连续板自由振动的传递矩阵法

提出了连续板自由振动的传递矩阵法，用解析法导出了板单元的传递矩阵公式，再运用传递矩阵原理建立起连续板的整体传递矩阵公式，该法具有分析简单，计算量小，可在微型计算机上实现的优点。最后，给出了一些计算结果。     

样条加权残值法分析正交异性板的动力稳定性

提出一种计算结构动力稳定性问题的样条加权残值方法，能同时求解正交异性板的静力屈曲、自由振动和动力稳定性问题，构造的Ｂ样条函数形式能适应板侧边上的任意弹性转动约束，并对弹性约束的影响作了计算分析，建议的对弹性约束有效性的评估方法，可用于结构设计。     

各种典型边界FGM矩形板面内自由振动的二维弹性分析

为获得功能梯度材料（FGM）矩形板面内自由振动的动力学响应,基于二维线弹性理论建立了功能梯度材料矩形板面内自由振动的控制微分方程.采用微分求积法（DQM）数值研究了9种典型边界下FGM矩形板面内自由振动的频率特性,分析了边界条件、长宽比及梯度指数对自振频率的影响.分析结果表明:通过设置梯度指数为0,将FGM矩形板退化为各向同性矩形板,与已有各向同性矩形板的文献结果进行比较,表明了DQM的适用性和精确性;9种边界下长宽比对FGM矩形板基频的影响不同,基频随长宽比的增大而增大的板分别为:C-C-C-C板、SS2-C-SS2-C板、C-C-C-F板、SS1-C-SS1-C板、C-C-F-F板和SS1-SS1-SS2-SS2板;基频随长宽比的增大而减小的板分别为:F-F-F-F板与C-F-C-F板;SS1-SS1-SS1-SS1板发生剪切自锁现象,基频随长宽比的增大而基本保持不变;基频随梯度指数的增大而快速减小,梯度指数p 10时,基频变化不再明显.      

带圆柱形空洞矩形板固有频率的解析解

利用扩展的Ｄｉｒａｃ函数，将由于空洞的存在而引起的矩形板的刚度不连续性表示成连函数的形式，从而实现了不需修正刚度便能写了带圆柱空洞的矩形板的运动方程，并采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法，对带圆柱形空洞的矩形板的自由振动进行了求解。     

任意点支矩形板的自由振动

提供了一种求解对边简支另两对边任意点支矩形板自由振动问题的高精度级数解。文中的振型函数是用支点反力表示的，确定支点反力的齐次方程组和用行列式表示的频率方程的阶数等于支点反力的个数。     

低频域多模态制振轨道板设计

针对城市轨道交通引起的低频环境振动现象,基于扩展定点理论、模态分析、有限单元法和车辆-轨道耦合动力学理论,研究了低频域多模态制振轨道板的设计方法,建立了车辆-被动式动力减振浮置板轨道耦合动力学模型.研究结果表明:多模态制振浮置板在10~20 Hz范围内的加速度振动级明显减小,有效抑制了常规浮置板因共振放大低频振动的现象;附加动力吸振器质量比越大,浮置板振动加速度插入损失也越大,当控制1阶和2阶模态的动力吸振器质量比为0.2时,最大插入损失达15 dB;多模态制振浮置板对轮对振动的抑制作用较弱,对构架的振动几乎没有影响.      

REISSNER—MINDLIN板的分层杂交应力有限元分析

本文由π_(mR)型变分泛函出发,采用沿板厚分层模型,和材料本构的力学子单元模型,对 Reissner-Mindlin C~0类板进行了弹塑性分析。建立了4节点四边形杂交应力元 HPT-9β。数值研究表明,HPT—9β不含过失性多余机动模式,当板厚宽比趋于薄板极限时,亦不发生“自锁”,其计算精度和计算效率皆优于同类的 LH4元(Spilker,1980)。计算工作显示,本文的方法具有随加载过程来描述沿板厚的塑性进展的能力。     

粘弹性地基上考虑耦合效应四边自由矩形薄板的非线性自由振动分析

基于Hamilton能量变分原理和薄板的基本假设,考虑地基阻尼的影响,建立了双参数粘弹性地基上考虑耦合效应的四边自由矩形薄板的非线性自由振动方程以及板域外的控制方程.应用瑞利-里兹法及循环迭代对方程进行求解,探讨了地基阻尼、地基弹性模量以及板的结构参数对双参数粘弹性地基上四边自由矩形薄板的非线性自由振动特性的影响,得出...     

板弯曲元列式的一致位移—杂交应力有限元方法

本文基于 Reissner-Mindlin 板弯曲理论,并引用一致场的概念,建立了一个四边形杂交应力板元(CDHP)。数值结果表明,在收敛性方面与LH4(Spilker,1980)极为相似,而对歪斜网格模型的敏感程度大大低于 LH4。根据 MIN4(Tessler,1983)和 CDHP 的数值比较研究可见,企图用完全一致的位移插值来克服“自锁”是不易的,试图用替代应变函数的方法达到这一目的也是无效的。在这方面,本文的方法具有优势,且有直接和简单的特点。     

中面受载阶梯式变厚度板的自由振动

采用Mindlin中厚板理论，基于Levy解法和微分容积法，给出一种求解轴向受压的阶梯式变厚度板的自由振动问题的半解析解，板的边界条件为两对边简支、另两边任意。首先利用Levy求解技术将厚板的控制微分方程转化为一维问题，然后根据板的不连续情况将其划分为若干一维单元，在每个单元内用微分容积法将控制微分方程离散成为一组齐次线性代数方程，在相邻的单元连接处应用位移连续条件和平衡条件，引入边界约束条件后得到一组关于各配点位移的齐次线性代数方程，由此可得到求解系统固有频率的特征方程。利用子空间迭代法求解特征方程，并给出了阶梯式矩形板在各种边界条件下的解，讨论了各种几何尺寸对固有频率的影响。