逻辑增长曲线模型参数估计的程序设计

本文论述逻辑增长曲线模型的参数求解方法－－优选法，并给出了计算程序的Ｎ－Ｓ图。     

图的相对结合数的进一步结果

在文献［２］基础上，对图的相对结合数进行了进一步讨论，其中讨论了相对结合数与图的结论，图含有１－因子的关系，并给出了带宽的一个新下界。     

毛虫树的∫∑—数

本文解决了文献「１」中的一个问题，证明了所有毛虫树Ｔ均为∫∑－图，即ζ（Ｔ）＝０，同时否定了该文中的；所有满足ζ（Ｔ）＝０的树Ｔ都是毛虫树。     

图的边函数控制数

本文定义了图的边控制函数及边函数控制数，并得到了3－正则图和4－正则图及完全图的边函数控制数。     

关于Queens-图的若干结果

Queens-图是文献^[1]引入的概念，本文给出了queens-图的几个结论，并找到了几类quees-图。     

图的k—degenerate子图分解

引进一个图的子图序列概念研究函数ρ（Ｇ），ｆ（Ｇ）和Ｆ（Ｓλ）分别得到ρ（Ｇ）≤（δ＋１）／（ｋ＋１）ｆ（Ｇ）≥２／（△（Ｇ）＋１）及Ｆ（Ｓ）＝２／Ｈ（ｈ）（Ｈ〉０）。     

图与补图的一种广义色数

引进了图的一种广义色数－－ｍ色数的概念，探讨了图与其补图的ｍ－色数关系，并考虑了和类特殊图的ｍ－色数。     

一类（k,d）—算术图

证明广义Ｋ（４，ｎ）图是（２ｄ＋２ｒ，ｄ）－算术图或（ｄ＋２ｒ，ｄ）算术图，并且提出了一个猜想。     

单位区间图的泛连通性

证明了顶点数至少是４的单位区间图是泛连通的当且仅当它是３－连通。     

二氧化氯稳定性pε-pH分析

在氯体系pε－pH图上探讨了标准状态下pε和pH对天然水体中二氧化氯稳定性的影响。如水溶液中二氧化氯歧化为氯酸根的反应速率很低时，二氧化氯相对稳定，并与亚氯酸根、氯分子或氯离子稳定共存。当氯体系实现最终平衡时，二氧化氯仅在强酸介质中优势存在，随着酸度降低，二氧化氯歧化为氯酸根和氯气，水溶性二氧化氯在常规pH条件下不稳定。     

关于图的边函数控制数的注记

给出了图的边函数控制数的一个下界,特殊地,证明了ｎ阶正则图的边函数控制数γｓ＾－１（Ｇ）≥０,同时也指出了文「１」中两个定理的错误。     

一个Hamilton图的邻域交条件

设Ｇ是２－连通图。如果对其任一－３独立集｛ｘ１，ｘ２，ｘ３｝，有ｘｉ（１≤ｉ≤３）使得Ｎ（ｘｉ）与ＵＮ     

关于优美图边数的一个上界

证明当ｎ≥２５时，ｎ阶优美图的最多边数ｆ（ｎ）＜（ｎ／２）－ｎ，并以此探讨了圈补图的优美性。     

哈密顿图与导出子图

设Ｇ是一个阶为ｎ的图，我们证明了：如果Ｇ是２－连通的，并且对Ｇ中每个同构于Ｋ１，３，Ｐ５或Ｐ＋５的导出图的两个顶点ｕ，ｖ，当ｄＬ（ｕ，ｖ）＝２时，ｍａｘ｛ｄ（ｕ），ｄ（ｕ），ｄ（ｖ）｝≥ｎ／２，则Ｇ是哈密顿图。这个结果推广了Ｆａｎ的结论。     

若干平面图的邻强边染色

图Ｇ的一ｋ－正常染色ｆ若使得任意ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）满足ｆ（ｕ）≠ｆ（ｖ）,其中ｆ（ｕ）＝ｆ（ｕｗ）│ｕｗ∈Ｅ（Ｇ）,则称ｆ的Ｇ的一ｋ－邻强边染色,简称ｋ－ＡＳＥＣ,并称Ｘａｓ（Ｇ）＝ｍｉｎ（ｋ│存在Ｇ的一ｋ－ＡＳＥＣ）为Ｇ的邻强边色数,研究了唯一圈图和六角系统图的邻强边色数,并提出了一个猜想：对２－连通图Ｇ（Ｖ,Ｅ）（Ｇ（Ｖ,Ｅ）≠Ｃ５）,有△（Ｇ）≤Ｘ′ａｓ（Ｇ）≤△（Ｇ）＋２。     

哈密尔顿图的必要条件与图的吸收变换

本文引进面的度数这一概念，给出作为哈密尔顿图的必要条件的伴随定理，提出一个在给定的连通平面图上找哈密尔顿回路的方法－图的吸收变换法。     

Ramsey数r（mC4,nC4）

地于图Ｇ和图Ｈ，Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（Ｇ，Ｈ）定义为最小正整数ｐ，使得经任意红兰２边着色的完全图ＫＰ，或者其红色子图包含Ｇ，春兰色图包含Ｈ。以ｍＣ４表示ｍ个素相交的Ｃ４。得到以下结论：当ｎ≥ｍ≥１（ｍ，ｎ）≠（１，１）时，ｒ（ｍＣ４，ｎＣ４）＝２ｍ＋４ｎ－１display structure     

完全图的2—冠图的优美性

对n阶完全图Kn的每个点增加S个悬挂点得到的图称为Kn的S－冠图，记为Is（Kn）。本文证明了I2（Kn）是优美图的充要条件是n≤11。     

图的集控制数

设图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）．一子集Ｄ包含于Ｖ，若对每一个Ｘ包含于Ｖ－Ｄ，都存在一个非空子集合Ｙ包含于Ｄ，使得由Ｘ∪Ｙ所导出的子图（Ｘ∪Ｙ）连通，则称Ｄ为Ｇ的一个集控制集（ｓｄ－集）。Ｇ的集控制数ｙ２（Ｇ）是Ｇ的一个集控制集的最小基数。本文给出了集控制集一个充要条件，并讨论了生成子图与补图的集控制数。     

关于HOVEY的一个猜想

证明了Ｈｏｖｅｙ在１９９１年的一篇文章中提出的一个猜想，并弥补了Ｈｏｖｅｙ在同一篇文章中一个定理证明中的漏洞，类比ｋ－忠实标号对图的调和标号的推广，优美标号做了进一步的推广。