The Nonlinear Nonlocal Singularly Perturbed Problems for Elliptic Equations with Boundary Perturbation

The nonlinear singularly perturbed problem isa very attractive object of study in the internationalacademic circles[1,2].During the past decade manyapproximate methods have been developed and re-fined,including the method of averaging,boundarylayer method,methods of matched asymptotic ex-pansion and multiple scales.Recently,many schol-ars such as Butuzov et al[3],Kelley[4],Hamouda[5],Bell et al[6],do Nascimento[7]and Adams,et al[8]have done a great deal of work.Using the methodof differentia…     

二阶Volterra型积分微分差分方程的线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Voherra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性。在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性、唯一性和渐近估计。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路。     

The Nonlinear Predator-Prey Singularly Perturbed Robin Initial Boundary Value Problems for Reaction Diffusion System

The nonlinear predator-prey singularly perturbed Robin initial boundary value problems for reaction diffusion systems were considered. Under suitable conditions, using theory of differential inequalities the existence and asymptotic behavior of solution for initial boundary value problems were studied.     

Singularly perturbed solution for nonlinear equations of fourth order with two parameters

A class of singularly perturbed boundary value problem for nonlinear equation of fourth order with two parameters is considered. Under suitable conditions, the existence and asymptotic behavior of solution for boundary value problem are studied using theory of differential inequalities.     

三阶非线性方程三点边值问题的奇摄动

讨论了三阶非线性微分方程三点边值问题的奇摄动．利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计．结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路．     

AN ASYMPTOTIC ANALYSIS METHOD FOR THE LINEAR SHELL

In this paper, using the formal approach of asymptotic expansion for linear elastic shell we can get each term uk successively. According this method the leading term u0 will be identified by an elliptic boundary value problem, other terms will be obtained by the algebraic operations without solving partial differential equations. We give the variational formulation for the leading term U(x) and construct an approximate solution U^KT(x,ξ):= U(x) Ⅱ1Uξ Ⅱ2Uξ,then we give the estimation.     

The Singularly Perturbed Problem for Nonlinear Nonlocal Reaction Diffusion Systems

IntroductionRecently the nonlinear singularly perturbedproblem has been investigated in the internationalacademic circles[1] .Approximation methods havebeen developed and refined,including the methodof averaging,boudary layer method,matchedasymptotic expa…     

On a Class of Nonlinear Wave Equations

This paper investigated the asymptotic behavior of global weak solutions of the initial boundary value problem for a class of nonlinear wave equations. Moreover, blowup of this kind of equations was also disscussed.     

三阶非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在和渐近估计。     

大地测量混合边值问题的自然边界元解法

在物理大地测量边值问题的球近似下.将大地测量混合边值问题转化为Neumann外问题,用自然边界元法,对Neumann外问胚进行自然边界归化,得到自然边界积分方程,再求自然边界积分方程的数值解.在球界面下,利用自然边界元方法,将大地测量混合边值问题的求解,转化为线性方程组的求解,而线性方程组的解存在惟一稳定,因而大地测量混合边值问题的解存在惟一稳定.     

三阶非线性微分方程Robin边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧，研究了三阶非线性微分方程Robin边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计．     

三阶非线性系统的两点边值问题

研究一类三阶非线性系统的两点边值问题,利用微分不等式理论和积分算子给出了解的存在性,结果表明所用技巧可以被应用到其它相应的边值问题.     

二阶Volterra型积分微分方程Robin边值问题的一致有效估计

利用微分不等式方法研究了二阶Volerra型积分微分方程Robin边值问题解的存在性和一致有效估计．在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的存在性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性研究提出了新的思路．     

奇摄动Volterra型积分微分方程的非线性边值问题

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有效估计研究提出了新的思路.     

复变边界元法在解析函数齐次Riemann边值问题求解中的应用

利用复变边界元方法,对解析函数齐次Riemann边值问题进行了求解,得到了其标准解的近似解,并给出了相应误差估计.     

具有Volterra型非线性边界条件的反应扩散方程的单调迭代法

研究了具有Ｖｏｌｔｅｒｒａ型非线性边界条件的反应扩散方程的边值问题，建立了解的存在性和唯一性的单调迭代法。     

静电场一,四类边值问题的弱问题

本文在Galerkin意义下给出了静电场一、四类混合边值问题的弱问题的等价性,解的唯一性以及广义解连续依赖定解条件(稳定性)的证明,进而证明一、四类混合边值问题的弱问题是适定的。关于第四类非混合边值问题的讨论,待续。     

基于粒子群和蚁群算法的边界层微分方程求解

沿竖壁自然对流边界层微分方程组速度和温度均耦合,在打靶法中应用Newton求根的方法解对应的相似性微分方程组时对初值选择要求较高,在根值附近收敛变慢.将微分方程边值问题转化为初值问题求解的打靶过程可看作优化设计问题,用优化设计算法求解.将基于生物群信息传递规则和觅食规则提出的粒子群算法和蚁群算法应用到打靶法的求解过程中,并与其它优化算法计算结果进行了比较.结果表明,粒子群算法和蚁群算法用于沿变壁温竖壁自然对流层流边界层微分方程求解是可行的,计算过程稳定,对初值选择不敏感.     

二阶Volterra—Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题及其应用

研究了二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题：u＂=f(t,T,u,u,u＇),u(0)=u(1),u＇(0)=u＇(1),得到了解的存在性，并将所得结果应用于三阶，四阶边值问题。     

三阶微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了一类三阶微分差分方程的非线性边值问题,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了Volterra型积分微分差分非线性方程解的存在性,利用反证法获得了解的唯一性.同时,构造适当的上下解,得到了三阶微分差分方程解的存在性与唯一性.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.