含有间断项的常微分方程初值问题解的存在唯一性

利用半序方法,只用上解或下解得到了Banach空间中含有间断项的常微分方程初值问题(1)在[0,a](a＞0)上整体解的两个存在唯一性结果,并给出了解的误差估计式.并用类似的方法得到了Banach空间中含有间断项的常微分方程一阶周期边值问题(2)在[0,a](a＞0)上整体解的两个存在唯一性结果.前两个结果改进了相关文献中的结果.后两个结果是独立的新结论.     

椭圆型Monge-Ampere方程解的内部正则性

本文在适当的假设下,证明椭圆型Monge-Ampere方程的解Z(x,y)在区域Ω内部具有C~(2.a)类的正则性,即对任一子集Ω_0■■Ω均有Z(x,y)∈C~2(2.a)(Ω_0)(0相似文献   

一类三阶奇摄动Ｒobin边值问题的唯一性

利用常微分方程微分不等式理论研究三阶奇摄动Ｒobin边值问题εｘ^m=f(t,x(t),x′(t),x″(t),ε,x(0)=A,-a2x′(0) a2x″(0)=B,b1x′(1) b2x″（1)=C,在条件下，通过上下解的构造得到了其解的唯一性。     

一类非线性边值问题Ambrosetti-Prodi型条件下多解的存在性

利用严格上下解和迭合度论证了Ambrosetti Prodi型条件下带参数的非线性边值问题多解的存在性,给出了两个主要结果.     

系数变号的二阶非线性常微分方程的正周期解

讨论了其中a(t)可以变号的二阶常微分方程u"(t) a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈R的周期解的存在性问题,利用krasnoselskii锥映射的不动点定理,获得了ω-正周期解的存在性与多重性结果.     

一类高维线性规划图解法的补充

当问题的最优解唯一时,解含有两个约束的多维线性规划的图解法已是众所周知。本文研究了当问题有无穷多个最优解的情况,并指出,在任何情况下解含有两个约束的多维线性规划,最多只需用两次二维图解法。     

一类非线性边值问题Ambrosetti—Prodi型条件下多解的存在性

利用严格上下解和迭合度论证了Ambrosetti-Prodi型条件下带参数的非线性边值问题多解的存在性，给出了两个主要结果．     

零级代数体函数的最大型Borel方向

证明了当值零级代数体函数ω（z）满足条件－limr→∞T（r,ω）／（logr）^2＝∞时至少存在一条最大型Borel方向argz＝θ0,满足0＜^－limr→∞n（r,△（θ,ε）,a）／（logr）^ λ（r）-1 ≤evλ,至多除去两个例外值a。得出几个关于n（r,△（θ,ε）,a）的级和型的推论。     

U6和let-7a作为定量检测miRNAs的内参在大鼠软骨中稳定性的比较

目的比较U6和let-7a两种内参在RT-qPCR方法检测大鼠股骨头软骨样本microRNAs(miRNAs)的稳定性。方法取软骨生成过程的新生(D0)、断乳(D21)、性成熟(D42)3个时间节点的雌性近交系DA大鼠股骨头软骨,提取总RNA,用RT-qPCR方法分别在U6和let-7a两种内参体系下,检测miR-1、-25、-26a、-140、-146a、-150、-181a、-195、-223、-337等的表达,并与课题组前期获得的二代测序绝对定量结果进行比较,综合评价两种内参的稳定性。结果在D42样本中U6(P=0.045)、let-7a(P=0.021 5)的相对值出现了显著性差异;在两种内参体系中miR-26a、-140、-223、-337的表达趋势相同,miR-1、-146a差异无统计学意义,miR-25、-150、-181a、-195都出现了显著性差异(P<0.05)。综合二代测序绝对定量结果比较,let-7a稳定性优于U6。结论 let-7a稳定性优于U6,更适合做软骨miRNA定量的内参。     

Banach空间一类常微分方程整体解的存在性

在紧型条件下研究了Banach空间中一阶常微分方程初值问题在无限区间上整体解的存在性.利用非紧性测度的性质与S.Szuffla定理,获得了两个整体解的存在性结果. 改进了相关文献中的结果.     

二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性．以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的存在性和唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路。     

二阶Volterra型积分微分差分方程的线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Voherra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性。在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性、唯一性和渐近估计。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路。     

一类具反射边界条件的积分—微分方程的逆问题

本文研究了一类积分-微分方程的逆问题,证明了逆问题解的存在性、唯一性和稳定性,并给出了解的表达式。     

三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

利用积分算子和微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性.     

具有Volterra型非线性边界条件的反应扩散方程的单调迭代法

研究了具有Ｖｏｌｔｅｒｒａ型非线性边界条件的反应扩散方程的边值问题，建立了解的存在性和唯一性的单调迭代法。     

两场有限元的误差估计问题

本文证明了两场变分问题有限元解的存在唯一性定理,并进行了相应的误差估计。在 此基础上,本文进一步给出了两场有限元几一收敛和尹一收敛的误差估计式,为发展 有关的自适应分析工作,提供了数学依据。      

一类神经网络的全局稳定性分析

研究一类Hopfield型神经网络的平衡点的存在性，唯一性和全局稳定性，在放弃神经网络激活函数的有界性，单调递增性和可微性条件下，得到了神经网络平衡点的存在性和唯一性条件；利用M矩阵理论，通过构造适当的Liapunov函数，得到神经网络全局稳定性条件，这些条件适用于神经网络中关联矩阵为对称或非对称，激活函数为非单调的情况。     

The Nonlinear Nonlocal Singularly Perturbed Problems for Elliptic Equations with Boundary Perturbation

The nonlinear singularly perturbed problem isa very attractive object of study in the internationalacademic circles[1,2].During the past decade manyapproximate methods have been developed and re-fined,including the method of averaging,boundarylayer method,methods of matched asymptotic ex-pansion and multiple scales.Recently,many schol-ars such as Butuzov et al[3],Kelley[4],Hamouda[5],Bell et al[6],do Nascimento[7]and Adams,et al[8]have done a great deal of work.Using the methodof differentia…     

道路交通系统演化的非线性动力模型

为揭示各类交通规划管理政策和先进技术对道路交通系统的影响，构建了描述能源储备 量、机动车保有量和路网面积动态演化的三维非线性动力模型，重点对均衡解的存在性、唯一性 和稳定性进行分析。同时，通过数值试验验证了所得结论的正确性。结果表明：若所有变量及参 数为正，则有实际意义的均衡解唯一且稳定；若满足可供机动车行驶的能源增长率降低城镇开发 边界扩大、共享泊位供给量增加、机动车的平均能源消耗量增加中任一条件，则均衡平均车速提 高；当满足一定条件时，路网面积和路网容量的换算系数增加会提高均衡平均车速；存在最优行 驶机动车比例，可使均衡路网饱和度达到最低。     

一类序压缩减算子新不动点定理及其应用

研究了在序压缩条件下非紧减算子的不动点的存在性,得到了新的不动点定理,并给出了一个应用的例子.