奇异的广义m-点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder原理研究了奇异多点边值问题{u″(t)=f(t,u(t),u′(t)) e(t),0＜t＜1 u′(0)=∑m-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)的C1[0,1)解的存在性,其中ξi∈(0,1),0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,ai,bi∈R为给定常数,i=1,2,...,m-2;且f:[0,1]×R2→R满足广义Carathéodory条件,(1-t)e(t)∈L1[0,1].     

一类二阶三点边值共振问题的上下解方法

运用紧向量场方程的解集连通理论为二阶三点边值共振问题{u′(0)=0,u(1)=u(η){u″(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),发展上下解方法,其中函数f:[0,1]×R→R连续,常数η∈(0,1).     

奇异超线性Emden-Fowler方程m-点边值问题的正解

应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶m-点边值问题{x" a(t)xλ(t)=∈(0,1) x(0)=0,x(1)=m-2∑i=1aix(ξ1)存在C[0,1]正解的充分必要条件.这里ξ∈(0,1),i=1,2,…,m-2,0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,ai∈R(i=1,2,…m-2),0＜m-2∑i=1aiξi＜1,a∈C((0,1),[0,∞)),λ∈(1,∞).     

Nagumo条件下四阶两点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理研究非线性四阶常微分方程两点边值问题{y(4)(t)=f(t,y,y′,y,″y″′),t∈(0,1);y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0.的可解性.其中f∶[0,1]热×R4热→R连续.     

一类四阶随机微分方程边值问题正解的存在性

运用随机不动点理论,得到了四阶随机微分方程边值问题(y(4)(ω,t)=f(ω,t,y(ω,t),y"(ω,t)),ω∈Ω,0相似文献   

二阶Neumann边值问题正解的存在性

运用锥拉伸与锥压缩不动点定理,获得了二阶Neumann边值问题{-u"(t)+bu'(t)+au(t)=f(t,u(r)),r∈[0,1],u'(0)=u'(1)=0正解的存在性结果,其中f:I×R+→R+为连续函数.     

一类三阶奇摄动Ｒobin边值问题的唯一性

利用常微分方程微分不等式理论研究三阶奇摄动Ｒobin边值问题εｘ^m=f(t,x(t),x′(t),x″(t),ε,x(0)=A,-a2x′(0) a2x″(0)=B,b1x′(1) b2x″（1)=C,在条件下，通过上下解的构造得到了其解的唯一性。     

2n阶方程两点边值问题正解的存在性

考察了2n阶方程两点边值问题(-1)nu(2n)(t)=f(t,u(t),u"(t),…,u(2n-2)(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0,…,u(2n-2)(0)=u(2n-2)(1)=0.}(1)利用了锥上的不动点定理获得了正解的存在性.     

一类四阶两点边值问题的正解

运用锥上的不动点定理,研究了非线性四阶常微分方程两点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解的存在性.     

一类带小参数的三阶非线性边值问题

研究了带小参数的一类三阶边值问题:εx'"=f(t,x,x',ε),x(0)=A,x'(0)=x'(1),x"(0)=x"(1),得到解的存在性和渐进估计.