并行计算网络中m-ary n-cube的拓扑性

m—ary n—cube是并行计算系统网络中的一个重要拓扑结构．文中证明了m-ary n-cube中的任意点对之间存在n（m-1）条内点不交的路,若点对之间的Hamming距为dq〈n），则其中有d条长度为d，d（m-2）条长度为d＋1，（m-1）（n—d）条长度为d＋2的内点不交的路．若点对之间的Hamming距为n。则其中存在n条长度为n．n（m-2）条长度为n＋1的内点不交的路．从而说明了m-ary n—cube中宽度为n（m-1）的直径为n＋1．同时利用任意图的点连通度、边连通度、最小度之间的关系证明了m—ary n-cube的点、边连通度都是n（m-1）．     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

研究非线性有理差分方程χn 1=α γχn-κ/A Bχn，n=0，1，2…解的渐近性质，其中α，γ，A，B∈（0， ∞），κ∈{1，2…}，初始条件χ-κ，…，χ0是任意的正实数；获得了此非线性时滞差分方程在一定条件下的全局渐近稳定性。推广和改进了相关的已知结果．     

k-维空间中n点确定的最大距离

n点确定的不同距离问题是PErdos提出的重要问题。P是志一维空间的n元集，记P中两点确定的最大距离为dmax。Lenz给出4-维空间中，n点确定的最大距离可达[n^2/4]次。现证明6-维空间中n点确定的最大距离可达[n^2/3]次。在8-维空间中。点确定的最大距离可达[3n^2/8]次。     

K(n,m)图的边色数

设K(n,0)＝Kn,V(Kn)={v1^0,v2^0…,vn^0}，分别从v1^0,v2^0,…,vn-1^0,出发作长为m的n-1各路vi^0,vi^1,…,vi^m,i=1,2,…,n-1；然后，对j=1,2,…,m，添加边{vi^i,vk^i|k,i=1,2,…,n-1,且k≠1}，这样得到的图用K(n,m)表示，证明了对图K（n,m)当n≥2、m≥1时的边色数为n。     

关于整数集上的和图的几个新结果

证明了：(1)对任意n阶图G，若δ(G)≥(n 3)／2，则G不是整和图．(2)所有的2-正则图(除C4外)均为整和图．这一结果推广了文中的结论．     

自然数组合积之和的研究

在1，2，…，n这n个元素中，任取其中的m(m≤n)个不同元素之积作为一项，别共有Cn^m项。通过对这Cn^m项总和的研究，得到了一个总和的递推计算公式，给出了它的简便运算法则，并在研究过程中，意外地发现了两个非常有趣的推论。     

全组合式键盘电路构造方法

在分析现有键盘电路的基础上，提出了一种全组合式键盘电路构造方法．这种键盘根据排列组合原理，用n条双向I／O口，最多可以实现2^n-1 n(2^n-1-1)个按键，数量远大于传统矩阵式键盘电路，而且可根据实际需要用其部分电路构成多种实用键盘电路。     

关于n阶图的最小减控制数

设n≥2,R(n)表示所有n阶图的最小减控制数,本文确定了R(n)的值,即R(n)=(s-1)(4-s)/2+min{0,2-n+[s2]},其中[s2]≤n＜[s+12],这里[x2]表示x个中取2个的组合数.     

Hamilton圈计数

通过多重集排列计数,给出点标号完全三部图Kn,n,n的Ham ilton圈数hn计数公式3[n/2]hn=(n!)n∑2。k=02n-2k-1n-1n-1k     

对称群上的一类哈密顿Cayley图

设Sn是对称群和Mn^ ={(i,i 1,i 2,i 3):1≤i≤n-3，n≥5}，则Mn^ 是Sn的一个生成集，文中证明了Cayley图Cay(Sn,Mn^ ,∪Mn^-）是哈密顿的，其中Mn^-={(i 3,i 2,i 1,i):1≤i≤n-3，n≥5}.     

