二次成本函数下的推测变差模型及其复杂性分析

以寡头市场中两个企业进行产量竞争为基础,构造基于二次成本函数下推测变差的动力学模型并分析推测变差平衡点的稳定性.通过数值仿真的方法研究企业调整速度变化所产生的诸如分岔、混沌以及奇异吸引子等复杂动力学行为.得出随着调整速度的增加,系统将会从稳定状态转变成分岔状态甚至混沌,并且初值条件极小的变化都将导致产量产生剧烈的波动.此时企业需要将调整速度控制在一定范围内来调整自身产量才能最大化自身利润.一旦系统处于混沌状态,市场将会变得混乱.因此通过状态反馈和参数调整控制的方法对混沌进行控制使其形成新的稳定结构.     

不同CACC渗透率条件下的混合交通流稳定性分析

未来协同自适应巡航控制(Cooperative Adaptive Cruise Control,CACC)车辆和传统车辆混合交通流的稳定性决定了CACC技术对交通拥堵、能耗排放的改善程度.鉴于此,研究不同CACC渗透率时这种混合交通流的稳定性.应用基于轨迹数据标定的IDM(Intelligent Driver Model,IDM)模型和由加州伯克利PATH实验室实车测试验证的CACC模型分别作为传统车辆跟驰模型和CACC车辆跟驰模型.依据传统车辆在扰动下的稳定性,确定高稳态速度和低稳态速度,并考虑两种车型相对数量、相对位置的随机性,设计数值仿真实验.实验结果表明,在高稳态速度下,不同CACC渗透率时混合车队均整体稳定;在低稳态速度下,当CACC渗透率较小时,车队整体不稳定,CACC渗透率需达到50%以上时,才有可能使得混合车队由不稳定转变为稳定.     

基于Lyapunov理论的交流传动系统建模和稳定性分析

为完整分析PWM整流器-逆变器-电机串联交流传动系统的稳定性跟随主要系统参数变化的规律,基于各子系统的开关函数模型,结合空间矢量脉宽调制算法的开关函数在dq坐标系下的等效表达式,建立整个系统的状态空间模型,采用偏微分法进行线性化处理,得到系统的增量方程;基于Lyapunov第一法,采用MATLABMAT语言对系统的稳定性进行分析．仿真结果表明：在传动系统全速度范围内,增大PWM整流器滤波参数和电机定转子电阻有利于增加系统的稳定性,电机定转子电感的变化对系统稳定性的影响呈双极性变化．因此,合理选择系统设计参数,能够使系统保持较大的稳定区域,避免系统振荡现象的发生．     

机车传动系统扭转与轮对纵向耦合振动稳定性

为研究机车打滑时传动系统扭转与轮对纵向耦合运动作用下传动系统的稳定性,建立了机车单轮对传动系统动力学模型,考虑了轮对回转与纵向振动自由度,对非线性系统微分方程在平衡点附近线性化,并根据线性化系统在状态空间中的特征值判断系统的稳定性,绘制了振动系统临界稳定曲线.分析结果表明:由于轮轨粘着系数的负斜率,传动系统的扭转振动与轮对的纵向振动为不稳定的自激振动,两者与轮对运行速度和轴重有关,速度越大,轴重越小,振动越稳定,因此,传动系统的扭转与轮对的纵向阻尼能很好抑制这种自激振动.     

异质双寡头伯川德博弈模型的动力学分析

基于有限理性的假设,将知识溢出、产品差异度等参数引入到模型当中,建立了具有有限理性的一类异质双寡头伯川德博弈模型.用非线性动力学方法讨论了系统均衡点的存在性与稳定性,通过数值模拟分析了系统在价格调整速度、产品差异度等参数变换下Nash均衡点处的动态演化过程,运用单参数分岔图及最大Lyapunov指数图,相图等来直观地描绘系统由周期进入混沌的现象.研究结果表明寡头的理性、产品差异度的可替代性或互补性会对博弈结果产生很大的影响.这为企业在混沌市场中的价格决策提供了理论依据.     

