线性规划问题的初始解与线性不等式组的相容性

本给出了一个求解线性规划问题初始解的算法，该算法是将作原算法稍中修改而成，与原算法配套组合，即构成一个完整的求解一般线性规划问题的强多项式算法。本给出的算法同时是判别线性不等式相容性的一个方法。     

多目标0—1线性规划的交互式算法

提出一个求解多目标０－１线性规划问题的交互式算法，并分析了该算法的特点，即有很强的搜索功能和很宽的适应范围，最后将此算法用于实际，得到了满意的结果。     

解一类最大值最小化问题的线性规划方法

给出了求解一类最大值最小化问题的线性规划方法，并讨论了所给算法的实用性。数值计算结果表明：所给的算法是一个有效的算法。     

求解双障碍问题的一个内点迭代算法

介绍一种解决双障碍问题的迭代算法,该算法称之为内点迭代算法. 首先将原问题转化为等价非光滑方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非光滑方程组. 文中证明了惩罚参数可能需要修正有限次情形下算法的全局收敛性和超线性收敛性. 经数值实验表明,该算法是有效的.     

一个改进的非线性规划算法及其收敛速率分析

提出了等式约束非线规划问题的一个改进算法。改进后的新方法保持了原算法的全局收敛性质，并获得了局部超线性收敛。运用改进前后的算法分别对两个典型实例进行了验算。结果表明，新的算法具有明显的快速收敛性质。     

极大熵聚类算法的收敛性定理

讨论了极大熵聚类算法的收敛性，构造了极大熵聚类算法的收敛点集，并证明了极大熵聚类算法的收敛性定理．结果表明，极大熵聚类算法不一定收敛到局部极小点，有时收敛到鞍点．同时，也给出了如何判断极大熵聚类算法的收敛点是局部极小点还是鞍点的方法。     

求解一类线性规划问题的原始贪婪算法和对偶贪婪算法及其相互关系

给出了求解一类线性规划问题的一种贪婪算法和求解其对偶问题的一种贪婪算法,并讨论了这两种算法的若干性质及其相互关系.     

技术直达列车编组计划的阶跃函数模型及同构变换

本文构造了技术直达列车编组计划（ＴＦＰ）问题的阶跃函数模型。通过对该模型做同构变换，获得了该问题的几种典型优化模型形式：线性０－１规划模型，目标函数为线性而约束条件是二次的０－１规划模型。从而为引进各种特定的算法提供了条件。文末以五个支点站为例给出了各种模型的具体形式。     

关于线性规划解的退化问题的讨论

求解线性规划问题常常会遇到退化现象，从而影响对线性规划问题解的认识。文中讨论了线性问题的几种比较典型的退化现象，对退化所可能产生的后果以及应采取的对策进行了初步探讨。     

感知乘客心理的出租车动态合乘优化方法

为研究考虑乘客感知的动态合乘问题，本文提出一种改进的算法框架。基于可行出行对概念，构建乘客满意度最大、出行时间最少的多目标线性规划问题，将合乘问题转化为车辆和乘客间的线性分配问题，并采用基于精英策略的人工蜂群算法(Elitism based Multi-Objective Artificial Bee Colony，EMOABC)求解。根据海口市出租车订单数据建立算例，实验结果表明，该算法框架能够实时提供优质动态合乘方案。相比单纯优化出行效率，考虑乘客心理的合乘策略，相对提高12%的乘客满意度，服务率等方面也有较好表现。     

动态行驶时间取送一体化车辆路径问题

为优化真实路网下的车辆配送路径,采用优化 + 调整的两阶段求解方法. 在优化阶段,根据常发拥堵信息,采用遗传算法求解时变取送一体化车辆路径,安排车辆初始配送路径. 在调整阶段,以路段行驶时间为时间间隔,采用滚动更新策略调整车辆配送路线躲避偶发拥堵. 在针对车辆路径调整问题构建了一系列混合整数规划模型的基础上,设计了2-opt + insertion启发式算法求解模型,并结合Dijkstra算法求解到的客户点间最短行驶路线,将车辆配送路径转化成了真实路网中的车辆配送路线. 数值实验测试结果表明:滚动更新策略中,以路段行驶时间为时间间隔比以客户间行驶时间为时间间隔减少车辆行驶时间0.24～11.95 min;以路段行驶时间为时间间隔比以24 min为时间间隔减少车辆行驶时间0.08～8.06 min,比以6 min为时间间隔减少更新次数10.02～34.59次,因此,固定时间滚动更新策略中的最优时间间隔难以确定,其实用性较差. 2-opt + insertion启发式算法求解速度是遗传算法的4倍.      