刚性基础基底摩阻力对墩顶位移的影响

刚性基础底部摩阻力对基础顶面及墩顶面的位移有显著影响,其值可将基底承压力与摩擦系数(f=tanφ)相乘而得。当摩阻力很大且满足以下条件时 ((n+1)H+(n+3)M/h-2fN)/((n+1)(n+2)(n+3)(H+fN))≤K_n/(ah)~(n+3)≤((n十1)H+(n+3)M/h+2fN)/((n+1)(n+2)(n+3)(H-fN))支立于非岩石地基上的基础可按基底嵌入岩层内考虑,文中还介绍了这两种支承情况时基础顶面位移的差值。     

关于图C6,i,2n的优美性

由2n个圈C6按顺序一个接一个地粘合在一起,并且粘合的点数为i,得到的图记为C6,i,2n。本文证明了C6,1,2n,C6,2,2n,C6,3,2n,都是优美图。     

C23n,C24n邻点可区别的全染色

设G(V，E)是阶数不小于2的简单连通图，n是自然数，V∪E到{1，2，…，k}的映射f满足Vuv∈E(G)，f(u)≠f(v)，f(u)≠f(uv)≠f(v)；А↓uv,uw∈E(G),(v≠w)，f(uv)≠f(uw)；А↓uv∈E(G),G(u)≠C(v)．其中C(u)=f(u)∪{f(uv)|uv∈E(G)}．，f称为G(V,E)的一个邻点是可区分的全染色法，简记为k-AVDTC.其中最小的k称为G的邻点可区别的全色数。G^2是G再加上G中点间距离为2时连边后的图．本文得到了3n、4n阶圈C3n^2，C4n^2邻点可区别的全色数。     

完全图的2—冠图的优美性

对n阶完全图Kn的每个点增加S个悬挂点得到的图称为Kn的S－冠图，记为Is（Kn）。本文证明了I2（Kn）是优美图的充要条件是n≤11。     

一类偶图的符号边控制数

对于任意正整数m和n,构造了一类偶图(二部图)G(m,n),其阶为2mn,边数为3mn-m-n,确定了其符号边控制数为γ',(G(m,n))=m+n-mn.从而证明了n阶偶图的最小符号边控制数B(n)＜1+2( )2n-n/2,并指出了文[6]一个猜想的错误.     

非连通图C2n+1∪Gn-1的优美性

证明了非连通图C2n+1∪Gn-1是优美图,其中C2n+1是有2n+1个顶点的圈,Gn-1是任意一个有n-1条边的优美图。     

四川6种毛茛属植物的核型分析

报道了四川6种毛茛的染色体数目及其核型.研究结果表明:高原毛茛R.tanguticus的染色体数为2n=16,云生毛茛R.nephelogenes的染色体数为2n=32,西南毛茛R.ficariifolius的染色体数为2n=16,石龙芮R.sceleratus的染色体数为2n=32,毛茛R.japonicus的染色体数为2n=14,卷喙毛茛R.silerifolius的染色体数为2n=16.在此基础上,对毛茛属4个组的亲缘关系进行了讨论,结果毛茛组是该属内较进化的类群.     

共形平坦Lorentz流形中具常平均曲率的超曲面

设M是共形平坦Lorentz流形Ln1+1中具常平均曲率H的完备类空超曲面.如果M的法向量是Ln1+1的Ricci主方向,C是与Ln1+1的Ricci曲率的上、下确界有关的常教,则(1)当H2≤C,n=2或n2H2＜4(n-1)C,n≥3时,M全脐;(2)当n2H2=4(n-1)C,n≥3时,M是全脐球面Sn或是双曲柱...     

关于项链问题的计数公式

设m、n为正整数，f(m，n)表示用m种颜色的珠子做成的不同n-珠项链的数目，g(m，，n)表示用m颗红珠和n颗白珠做成的不同项链的数目，本文给出了f(m，n)和g(m，n)的表达式．     

关于中位数位置和计算公式探讨

在指出未分组数列和分组数列都只能用n 1/2或∑f 1/2确定中位数位置基础上，给出了中位数计算的通用公式。