线与高速公路的关系，推算出我国高速公路的总里程.     

多目标规划问题及其解决方法

由于多目标规划问题的直接解法难度较高，所以，本文从问题的背景和容许性出发，讨论了在各种意义下将多目标规划问题转化为较易解决的单目标规划问题的几个方法。     

大跨空间钢结构方案优选新方法

讨论了综合优选大跨空间钢结构方案的多目标决策问题，采用层次分析法建立递阶层次结构，运用改进的层次分析法合理地确定指标因素的权重．用模糊数学理论和集值统计原理把指标量化，最后利用理想点法确定最优的结构方案。     

多把钥匙问题的一般情形(Ⅱ)

本文研究了内集空间与斌权内集空间之间的关系。给出了具有三个临界集的内集空 间可以斌权的一个充分和必要条