Hopfield神经网络的全局指数稳定性

通过引入非线性测度的概念，不要求激励函数连续可微、单调非降或有界，并假设自反馈项为非线性，研究了一类Hopfield神经网络平衡点的存在性、唯一性．得到了全局指数稳定性的判据，并给出了收敛率估计式．     

二阶脉冲泛函微分方程周期边值问题的单调迭代方法

运用上下解及单调迭代技巧讨论了较为广泛的一类二阶脉冲泛函微分方程周期边值问题极解的存在性.     

一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性

利用M-矩阵理论，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数，研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性．在时间滞后连续且有界的条件下，通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性，得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据．该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵，根据判定矩阵是否为M-矩阵判定大系统的全局指数稳定性．该判据计算简便，且与时间滞后量无关，便于应用．     

矢值Banach序列空间ss（E）的单调性

刻画了赋序列范数的矢值Banach序列空间ss（E）的严格单调性、局部一致单调性和一致单调性，给出了它们的充要条件．主要结果为：①ss（E）是严格单调的当且仅当ss和E是严格单调的；②ss（E）局部一致单调的当且仅当ss和E是局部一致单调的；③ss（E）是一致单调的当且仅当ss和E是一致单调的．     

车辆跟驰的随机优化速度模型及其稳定性分析

传统优化速度模型(OV)中把驾驶员的灵敏度系数设定为相同的常数值，而在真实驾驶情 况下，驾驶员的灵敏度系数会在跟驰过程中发生随机性变化。为描述这个交通流的随机行为，将 驾驶员的灵敏度系数模型化为高斯白噪声过程，建立随机优化速度模型(Stochastic Optimal Velocity，SOV)。然后，运用随机动力学稳定性分析中的矩稳定性理论分析SOV模型的稳定性， 得到一阶和二阶矩稳定性条件的解析解，解析式表明：SOV模型的稳定域由灵敏度系数的均值和 噪声强度，以及车头间距共同决定。最后，应用蒙特卡洛法进行数值模拟，模拟结果验证了矩稳 定性条件的有效性。与确定性OV模型进行数值模拟对比，结果表明：SOV模型中灵敏度系数的 噪声强度会增加交通系统产生拥堵的可能性，在扰动传播过程中的影响体现在扰动演化的波动 振幅上。     

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从便于车站作业计划与时刻表的协调编制及提高计划稳定性的角度出发,以具有潜在冲突的作业之间间隔时间合理、车站资源运用费用最小化为目标,在忽略车站资源相容性约束的基础上构建了基于集合划分的车站作业计划整数规划模型,设计了基于蚁群算法的求解方法.本文以长沙南站为例验证了算法的有效性,并对参数的选择进行了分析.结果表明,与仅考虑资源运用权重的模型相比较,本文给出的模型以29%的资源运用权重降低换来了37%的计划稳定性提高.     

某一类带泛函项的反应扩散方程的单调迭代法

本文研究了 volterra 型反应扩散方程的边值问题,建立了单调迭代方法.     

土钉支护强度比与类粘聚力关系试验研究

求解边坡土体的强度稳定性等问题的理论基础主要源于如朗肯、库伦土压力理论、屈斯卡、米泽斯、莫尔-库仑理论、塑性力学的极限理论等等,随土体条件的变化,一些理论又进行修正和演绎以得到对问题的更接近或更为准确的解释。鉴于此,对边坡基坑工程稳定性研究借用相应的描述参数,提出类内聚力、类破裂角等参量,寻找土钉支护的强度比与大主应力、类粘聚力、类破裂角的关系,以试验数据得到了一定土体在土钉支护下变量之间的回归公式,可以作土钉支护工程对滑裂面的预估。     

