分段保形二阶连续的三次样条插值

给出了用二阶连续的三次样条进行密切插值的方法,并证明了这些二阶连续的三次样条具有分段保形性,计算机数值实验表明了用该方法构造的二阶连续样条具有高连续性的优点。     

二阶电路暂态分析的研究

提出了对一般二阶线性电路暂态分析的简单实用的求解方法，该方法适用于各种二阶线性是电路的暂态分析。     

一类不可微复合函数的二阶广义方向导数

研究一类不可微复合函数Ｃｈａｎｅｙ意义下的二阶广义方向导数,并且得到这一类不可微问题的二阶最优性条件。     

二阶时滞微分方程的脉冲指数稳定性

研究二阶时滞微分方程的脉冲控制，利用Lyapunov函数方法，得到了二阶时滞微分方程的脉冲指数稳定的充分条件，推广、改进了相关文献的结果，举例说明了脉冲的控制作用．     

求电磁场恰当解的新方法

通过将电磁问题的求解归结为无旋场方程对应的二阶标量方程和旋量场方程对应的二阶标量方程的解，得了Ｍｚｘｗｅｅ方程组的恰当解。     

关于《一类变系数微分方程的通解》的注记

利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系，得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式，并指出“一类变系数微分方程的通解”中的主要结果的实质。     

轿车发动机往复惯性力的平衡

以直列四缸发动机为例,对发动机的往复惯性力进行计算,说明二阶往复惯性力是发动机产生振动和噪声的主要原因．指出平衡轴平衡机构是平衡二阶往复惯性力的有效方法,这可在将来的轿车发动机中得到广泛的应用。     

轿车发动机往复惯性力的平衡

以直列四缸发动机为例,对发动机的往复惯性力进行计算,说明二阶往复惯性力是发动机产生振动和噪声的主要原因,指出平衡轴平衡机构是平衡二阶往复惯性力的有效方法,这可在将来的轿车发动机中得到广泛的应用。     

带脉冲和时滞的二阶微分方程的稳定性

研究了带脉冲和时滞的二阶微分方程的稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov函数,利用稳定性理论和脉冲控制方法,证明了对于不稳定的时滞二阶微分方程,可以通过加强一定的脉冲控制使其稳定。获得的结果改进和推广了前人的工作,提供的例子表明了获得结果的有效性。     

梁自由横振动方程的有限差分方法

以简支梁的自由横振动问题为背景,求解一个非稳态四阶线性偏微分方程的初边值问题。通过引进辅助函数组,将四阶问题转化为二阶混合初边值问题。对两个辅助函数和二阶混合初边值问题进行离散并消掉中间变量,对由简支梁两端挠度为零得来的二阶偏微分边界条件进行近似处理,构造出求解四阶非稳态线性偏微分方程的差分隐格式。数值实验表明构造的隐格式绝对稳定并且具有很高的精度阶。