基于免疫优化的单目标多模态期望值规划

为了求解未知随机变量分布下单目标多模态期望值规划,通过引入检测候选解是否为局部最优解的随机函数,将该期望值规划问题转化为多目标期望值规划问题,并进一步探寻问题的转化关系,获得在一定条件下有效解是最优解的结论;根据样本平均近似化思想,将多目标规划转化为非恒定样本采样的近似化模型,并基于克隆选择和免疫记忆的机理,通过设计递归非支配分层、样本自适应采样和自适应繁殖与变异方案,引导进化种群往优质个体所在区域转移,提出了求解该近似化模型的免疫优化算法.仿真结果表明:与参与比较的多目标优化算法相比,该算法搜索多个最优解方面有明显优势,搜索效果稳定,噪声抑制能力强;求解低、高维标准测试问题获得最优解的数量分别平均提高了20%和70%.      

求解价格控制问题的旋转算法

旋转算法是一种求解线性不等式组以及线性规划的方法,区别于传统的单纯形法,该算法是基于行处理的方式,可以将不同的约束条件分别处理,因此可以求解价格控制问题、线性多层规划,以及线性一主多从有关联的stackelberg—nash均衡等问题．如果采用“自上而下”的方法来求解价格控制问题,可以通过增加分割约束集的割平面的方法计算全局最优解．算例证明了该方法用于求解线性主从递阶决策问题是简便有效的．     

给定部分大小的最大有向割问题的一种近似方法

给出了求解给定部分大小的最大有向割问题的一种新的近似方法,并讨论了它的性能保证.该方法的核心是利用Pipage技术,并结合线性松驰的基本解的特性,为给定部分大小的最大有向割问题设计出了0.5-近似算法.     

一种求解线性规划问题的新方法

提出了一种求解线性规划问题的新方法：利用K-T条件及阳函数的凝聚特性，将多约束线性规划问题凝聚为单约束优化问题进行求解．最后给出了二维及三维线性规划问题的实例及相应的几何解释。     

震后恢复期物资配送中的多周期选址-联运问题

震后恢复期的物资配送是一项复杂的系统工程,针对震后恢复期两级救援物资 配送系统中的多品种物资、多运输方式、多周期决策等特征,提出了一个以系统总费用最 小为目标的混合整数线性规划模型,用以解决震后恢复期救援物流系统中的选址-联运 问题.针对该模型的特点,设计了一种结合启发式规则的分周期、分阶段解码的混合遗传 算法. 以“5.12”汶川大地震恢复期救援物资保障过程构建算例,对该模型和算法进行了实 例验证. 结果表明,该算法具有较好的性能,可以有效解决震后恢复期物资配送中的多周 期选址-联运问题.     

铁路集装箱中心站班列编组方案数学模型

针对已开通运营的铁路集装箱中心站相继开行诸多集装箱班列的实际,构建了集装箱班列编组方案选优的数学模型.该模型是在借鉴已有列车编组计划优化模型的基础上,根据其运输组织的特点,建立了在路网情形下,考虑了包括车站班列中转改编能力储备约束和区段牵引定数限制因素在内的单组班列编组方案选优的数学模型.该模型将一支集装箱箱流可能需要二次及其以上中转改编问题转变为多次一站中转改编问题来描述.因而,该模型复杂度大为降低,且为线性0-1规划模型,决策变量规模为2n3 - 5n2+3n.因而,该模型可以应用现有较为成熟的线性规划算法进行求解.另外,该文还运用模型实例来说明该模型对实际问题的有效描述.     

系统最优的动态交通网络流

智能交通系统是一个复杂的综合系统,动态交通流分配是它的一个关键问题,是运输科学的一个前沿和热点.对于已经建立的系统最优的动态交通流分配模型,根据非线性规划问题的Kuhn-Tucker条件求解出问题的解.由于交通网络是一个大系统,结合分批调度理论将交通网络进行分批处理后简化了配流过程中的寻径,最后设计出分批并行调度算法.     

二层线性规划的模糊数学解法(Ⅱ)

针对上层有约束条件、下层有Ｎ个独立的决策单元的二层线性规划问题，提出了一种模糊数学解法。首先，把这种规划分解为若干单层规划；然后引入隶属函数，用３个定理对各单层规划的解进行讨论，最终把这种二层线性规划转化为求解一个单层线必规划问题。使问题得到了简化。