基于正交距离最短的平面线形拟合方法及应用

线形拟合在轨道的调整中具有非常重要的作用,考虑到铁路轨道测量实测点的平面坐标x和y中均包含误差,提出基于正交距离最短的直线和圆曲线线形拟合方法,并对利用该方法进行拟合的原理进行阐述。目前常用的线形拟合方法是普通最小二乘法,主要考虑x或y某一个方向上的误差。按照正交距离最短和最小二乘2个准则,论证了同时考虑x和y2个方向误差的正交距离最小二乘法要优于普通最小二乘法。通过实例计算分析,2种方法对于同一组线形测量数据的拟合结果表明,正交距离最小二乘法的验后精度高于或接近普通最小二乘法,而且残差即为轨道点至拟合线形的拨道量,同时前者具有更小的圆度,说明调整量区间更小。以上内容证明了在铁路既有线线形整正优化中正交距离最小二乘法优于普通最小二乘法。     

铁路既有线曲线复测计算方法

为提高计算精度和速度,研究利用坐标法和最小二乘法进行铁路既有线曲线复测的计算.首先利用坐标法计算各测点的坐标,再计算正矢,然后根据正矢的变化规律选定圆曲线上的测点,用最小二乘法拟合出既有线圆曲线的半径和圆心坐标,并以拨正量最小为优化目标,优化圆曲线半径及圆心,进而计算出缓和曲线的长度、各测点的拨正量、特征点的里程和坐标等.实例计算表明:在铁路既有线曲线复测计算中,坐标法和最小二乘法结合使用,不仅克服了基于渐伸线原理的传统近似计算方法存在的误差问题,提高了计算精度,拨正量小,而且能够实现一次性利用圆曲线上所有测点的坐标拟合出圆曲线的半径和圆心坐标.     

三维激光扫描仪在高速铁路轨道线形测量中的应用

为解决传统轨道检测小车测量作业效率低、成本高、数据形式单一等问题,采用基于自由测站的三维激光扫描仪进行点云数据获取,通过对仪器技术参数及扫描模式分析,对点云平面及高程坐标精度推算,确定了设站模式、作业线路、设站间隔。结合16 km隧道内既有铁路轨道线形测量工程实例,对比了轨检小车与三维激光扫描仪在人员、设备以及作业用时方面的差别;通过对414站扫描设站精度进行统计,推导计算得出点云坐标平面精度可达2.45 mm,高程精度可达1.06 mm。通过自主研发软件提取轨道中线三维坐标,采用稳健平滑滤波进行去噪处理,结果表明,点云中线坐标与静态轨检小车测量结果横向偏差平均值为2.7 mm,高程较差平均值为3.9 mm。     

基于三次样条曲线的铁路既有曲线整正方法

依据逆向工程中曲线重构理论的分析,三次样条曲线拟合铁路既有曲线平面线形时的拟合误差主要来自数学模型产生的拟合误差和既有曲线变形产生的拟合误差。既有曲线参数对拟合误差影响的分析结果表明:数学模型产生的既有曲线曲率、一阶导数和点位拟合误差随既有曲线半径的增大而减小,三者的最大值随着既有曲线缓和曲线长度的增大有先降后增的趋势,既有曲线的总转角对三者的影响较小,可忽略不计。既有曲线变形产生的既有曲线点位拟合误差近似等于既有曲线的变形量。在此基础上,提出1种能够得到既有曲线上任意一点拨距量的整正方法,并利用VC++6.0软件编制相关计算程序,且用实例验证了此方法的实用性。     

铁路既有线平面和竖面线形精确分段方法研究

研究目的:铁路既有线复测实测线形的分段是复测计算的首要步骤,其线形分段的结果将影响后续的线形拟合以及优化。针对传统铁路既有线的线形分段过程中存在的分段精度不高等问题,提出一种线形分段新方法,即首先进行线形的概略分段,找到分段点的概略位置,然后通过拟合迭代的方法进行精确分段。研究结论:(1)基于相邻弦方位角变化的平面实测线形概略分段原理,能够对多种不同圆曲线半径的实测数据进行概略分段,分段结果满足拟合迭代的要求;(2)基于平面线形精确分段方法,对比实测数据与设计信息的分段结果,验证这种精确分段方法具有较高的分段精度;(3)基于概略分段、拟合、迭代的纵断面实测线形精确分段原理,对比实测数据与设计信息的分段结果,验证了这种纵断面线形分段的可行性及其高精度。(4)研究结果可应用于既有铁路复测计算,对铁路既有线的整正具有实际的参考意义。     

基于奇异滤波及稳健回归的轨道曲线主点定位方法研究

曲线主点位置的准确获取是线路整正的基础。在缺失线形标记的情况下如何准确地计算出轨道主点的位置一直是业界广泛关注的问题。在分析曲线轨道正矢图形的特征后,提出基于奇异分解和稳健回归的曲线主点定位方法:利用相对测量正矢数据构造截断矩阵进行奇异值分解滤除其中幅值较大的冲击部分,在此基础上通过稳健回归减少数据微小变化带来的拟合偏差,得到主点的具体位置。实验表明:该方法能够基于相对测量的正矢数据推算出曲线各个主点的位置,受分段点选取偏差影响较小,适合工程应用。     

坐标法复测既有铁路曲线

介绍了坐标法复测既有铁路曲线的原理,中桩坐标野外数据采集的不同形式和测量中应注意的事项。论述了解析法整正既有曲线的理论、数学模型、计算方法和计算步骤。     

线形拟合在无砟轨道维护中的应用与探讨

根据铁路曲线曲率图为一梯形的特性和回归直线移动定理,实现了对某无砟轨道线路实测数据所在线形的自动识别。在此基础上,利用最小二乘法建立了直线线形和圆曲线线形拟合的计算模型,对该实测数据进行了重新拟合。结果表明,拟合后的轨面高程与实测的轨面高程较为接近。     

铁路曲线中线测量的坐标计算程序

本文介绍了铁路曲线中线测量的坐标法，推导了线路中心及两侧点的坐标公式，并据此编制了ＣＡＳＩＯｆｘ－４５００Ｐ计算器用坐标计算程序。     

基于三维坐标测量轨道几何形位的计算模型

为改进基于CPⅢ轨道控制网测量技术的地铁无砟轨道几何形位精调的测量精度与效率,提出一种基于三维坐标测量轨道几何形位的方法。通过对轨道几何形位检测点进行三维坐标测量,以轨道控制网CPⅢ点作为测量基准点,采用轨道几何形位与检测点的三维解析几何关系,建立三维坐标测量轨道几何形位的计算模型。现场无砟轨道试验段的测试结果表明,三维坐标测量可有效对轨道几何形位进行测量,测量精度满足规范要求的无砟轨道几何形位测量精度指标。