弦支穹顶结构动力稳定性分析方法

系统阐述了弦支穹顶结构动力稳定性分析方法,论证了基于严格数学定义的Lyapunov运动稳定性理论和方法不能对地震作用下的非线性、多自由度系统的稳定性提供有效判别准则.提出了基于B-R运动准则的改进判别方法,以此为基础结合结构的时程响应曲线判定弦支穹顶结构的动力稳定性,分别研究了水平、竖向和三向地震作用对不同矢跨比弦支穹顶结构动力稳定性、稳定形态及拉索形态的影响.研究表明,不同地震作用下结构的失稳形态不同,矢跨比对结构动力稳定性能的影响不同;矢跨比不同,对结构稳定性起控制作用的地震作用分量不同;地震加速度接近临界值时,一些拉索开始逐步退出工作状态,但在振动过程中可能重新产生张拉力.     

基于延迟决策和溢出效应的双寡头博弈稳定性

基于延迟有限理性预期对产量进行调整,构建了具有溢出效应的双寡头垄断市场的产量博弈模型.采用非线性成本函数和GD调节机制,通过长期博弈进行产量调整以实现最优利润.讨论了产量调整速率波动对模型稳定性的影响.基于Matlab对系统参数进行数值模拟,分析企业产量调整速率分岔图、最大Lyapunov指数和混沌吸引子等动力学特征.研究表明:参数取值会影响模型稳定性,并且随着企业调整速率的增大,系统会经过一系列分岔进入混沌运动状态.因此,合理控制企业调整速率的取值范围,可以使系统处于稳定状态,从而为市场决策者提供一定的参考依据.     

钢-铝石墨半固态铸轧复合的数值模拟

铸轧区的温度分布直接影响着铸轧过程的稳定性和复合板材的质量.针对实验室复合板半固态铸轧试验的特点建立了数学模型,采用有限元法对钢-铝石墨半固态铸轧复合过程的热流耦合问题进行了数值模拟计算,分析了不同浇注温度和铸轧速度下熔池内温度场变化的情况.模拟结果表明,当浇注温度为620℃,铸轧速度在0.6～0.8 m/min的范围内可保证铸轧稳定进行,此结论与试验数据相吻合.该模型可以有效预测凝固前沿位置,为半固态铸轧复合工艺的进一步研究和钢-铝石墨复合板的数字化生产提供了依据.     

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城市道路混合交通中,自行车对机动车行驶有显著的干扰影响。文章将自行车对机动车的影响划分摩擦干扰和阻滞干扰两种状态,通过采集北京市三个典型路段的混合交通干扰数据,定量分析了不同自行车干扰状态下机动车速度的变化趋势,以及速度分布频率,定义并计算了干扰状态相变的临界点：干扰变化阀值,进一步计算了可对不同道路条件下干扰程度进行比较的摩擦干扰系数和阻滞干扰系数。基于样本的研究结果表明,自行车对小汽车和大客车的影响程度有显著的差别,同时机动车在摩擦干扰和阻滞干扰两种状态下的行驶速度特征有明显的不同。     

弹性轨道上磁浮车辆动力稳定性判断方法

分析了EMS型磁浮车辆的动力稳定性,建立了简化的车轨耦合振动系统动力学模型,推导了轨道各模态单独作用下系统的时变线性化动力学方程。通过对方程的化简,得到系统状态矩阵和特征方程的相关系数,根据系统渐进稳定条件下系数之间的关系,推导了系统动力稳定应满足的基本条件,并给出了快速判断动力稳定性的判据。当判据值大于1时,系统稳定;当判据值小于1时,系统不稳定。研究结果表明:当6种工况的速度分别为100、180、260、340、420、500km·h-1,抗弯刚度分别为4.83×1010、3.86×1010、3.38×1010、3.38×1010、3.86×1010、4.83×1010 N·m2,轨道梁长度分别为24.8、22.4、20.4、20.4、22.4、24.8m时,求得对应的稳定性判据值分别为1.639、0.624、2.339、0.870、3.252、0.571,对应的Lyapunov特性指数分别为-3.580×10-2、2.443×10-1、-3.910×10-2、1.515×10-1、-5.471×10-2、1.939×10-1,工况1、3、5的稳定性判据值大于1,对应的Lyapunov特性指数小于0,系统是稳定的,工况2、4、6的稳定性判据值小于1,对应的Lyapunov特性指数大于0,系统是不稳定的,2种判断结果一致,因此,提出的判据是有效的。而且稳定性判据解释了随着车辆速度增加而出现共振的原因,揭示了车辆速度、车轨系统主要参数与磁浮车辆动力稳定性之间的关系,避免了高维动力学微分方程求解的复杂性,工程应用简便。     

