矩阵方程A1X—XA2＝B的递推解法

矩阵方程A1X－XA2＝B，通常用Kronecker行列式求解。本文提供另一种求解方法，称为递推解法。     

整数一次不定方程组的矩阵解法与程序设计

用欧几里德算法和整数环上的可逆线性变换，从理论上对整数一次不定方程组的解进行了深入研究，提出了用矩阵的初等变换求解整数一次不定方程组的矩阵解法，并利用MATLAB数学软件开发了相应的计算机程序．     

改进的区间有限元静力控制方程迭代解法

当结构的不确定参数可用区间限界时，将区间分析和有限元方法相结合，可建立起区间有限元．对区间有限元的静力控制方程的求解，现有解法常不考虑结构刚度矩阵元素间及载荷向量元素间的相关性．因而其解的范围比原问题真解的范围偏离较大．文中从问题基本参量的不确定性出发，根据区间变量的运算特性，采用计算效率较高的迭代解法，提出了改进的区间有限元静力控制方程迭代解法．算例分析表明该方法的有效性．     

子矩阵约束下AXB=C的双对称迭代解

构造了求解子矩阵约束下AXB=C的双对称解的迭代解法,利用残量正交的性质证明了算法的有限终止性,并进一步研究了求解子矩阵约束下矩阵方程问题的最佳逼近解,最后,给出了能够体现算法有效性的数值实例.     

改建公路线路选择的优化模型及算法

在分析公路旧线改建问题基础上，综合应用样条逼近和拟合逼近原理，建立了旧线路改造优化模型的目标函数；对于数学规划求解问题，我们研究了其数值解法，并给出Java程序求出符合设计标准的连续组合曲线参数．     

一种求解板壳非线性问题的有效解法

求解板壳非线性问题以往常用近似方法,但解的精度不高,求解过程繁琐,笔者在前期研究的基础上,以四边固支扁壳为例说明了解法导出步骤,归总结出了求解板壳非线性问题的解析数值方法,实算表明,该法对求解板壳非线性问题极为有效。     

二层线性规划的模糊数学解法(Ⅱ)

针对上层有约束条件、下层有Ｎ个独立的决策单元的二层线性规划问题，提出了一种模糊数学解法。首先，把这种规划分解为若干单层规划；然后引入隶属函数，用３个定理对各单层规划的解进行讨论，最终把这种二层线性规划转化为求解一个单层线必规划问题。使问题得到了简化。     

适于不等双周期的干道双向绿波协调控制数解法

针对现有数解法研究主要适用于单周期控制方式的不足，本文提出一种适于不等双周期的干道双向绿波协调控制数解法，通过重新定义双周期控制方式，打破了双周期交叉口信号周期时长固定为公共信号周期时长1/2的局限，并归纳了双周期交叉口的2种协调类型。本文算法首先通过计算干道的公共信号周期允许变化范围，为各交叉口选择合适的信号周期控制方式；其次，通过分析双周期交叉口的协调特点，推导出适用于双周期交叉口的理想交叉口间距计算公式；然后，通过设定双周期交叉口各相位绿信比的分配比，实现协调方向相位绿信比的分配；最后，以最大调整偏移绿信比之和最小为优化目标确定绿波协调控制方案。算例结果分析表明，与双周期模型法和单周期数解法相比，本文数解法求解方案的干道双向延误时间分别减少16.0%与19.6%，停车次数分别减少15.1%与15.5%，特别是本文数解法的求解方案能使支路车流和行人过街的平均延误时间较单周期数解法分别减少46.0%与50.7%。可见，本文数解法能够获得理想的绿波协调效果，扩大数解法的适用范围，在减少交叉口延误时间方面表现出明显优势。     

运用图解法与数解法求解标准击实试验结果的探讨

通过对标准击实试验图解法求解最大干容量和最佳含水量存在偏差和解的非唯一性的分析,介绍一种求解的新方法——数解法。     

Flow—shop网络作业计划模型的解法

将Flow-Shop网络作业计划的优化模型Sch(m,n)Lp^[1]化为向量矩阵线性空间，利用线性空间的理论提出了一个求解Flow-Shop网络最优作业计划模型的有效解法。     

积分因子在一阶线性微分方程中的应用

本文针对一般的一阶线性非奇次方程为非恰当方程，妹求只与ｘ有关的积分因子，将其转化为恰当方程，在具体求解时再灵活采用积分法，给出一种比较简洁的解法。     

方程组系数矩阵的递归分块分解算法的设计实现

将方程组系数矩阵的LR分解算法过程加以改进,加入递归算法,使矩阵产生分块。用MATLAB和C语言对2种算法进行比较,发现递归分解法比LR分解算法速度快,占用内存少,适合当今分层多级存储的计算机结构。     

高阶DLMS型方法求解线性方程组

结合动态系统参数识别算法（LMS）和高阶两参数并行Jacobi型算法的优点，得到一种称之为高阶DLMS方法．该方法避免传统迭代方法求解线性方程组时使用逆矩阵参与迭代矩阵的构造，避免了矩阵求逆；同时对传统线性方程组要求系数矩阵必须为方阵加以推广，具有适用范围广、计算量少等优点．同时并讨论了算法的收敛性和最优参数的选取．     

改建公路线路选择的优化模型及算法

在分析公路旧线改建问题基础上,综合应用样条逼近和拟合逼近原理,建立了旧线路改造优化模型的目标函数;对于数学规划求解问题,我们研究了其数值解法,并给出Java程序求出符合设计标准的连续组合曲线参数.     

一维波动方程反问题的一种迭代解法及其敛速估计

对地震勘探中的一维波动方程反问题，给出了一种迭代解法，并证明了该算法的收敛性。     

L^2[0,1]区间上的Daubechies小波包的应用

利用小波-Galerkin积分法,第一次给出了用区间上的小波包解第二类积分方程的算法实例,并与小波解积分方程得到的结果进行比较,实验结果表明条件数更小,稳定性更好;同时讨论了解法中方程组的系数矩阵的稀疏性,小波包得到的矩阵更稀疏.     

L2[0,1]区间上的Daubechies小波包的应用

利用小波-Galerkin积分法,第一次给出了用区间上的小波包解第二类积分方程的算法实例,并与小波解积分方程得到的结果进行比较,实验结果表明条件数更小,稳定性更好;同时讨论了解法中方程组的系数矩阵的稀疏性,小波包得到的矩阵更稀疏.     

关于求解Fuzzy矩阵方程的注记

定义了Fuzzy矩阵的同解简化矩阵，利用同解Fuzzy简化矩阵给出了Fuzzy矩阵方程的简化解法，得到了有关Fuzzy矩阵方程解集的四个重要定理，以实例指出了文献[4]k中定理3的错误。     

最优H回路问题的若干解法

提出最优Ｈ回路问题的两种有效的的近似解法和一种准确解法，还给出有关的算法步骤。     

基于EBE的Bi-CG迭代法求解Navier-Stokes方程的并行计算

阐述了用有限元求解流场不可压Navier-Stokes方程时，基于单元接单元（Element-By-Element,EBE）技术的并行双共轭梯度法(Bi-CG)。在国家高性能计算中心（成都）的曙光2000并行系统上，采用MPI消息传递实现了此种算法，计算定常三维空穴水域流场，取了较好的加速比。由于不需存储系数矩阵，在很大程度上节省了内存，大大提高了求解流场问题的规模。