互质因子摄动系统BIBO稳定鲁棒的充要条件

互质因了摄动模型允许摄动后的系统与名义系统有不相同的不稳定极点或者不稳定的极占数目，比通常钱棒分析中物的加摄动或乘摄动模型更具普遍意义，本文给出了右互质因子摄动和左互质因子摄动系统稳定鲁棒充分必要条件一种较为简单、直接的证明。     

基于摄动法的桥梁结构弯曲振动特征值计算

利用摄动法,导出了桥梁结构弯曲振动问题中特征值和特征函数的一阶摄动解.     

线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题

用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题,有较好的精度,并 优于改进的L-P法.     

线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题

用插值摄动法和线化摄动法相结合的方法求解了一类保守系统的强非线性振动问题，有较好的精度，并优于改进的L-P法。     

圆柱正交各向异性薄圆板大挠度问题的摄动解

本文旨在将摄动法推广到各向异性板中去,应用摄动法分析了圆柱正交各向异性薄圆板大挠度问题,并对几种重要的载荷和边界条件给出了分析结果。     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究(Ⅱ)——随机动力反应分析

提出了基于数论选点的直接模态摄动法,用以求解无阻尼线性随机结构的随机动力反应.以数论选点的直接模态摄动法为基础,求出随机样本的特征值和特征向量,然后利用模态叠加法,求解样本结构在样本荷载作用下的动力反应,把所有的样本反应统计分析,即求得结构的随机反应.由于在计算过程中,没有将随机反应分解为均值部分和摄动部分,因此,采用直接模态摄动法求无阻尼复合随机振动系统的反应不存在久期项问题.算例分析表明,复合随机振动系统的随机反应均值比均值荷载作用下均值结构的确定性反应要小.     

时变滞后摄动不确定线性系统鲁棒稳定性分析

基于稳定性理论,导出了具时变滞后摄动的不确定线性系统二次稳定的充分条件。然后根据该充分条件,通过求解一个具线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到了保持系统稳定的最大允许摄动界。     

一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法［１］ 研究一类弱非线性常微分方程的初值问题, 得到了一级及二级近似解． 解的精度很高, 并逐级提高． 如果用正则摄动法求解此类问题, 则当自变量较大时, 误差很大．     

一类弱非线性常微分方程的插值摄动解法

用插值摄动法＾「１」研究一类弱非线性常微分方程的初值问题，得到了一级及二级近似解。解的精度很高，并逐级提高。如果用正则摄动法求解法此类问题，则当自变量较大时，误差很大。     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究（I）——随机自振特性求解

针对于多自由度线性复合随机结构的随机自振特性分析,提出了基于数论选点的直接模态摄动法。首先利用数论选点法选取结构样本,然后采用直接模态摄动法计算样本结构相对于均值结构的摄动量,从而得到样本结构的模态,最后采用统计方法求得随机模态。对于较少随机变量确定的随机结构,基于数论选点的直接模态摄动法,其计算效率较传统的Monte Carlo模拟法效率要高,可以很快很准确地得到计算结果。     

三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论，研究了三阶奇摄动非线性边值问题，以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路．     

三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论,研究了三阶奇摄动非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路.     

基于非线性摄动的随机有限元分析

摄动随机有限元是一种考虑可靠度随机性的有限元方法，它可以考虑岩土工程中存在着的很多的不确定因素，并对岩土工程各种边界条件和非线性应力应变土体本构关系有着较强的适应性，文中探讨了这一方法，并结合某一土坝进行了非线性摄动随机有限元分析。     

三维多孔介质中应力与渗流的摄动—有限元分析

提出了一个较为实际的石油藏的三维力学模型。以已有的三维介质中应力与渗流耦合同问题的变分原理为基础，用摄动法证明了当油藏厚度变化为小量时，三维问题可简化为平面应变问题，并可采用不同厚度的平面应变单元进行有限元分析，所得的解即是该三维问题的零阶摄动解。     

拟线性系统边值问题解的渐近分析

研究拟线性系统的奇摄动边值问题，给出解的渐近表示，并证明解的存在唯一性。     

斜拉索非线性振动的奇异摄动解法

为解决目前斜拉索振动计算的困难，建立了考虑垂度和斜度的斜拉索振动微分方程．用微分方程的奇异摄动解法，导出了频率和振型函数的解析计算式，从而可广泛用于斜拉索的参数识别、索力测试和修正等．数值计算结果表明，用奇异摄动解法导出的公式计算简便，计算误差在0．5％以内．     

温度场的非概率凸集合理论模型的摄动数值解法

采用凸模型描述结构温度场的物理参数、初始条件和边界条件的不确定性，探讨热传导的不确定性问题．将矩阵摄动理论与凸模型方法相结合，导出了有界不确定性参数瞬态温度场响应上、下界的摄动计算公式，并通过数值算例对凸模型方法和区间分析法的计算结果进行了比较．结果表明，凸模型求得的温度场响应的范围比区间分析法求得的大．     

三阶非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在和渐近估计。     

摄动结构中基于H∞范数的调液阻尼器减震优化设计

为了减小建筑结构在地震作用下的振动,对调液柱型阻尼器的质量比、频率比和阻尼比进行优化设计.以5层框架建筑结构为例,考虑结构参数的摄动,将优化目标设为地震动到结构动力响应传递函数的H∞范数,得到调液柱型阻尼器最优质量比、频率比和阻尼比的数值分别为0.022 801、0.909 070和0.098 655.采用此最优值,对控制体系的鲁棒性进行验证.结果表明:在频域和时域内,控制系统在地震动作用下对结构参数摄动均具有良好的鲁棒性;当系统的质量、阻尼和刚度的最大摄动量分别达到30%时,系统仍能保持7%以上的减震水平.      

三阶非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子,研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性和渐近估计.