求电磁场恰当解的新方法

通过将电磁问题的求解归结为无旋场方程对应的二阶标量方程和旋量场方程对应的二阶标量方程的解，得了Ｍｚｘｗｅｅ方程组的恰当解。     

具五次强非线性项的Lienard方程的新精确解

通过构造辅助方程,求出了具五次强非线性项的L ienard方程的多种新精确解,包括孤波解、三角函数解、Jacob i椭圆函数解.利用所得结果可以求出Kundu方程、导数Schr d inger方程和力学中重要的具五次强非线性项的波方程以及PC方程等重要非线性发展方程的精确解.     

浅水波动方程的一类尖孤立波解的轨道稳定性

由非线性浅水波动方程Camassa-Holm方程的广义形式出发,研究了该方程及其尖孤立波解的特性,运用泛函分析中的思想证明了广义Camassa-Holm方程的尖孤立波解是轨道稳定的.     

轴向外磁场作用下钨极氩弧焊电弧温度场的研究

以轴向外磁场作用下的钨极氩弧焊模型为研究对象,通过求解质量方程、动量方程、能量方程、电流连续方程和磁场方程,得到轴向外磁场作用下的钨极氩弧焊电弧温度场呈现中空的钟罩型,阳极表面呈现双峰温度分布。     

冷再生疲劳预估模型的研究

以梁式试件三分点加载弯曲疲劳试验得到的疲劳方程为基础,将材料的容许拉应力引入方程,代替原方程中的参数应力比S,建立σR-logN方程。并通过此疲劳方程对冷再生基层混合料的疲劳性能简要分析。     

关于重调和方程的一种求解法

本文提供了一种解重调和方程的方法。这种方法是用变换将解重调和方程问题化简为解四阶欧拉方程问题     

a-N曲线的四参数方程拟合

用目前普遍采用的三参数方程对 5组裂纹扩展a N试验数据进行拟合时发现 ,该方程对裂纹扩展全过程试验数据的拟合精度不高 ,特别是当N接近断裂寿命时误差变得很大。为此 ,提出了四参数方程 ,将确定方程中未知参数的问题化为求多元函数极小点的数学规划问题 ,用四参数方程来拟合裂纹扩展全过程a N试验数据时可得到比三参数方程更好的拟合精度。     

高速列车运动方程的解法

介绍了求解高速列车运动方程的幂级数展开法，主要讨论启动和制动2种状态下高速列车运动方程的解法。分析表明：由于高速列车运动方程的幂级数形式解已找到，利用现代计算技术求解高速列车运动方程便可方便地进行。     

混合的非线性Schrodinger方程和一个复形式的完全可积的系统

探讨了混合的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程新的Ｌａｘ对，并给出相应的复形式的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ完全可积系统。进一步将混合的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的解优为Ｈａｍｉｌｔｏｎａｉａｎ方程的解。     

一类非等截面杆的纵向自由振动

研究一类变截面杆,其横截面积呈指数函数变化。经适当变换后,杆的纵向自由振动方程转换为退化的超几何方程,其解可以用Kummer函数来表示。得到了三种简单边界条件下的频率方程和振型函数。频率方程一般是超越方程,需要数值求解其固有频率。在特殊情形下。可以求得各阶固有频率。     

空间力系其他形式平衡方程相互独立的附加条件讨论

文章论述了刚体静力学中空间力系标准形式平衡方程以外的其他形式平衡方程的充分条件，从而提出了利用其他形式平衡方程简化计算时的应用条件。     

椭圆型Monge-Ampere方程解的正则性的进一步探讨

椭圆型Monge-Ampere方程的解的内部正则性已为作者证明,本文进一步探讨该方程的解Z(x,y)的正则性,藉助散度型方程的Campanato技巧证明在引言中所给出的两个正则性定理。     

论二阶Euler—Lagrange方程的形式和结构

本文讨论m个变元情形,得到结论:m≥2时,二阶方程为Euler-Lagrange方程的充要条件是它为Monge-Ampere方程,其系数满足某些条件。     

断裂力学中奇异积分方程的数值求解方法

对断裂力学中奇异积分方程的数值求解技术进行了综述。重点论述了第一类和第二类Cauchy型奇异积分方程以及超奇异积分方程的数值解法。这些方法的主要思想都是通过将奇异积分方程中的未知函数表示为多项式形式连续函数与特定形式权函数的乘积,然后借助Cauchy主值积分定义与超奇异积分的有限部积分定义,将奇异积分方程的求解归结为求解一组线性代数方程。本文拟结合一些具体的数值算例,对奇异积分方程中未知函数的不同表达方式、特点进行了评述,并比较了各种算法的优缺点。最后,指出了求解奇异积分方程的数值解法研究的未来发展方向。     

非饱和岩体三场耦合控制方程

为研究非饱和岩体对温度场-渗流场-变形场三场耦合作用的响应,采用等效连续介质模型,根据质量守恒方程、线动量平衡方程和能量守恒方程以及相应的物性方程（状态方程和本构方程）推导了非饱和岩体三场耦合控制方程,包括岩体变形场控制方程、地下水渗流场控制方程和岩体温度场控制方程.在推导三场耦合控制方程中,舍弃了局部热平衡假设,而采用热弹塑性本构关系,并考虑了温度梯度对地下水渗流的影响.     

子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解,利用广义共轭梯度法构造了迭代算法,并证明了算法的有限终止性.该算法能自动判定解的情况:当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

一维定态薄膜方程Dirichlet边值解的存在性

研究一类定态四阶退化薄膜方程Dirichlet边值条件下的弱解存在性.通过方程变形、构造逼近方程及先验估计的方法,得到非退化问题弱解存在性及正性结果.利用截断方法、Leray-Schauder不动点定理以及Sobolev空间紧性结果,得到退化模型弱解的存在性.由于最大值原理和比较原理对于薄膜方程并不成立,故将方程变形为...     

差分方程解决概率问题的应用

本文通过与概率论有关的差分方程知识，讨论用差分方程解决离散型概率。     

地震勘探反问题的差分算子法

本文针对地震勘探中的一维波动方程反问题的数值解法,给出了一个算子方程T(P)=F,较详细讨论了算子T的性质,同时给出了解上述方程的方法和算例。     

α—N曲线的四参数方程拟合

用目前普遍采用的三参数方程对５组裂纹扩展α－Ｎ试验数据进行了拟合时发现,该方程对裂纹扩展全过程试验数据的拟合精度不高,特别是当Ｎ接近断裂寿命时误差变得很大。为此,提出了四参数方程,将确定方法中未知参数的问题化为求多元函数极小点的数学规划问题,用四参数方程来拟合裂纹扩展全过程α－Ｎ试验数据时可得到此三参数方程更好的拟合精度。