非平凡周期解的存在与唯一性

本文应用非线性泛函分析中关于锥的理论，讨论了一类高维非线性系统的非平凡周期解的存在性，唯一性问题，得到了判别非平凡周期解存在，唯一的充分条件。     

关于一类n维系统周期解的存在性唯一性

讨论了ｎ维非自治系统ｘ＝Ａ（ｔ，ｘ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）（ｘ∈Ｒ＾ｎ）周期解的存在唯一的性问题，应用Ｂａｎａｃｈ压缩映象定理得到这类系统周期解的存在唯一性定理，利用矩阵测度的性质，通过建立对线性系统解的估计形式，得到了关于这类系统周期解的便于应用的存在性定理和唯一性定理，给出定理应用和例子。     

dx／dt=A（t,x）x＋g（t,x）的周期解

本文讨论了ｎ维非线性方程ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｔ，ｘ）＋ｇ（ｔ，ｘ）周期解的存在性问题，得到判定周期解存在的充分条件，同时给出应用的例子。     

一类高维非线性系统的非零周期解

本文运用Ｂａｎａｃｈ不动点定理和多值映射的Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点定理，研究了系统非零周期解的存在性，得到了系统（１）非零周期解的存在性定理。     

高维非自治系统周期解的存在唯一性

通过建立并利用齐次线性方程解的估计公式，得到关于非自治周期系统周期解的存在性，唯一性定理，并给出了一个平稳振荡定理，最后给出了定理应用的实例。     

一类Duffing型方程的ω周期解

讨论一类其线性部分有非零ω周期解的ｎ维Ｄｕｆｆｉｎｇ型方程ｘ＋Ａｘ＋ｆ９ｘ）＝ｐ（ｔ）的ω周期解的存在性，所得结果推广了文献「４」的相应结论。     

非线性振动系统周期解的存在性

应用Ａ－ｐｒｏｐｅｒ映象的广义拓扑度理论，对多自由度非线性振动系统周期解的存在性给出了严密的数学基础。     

非自治系统的非零周期解

利用非线性泛函分析中范数形式的锥压缩与拉伸不动定理讨论了ｎ维非自治系统，给出了该系统存在两个非零周期解的充分条件。     

共振下N维Lienard型方程的周期解

本文应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ原理在跨共振点条件下证明ｎ维Ｌｉｅｎａｒｄ型方程存在周期解。推广了Ｃｏｎｔｉ．Ｇ，Ｒｅｉｓｓｉｇ．Ｒ，黄先开等人的相应结果。     

具有时滞的二阶微分方程的周期解

应用不动点理论证明了具有时滞的二阶微分方程的周期解的存在性。     

准双曲面齿轮非线性振动分析

本文建立一个准双曲面齿轮单自由度非线性振动方程，方程中考虑了时变啮合刚度，传动误差和间隙，用打靶法和参数化法得到了周期解。     

具有时滞的非线性n维Duffing方程的周期解

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不运点定理讨论了上有时滞的ｎ维Ｄｕｆｆｉｎ方程的周期解，所得结果推广了已有的有关工作。     

经典干道协调控制信号配时数解算法的改进

遵循最大绿波带设计理念,利用干道协调控制中的时距分析图,结合实际算例,对经典数解算法在理想交叉口间距取值范围的确定、通过带宽度的计算、最佳理想交叉口间距的选取、以及各交叉口相位差的设置上存在的问题进行深入剖析,提出了基于公共信号周期允许变化范围的理想交叉口间距取值范围确定法则,给出了一种新的通过带宽度计算方法,建立了一条新的最佳理想交叉口间距选取原则。算例分析表明,改进后的经典干道协调控制信号配时数解算法能确保干道协调控制系统获得尽可能宽的通过带宽度,计算得到的最佳公共信号周期与通过带宽度也更为准确有效。     

多时滞泛函抛物型偏微分方程的振动性

研究含多时滞抛物型方程在混合齐次边值条件下解的振动性质，获得了所有解振动的充分条件及存在非振动解的充分条件。     

方程△u=f（x,u,△↓u）的无界正整体解

讨论了方程△ｕ＝ｆ（ｘ，ｕ，．△↓ｕ），ｘ∈Ｒ＾ｎ无界正整体解的存在性。证明了在适当条件下，该方程存在无穷多个正整体解，而且这些解沿２个方向是对数增长的。     

单个交叉口定时信号控制优化模型与算法研究

讨论了单个交叉口定时控制的周期和绿信比优化模型,并且在一般条件下满足交叉口控制条件的约束,提出应用遗传算法解出该非线性模型的最优解或近似最优解,并结合实际交叉口控制案例对模型和算法进行了验证,结果表明模型和算法具有适用性。     

汽车系统的分岔研究

以1／2汽车系统为力学模型，考虑了悬架系统和轮胎刚度的非线性效应，以悬架系统的非线性系数为参变量，分析研究了在多频周期激励作用下系统的分岔特性。研究结果表明系统存在着Hopf分岔的倍周期分岔。     

公路平面线形相交计算数学模型

公路平面线形相交交点计算常常是线形设计中的一大难题，文中详细研究了任意两线形单元相交交点计算问题，给出了相应的数学模型及解算方法，探讨了两线形单元相交解存在几种情形的判断方法。     

浅谈怀化铁路枢纽解编系统改造方案

针对怀化铁路枢纽解编系统的现状，分析其存在的主要问题，结合路网规划和既有铁路设施，提出解编系统的改造方案。     

VMI模式下的随机库存路径问题

设计了一套求解随机库存路径问题的启发式算法,该算法首先对随机顾客需求进行确定化处理,将问题转化为确定需求的库存路径问题,然后利用修正的经济订货批量公式计算各顾客的配送周期,最后通过求解周期车辆路径问题得到随机库存路径问题的近似解。