多孔介质中波浪传播的高阶Boussinesq方程*

准确模拟波浪在多孔介质中传播变形对于研究抛石防波堤等结构的消能作用是十分必要的。对Laplace方程、自由表面处的运动学方程和动力学方程以及海底运动学方程进行无因次化,且以自由表面处速度势为切点,进行幂级展开,最终给出4个不同的高阶Boussinesq水波方程。在常水深下对这些方程的一维问题进行了理论研究,并将无因次相速度和无因次虚波数与解析解结果进行对比,方程的相速度与解析解吻合程度较好,虚波数与解析解基本吻合,表明高阶Boussinesq方程可用于模拟波浪在多孔介质中的传播变形。     

非线性波浪水槽内波浪的产生和传播

文章在波浪水槽内通过数值模拟和物理实验相结合的方式,研究了波浪的产生和传播问题。在高阶谱计算模型中引入数值造波边界条件,建立了非周期谱波浪水槽。基于该水槽研究了具有不同波要素波浪的产生和传播问题,通过与理论解的比较验证了数值结果的正确性。结果表明线性波浪理论可预测具有较小Ursell数波浪的传播,而随着Ursell数的增大,波浪的运动可用二阶波浪理论解来描述。最后通过数值模拟结果和实验结果比较,验证了数值水槽的有效性,分析表明,波面升高及其对应振幅谱的计算结果与实验数据吻合较好。     

复合筒型基础周围土体在波浪作用下的动力响应

利用OpenFOAM模拟数值波浪水槽,将复合筒型基础周围海床受到的波压力作为初始条件输入有限元软件ABAQUS,建立波浪作用下海床动力响应模型。数值模拟结果与实验结果及解析解吻合较好。运用此模型进行了复合筒型基础周围海床在行进波作用下动力响应研究和土体特性对波浪作用下海床动力响应的影响分析,结果表明,海床孔隙水压衰减速度随着海床渗透系数和弹性模量的增加而增大。     

双层Boussinesq水波方程

从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。     

双层Boussinesq水波方程（英文）

从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。     

二阶Boussinesq水波方程色散性的修正与实例验证

在邹志利（2005）推导的二阶Boussinesq水波方程基础上,利用改变两个参数值,使得方程的相速度和群速度在水深等于中等水深时的误差减小。传统方法确定Boussinesq水波方程时给出的参数值是利用线性Stokes色散关系式的Padè二阶逼近来确定参数值,这使得方程的色散精度有所降低,对此文章给出合理的解释。利用线性多步法中的4阶预报和4阶校正的格式对方程进行了数值计算。针对波浪在潜堤上和椭圆型浅滩的传播变形进行了数值模拟,改变系数后的数值模拟结果与实验结果吻合更好,验证了系数的合理改变是对方程色散精度的进一步修正这一结论。     

波浪与孔隙结构物相互作用的数值模拟

将Darcy-Forchheimer渗流运动方程引入到N-S方程中,基于计算流体力学开源程序Open FOAM建立了描述波浪与孔隙介质相互作用的数学模型。将所建立的数学模型应用于波浪与孔隙结构物相互作用的数值模拟中,并收集已有物理实验结果与与数值解进行了对比。结果表明,所建立的模型可合理地描述孔隙结构物前后的波浪变形。     

基于δ-SPH方法的多孔潜堤共振反射数值模拟研究

基于δ-SPH方法,通过在控制方程中引入介质阻力项,建立波浪与多孔潜堤相互作用的数值波浪水槽。对比数值模拟结果与物理模型试验结果,发现二者符合良好,验证了数值模型的可靠性。通过数值算例分析,研究了波浪参数、多孔潜堤参数等对双排梯形多孔潜堤Bragg共振反射的影响。研究表明:当入射波长约为2倍潜堤中心间距时,潜堤发生主频共振反射;波浪未破碎情况下,入射波高的变化对共振反射影响较小;降低堤顶水深、增加潜堤中心间距或增加潜堤宽度能够增强共振反射;当梯形潜堤顶宽固定时,主频反射系数随坡度增大而减小,当潜堤底宽固定时,主频反射系数随坡度增大而增大。文章数值模型能够有效模拟波浪与多孔介质潜堤的相互作用,可为工程设计提供参考。     

风机基础所受波浪抨击力的数值模拟和实验研究

准确预测风机基础所受到的抨击载荷对风机的设计至关重要。在上海交通大学海洋工程国家重点实验室,通过模型实验研究了在聚焦波浪作用下风机基础所受到的抨击载荷,同时研究了聚焦波浪的不同参数对抨击载荷的影响。此外运用计算流体力学软件FLUENT,通过有限体积法求解不可压缩Navier-Stocks方程和体积分数法捕捉自由液面,在数值波浪水池中模拟了聚焦波浪拍击风机立柱的过程。数值模拟与模型试验的结果吻合得较好。最后将模型实验的结果与各种设计准则中采用的预测抨击力的经验公式进行对比,验证了不同准则预测波浪抨击载荷的有效性。     

规则波在岛礁浅海区传播的数值模拟

针对岛礁浅海区的复杂地形和波浪环境,通过求解Boussinesq方程,结合区域源造波法,对规则波的传播和演化进行数值模拟,数值计算结果与已有模型试验对比表明,监测点波高计算值与模型试验值总体吻合较好。采用数学插值方法,建立岛礁实际复杂地形的数学模型,对岛礁实际波浪环境进行预报,能够为岛礁浮式平台设计提供波浪环境输入。