基于启发性规则及关键路径调整的柔性作业调度优化算法

为克服传统进化算法求解较大型柔性作业调度问题计算时间长和结果不稳定的缺点,提出了一种启发性规则求解方法.该方法用一个启发性规则产生初始调度解,再利用一些启发式规则对初始调度过程中的关键工件及关键工序进行搜索,并对关键路径进行优化调整得到较优解,通过比较得到柔性调度问题的优化调度解.用本文方法对典型柔性调度问题进行求解,并与其他算法的求解结果进行比较,对于15×10问题,采用本文方法的计算结果与混合基因算法相同,计算时间为3.2 s,减少了42%;对于23×10及25×10的较大型问题,表明启发性规则的引入能提高求解效率,与传统进化算法相比,更适合求解较复杂的柔性作业调度问题.     

具有Volterra型非线性边界条件的反应扩散方程的单调迭代法

研究了具有Ｖｏｌｔｅｒｒａ型非线性边界条件的反应扩散方程的边值问题，建立了解的存在性和唯一性的单调迭代法。     

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基于一类变时滞大系统全局指数稳定性的研究结果，提出了一种大系统指数收敛率的估计方法．利用此方法对该系统的指数收敛率进行了估计，得到了系统指数收敛率的估计式．该方法以大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵。利用M一矩阵理论，来确定系统的指数收敛率，计算简便，且与时间滞后量无关，便于在实践中应用．     

广义CH方程H~1型孤立波的稳定性

由海洋水动力学研究出发,本文从一类具有实际物理背景的浅水波方程及其广义形式着手,研究了一个广义CH方程的孤立波的稳定性问题,运用GSS稳定性理论,证明了此方程所有光滑孤立波都是轨道稳定的.     

广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.     

广义凸集值映射优化问题的强有效解

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值优化问题的强有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了集值优化问题的强有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束集值优化问题的强有效解的La-grange型最优性条件.     

塔头沼泽湿地的路基设计与处治方法

通过对东北山区塔头沼泽湿地的形成和特点进行分析,并结合具体工程实际,从路基设计的角度提出保证路基稳定的处治方法。     

铁路货物列车编组计划的半定量分析及满意度

对铁路货物列车编组计划系统的特征进行了分析,对方案的优选从车小时计算拓宽到多方位控制;将开行直达列车的3个条件应用到对整个方案进行分析,给出了新的概念,从而界定了满意解集合;将方案的优化从求“最优解”转换为求“满意解”,并提出了满意度的评价公式及方案的稳定性分析.     

向量优化问题的严有效解的最优性条件

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值映射向量优化问题的严有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了向量优化问题的严有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束向量优化问题的严有效解的Lagrange型最优性条件.     

Stresses and Shear Fracture Zone of Jinshazhou Tunnel Surrounding Rock in Rich Water Region

Field evidence has shown that large-scale and unstable discontinuous planes in the rock mass surrounding tunnels in rich water region are probably generated after excavation. The tunnel surrounding rock was divided into three zones, including elastic zone, plastic damage zone and shear fracture zone fof assessing the stability of the tunnel surrounding rock. By local hydrogeology, the stresses of surrounding rock of Jinshazhou circular tunnel was analyzed and the stress solutions on the elastic and plastic damage zones were obtained by applying the theories of fluid-solid coupling and elasto-plastic damage mechanics. The shear fracture zone generated by joints was studied and its range was determined by using Mohr-Coulomb strength criterion. Finally, the correctness of the theoretical results was validated by comparing the scopes of shear fracture zones calculated in this paper with those from literature.     

向量优化问题的严有效解的最优性条件

在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,研究了集值映射向量优化问题的严有效解.首先,在广义锥次似凸集值映射下,获得了向量优化问题的严有效解的标量化的特性,最后,获得了带广义不等式约束向量优化问题的严有效解的Lagrange型最优性条件.     

带扩散的具有垂直传染和预防接种的传染病模型

研究了一类带扩散的具有垂直传染和预防接种的传染病模型,利用上下解方法和李雅普诺夫泛函方法刻画了常数平衡解的稳定性和传染病爆发的门槛现象.