强侧风对受电弓的气动作用规律

建立了弓-车-网组合模型,基于压力修正法的N-S方程,采用分离式求解SIMPLE算法,对强侧风条件下的受电弓气动特性进行了数值模拟.分析了受电弓的气动荷载在不同侧风速度,不同风向角下的变化规律及强侧风对受电弓绕流流场的影响.结果表明：随侧风速度及角度的增大,受电弓的气动力及力矩呈非线性变化;受电弓流场区域内产生大量漩涡及低速尾流区,接触网及车体对受电弓流场有明显影响.研究结果可为提高受电弓在侧风作用下的稳定性和安全性提供一定的理论依据.     

同步发电机整流系统稳定性的数学建模与实例分析

对具有反电势负载的同步发电机整流系统的静态稳定性进行了研究.将整流系统等效为一直流电路,建立了系统稳定性分析的数学模型,给出了系统在微扰条件下各量的变化情况,提出了同步发电机整流系统的稳定性判据,并通过实例对影响系统稳定性的参数进行了计算,绘制了系统稳定的参数范围曲线,分析了各参数对系统稳定性影响,全面地揭示了同步发电机整流系统的稳定性规律.     

基于改进型替代数据法的仿真交通流混沌判定

交通流混沌判定是研究交通流混沌的基础性关键问题.改进型替代数据法能够避免直接判定混沌方法的局限性.交通流仿真软件通过参数的变化容易获得希望得到的交通流状态,可以较全面方便地验证方法的有效性.因此对改进型替代数据法的算法实现进行了改进,利用某交通流仿真软件生成了一些不同情况下的交通流时间序列,应用改进型替代数据法对其进行了混沌判定,并与功率谱方法的判定结果进行了比较.实证结果表明,新的算法实现提高了计算速度,改进型替代数据法是判定交通流混沌的一种有效方法.     

高速列车齿轮传动系统参数振动稳定性

为了准确表达参数激励下高速列车齿轮系统振动的稳定性,利用有限元方法得到高速列车齿轮系统时变啮合刚度,并用傅里叶级数展开进行拟合.考虑齿轮啮合误差,建立了高速列车齿轮传动系统扭转振动模型.结合多尺度近似解析方法,推导了参激振动下高速列车齿轮系统的近似解析解,得到了系统的稳定性边界曲线,并分析了影响齿轮传动系统稳定性的相关因素.研究结果表明:齿轮系统的不稳定性区域随着列车运行的速度降低总体呈减小趋势,但是在发生参数共振速度处存在明显不稳定区域;增大阻尼有利于系统的稳定性,当阻尼系数从0.01增加到0.05时,处于稳定区域的刚度波动幅值从5%增加至20%;增加齿轮的重合度可以减小啮合刚度的谐波特性,从而增强系统的稳定性.      

最小安全间距约束下拥挤交通流速度-密度关系模型

根据交通拥挤状态下交通流速度与密度一致性变化的特点,分析了拥挤交通流的平均车间时距为定值的原因,并结合最小安全间距约束提出了交通拥挤状态下的速度-密度关系模型。研究了驾驶人的平均反应时间和交通拥挤状态下的最小车间时距的关系,对速度-密度关系模型的反应时间进行参数标定。分析了不同车辆长度、阻塞停车间距和反应时间下的速度-密度关系,利用提出的速度-密度关系模型、Greenshields模型、Greenberg模型、Underwood模型、Northwest模型、Edie模型对美国US-101、I-80两条高速公路的交通数据进行拟合,得到了拟合结果和绝对误差。分析结果表明:提出的速度-密度关系模型能够从理论上解释交通拥挤状态下速度与密度的变化关系和速度-密度数据的离散现象;和其他模型相比,提出的速度-密度关系模型在拟合2条高速公路交通数据时的绝对误差最小,分别为4.91、7.50veh·km-1。基于最小安全间距约束的速度-密度模型刻画了拥挤交通流的本质特征,且对现实数据能够取得更好的拟合效果。     

多柔体车辆耦合系统对动力学性能的影响

研究轨道车辆在运行状态下,刚柔耦合建模方式的车辆系统对动力学性能的影响程度.以某型高速动车组拖车为研究对象,基于SIMPACK多体动力学软件分别建立多刚体车辆模型和由柔性轮对、柔性构架以及柔性车体结构耦合的刚柔耦合车辆模型,通过对两者在不同运行速度和不同运行线路工况仿真计算的结果进行对比,从而评价采用刚柔耦合建模方式对动力学性能方面的影响.结果表明:对比多刚体车辆计算结果,刚柔耦合车辆整体上在稳定性、运行品质和曲线通过性能等指标结果表现较差,尤其在高速运行状态下,刚柔耦合车辆在垂向方向上影响更加剧烈.     

行人主动安全系统对交通流运行状态影响分析

行人主动安全系统能够有效降低人车碰撞风险,但其对交通流长时间运行状态的影响有待探究.运用Net Logo软件,基于智能体建模思想设置车辆和行人运动模式,选择平均车速波动情况和车辆等待时间、行人等待时间、行人速度分布评估传统车辆、行人检测系统车辆和人车通讯系统研究车辆运行时的交通流稳定性和通行效率.研究结果表明:行人主动安全系统在不同道路条件下的性能互有差异;行人检测系统的使用不利于交通流运行的稳定性;人车通讯系统的普及可能影响车辆通行效率,加剧城市拥堵.研究为驾驶人培训、自动驾驶车辆市场准入、道路设计和管理等方面提供思路.     

基于有限元分析的曲线刚构桥弹性稳定性研究

在综合分析国内外曲线刚构桥发展现状、结构优势以及受力特点的基础上,以某预应力混凝土曲线连续刚构桥工程实例为依托,运用Midas/Civil2012有限元软件,对该桥在悬臂施工状态及成桥运营状态不同荷载工况下的弹性稳定性进行了研究。研究结果表明：在施工悬臂状态下高墩较低墩容易失稳;在成桥运营阶段全桥满载工况稳定系数最小;桥梁平曲线半径对施工悬臂状态下高墩稳定系数影响较为明显,且稳定系数随着半径的增大而增大。     

基于混杂系统理论的无冲突4D航迹预测

为增大空域容量,在战略航迹规划阶段,设定航空器爬升、下降和平飞3个飞行状态和7组高度和速度参数规划航空器4D航迹.基于不同航段的航空器动力学模型,采用混杂系统理论, 建立了不同航段之间的状态切换模型,以及同一航段内航空器质量、空速、高度和航程连续变化的航空器运行状态演化模型. 通过调整航空器到达时刻和飞行速度,规划了多航空器无冲突4D航迹.算例仿真结果表明,在满足航空器性能约束的前提下,用混杂系统递推法规划的航空器起飞4D航迹计算时间在3 s以内;这两个模型准确反映了航空器在水平剖面和垂直剖面内的飞行状态变化;本文提出的航空器无冲突航迹规划方法是有效的.      

非接触移动供电系统不同补偿拓扑下的鲁棒性分析

为揭示非接触移动供电系统参数扰动的产生、传播及影响机理,首先采用广义状态空间平均建模方法,建立了4种基本双边谐振补偿拓扑的系统不确定模型;其次,研究了电磁耦合机构相对距离和工况变化导致的互感及负载扰动特性,并依此推导出软开关调制模式下的系统频率扰动规律;第三,基于参数扰动模型分析了互感、负载及频率变化对系统输出的影响,并通过计算系统结构奇异值分析了不同补偿拓扑系统的鲁棒稳定性;最后,针对一套双边串联谐振补偿系统,对互感及负载偏离标称值条件下的系统鲁棒性进行了验证实验.实验波形表明:当互感和负载分别在标称值（12.15 H、5.00 ）与摄动值（9.51 H、12.55 ）之间变化时,系统仍然是鲁棒稳定的,采用PI控制能较好地抑制其对负载输出电压的影响.