基于双层规划的危险货物配送路径鲁棒优化

针对不确定环境下带时间窗的多配送中心危险货物配送路径优化问题, 提出一种含鲁棒控制参数的鲁棒优化方法; 综合考虑危险货物运输风险、运输费用和服务时间窗, 构建了危险货物配送路径多目标双层鲁棒优化模型, 上层模型追求运输风险和运输费用最小化, 下层模型采用用户均衡交通分配模型; 根据Bertsimas-Sim鲁棒优化理论, 对含有不确定参数的上层模型进行鲁棒对等转化; 联合增强型Pareto遗传算法和Frank-Wolfe算法构建了求解多目标双层鲁棒优化模型的混合算法, 采用3段式编码和解码方法、等位匹配交叉操作以及翻转变异等遗传操作方法求解上层模型, 采用Frank-Wolfe算法求解下层用户均衡模型; 以经典的Sioux-Falls交通网络为例, 对含有3个配送中心、7个需求点的危险货物配送路径优化问题进行案例分析, 以验证模型及其算法的合理性。研究结果表明: 当鲁棒控制参数分别为0、30和60时, 构建的混合算法能分别快速得到3、2和3组鲁棒最优解, 且所有解均为包含具体运输路段和发车时刻的配送方案, 而非配送顺序; 该混合算法与传统两阶段启发式算法相比, 运算时间能节省54.74%。可见, 该混合算法无论是在求解效率上, 还是在解的表达形式上均优于两阶段启发式算法, 能较好地完成不确定环境下危险货物配送路径多目标双层鲁棒优化任务。      

基于动态容量的航班进离场流量鲁棒优化分配

为解决机场和定位点动态容量条件下的航班进离场流量优化分配问题,以总航班延误损失为决策依据,建立了绝对鲁棒优化模型、偏差鲁棒优化模型和相对鲁棒优化模型,并用捕食搜索算法,设计了寻找鲁棒最优解的算法流程.以国内某机场数据为例进行仿真验证,结果表明,得到的鲁棒最优解能够根据不同偏好有效规避风险,与该终端区一般容量条件下最优解的航班延误损失相比,偏差鲁棒最优策略和相对鲁棒最优策略下的航班延误损失分别减少了8.2%和7.8%.     

应急设施鲁棒优化选址模型及算法

为解决不确定情况下应急设施选址问题,采用鲁棒优化方法处理应急节点权重的区间估计,基于最优的设施选址到各个应急节点的赋权距离之和最小,建立有限期要求的不确定性应急设施选址模型,并给出了模型的求解算法,比较分析了鲁棒解与确定情况下的最优解。分析结果表明:当情况发生变化后,在确定情况下得到的最优解将发生较大的偏差,而在所有可能发生的情况下,鲁棒解与最优解目标函数值的最大偏差最小,因此,不确定性应急设施选址模型的解可以有效规避风险。     

基于风险分担的城市公交出行鲁棒优化模型

本文面向城市中需要在给定期限内到达终点的出行者,针对最短耗时公交换 乘问题,利用基于风险分担的鲁棒优化方法进行了建模和求解.公交行车时间和发车间隔 时间是不确定的,本文将其建模为区间数,并基于风险分担的思想给出了这些不确定参 数的集合描述,该集合可以通过一个代表出行者保守程度的参数进行灵活调整,在此基 础上提出了城市公交换乘最短耗时鲁棒优化模型,给出了多项式时间精确算法.通过对一 个算例的求解和仿真实验,展示了该模型求解结果（相对于确定性模型的求解结果）具有 更小的迟到概率;并通过分析讨论,总结出换乘更少,运行更稳定的换乘方案更倾向于成 为鲁棒最优换乘方案.     

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交通网络设计问题是交通规划理论的一个重要组成部分,即在资金有限且考虑出行者决策行为的情况下,制定最优投资策略.由于人工费、材料费和使用费等的不确定性,路段的修建成本存在不确定性.本文通过改进预算投资约束,应用鲁棒优化的方法同时考虑出行者的路径选择行为,建立路段修建成本不确定的交通网络设计的鲁棒模型,并利用基于割约束的混合整数线性规划算法求解此模型,进而得到一个受修建成本扰动较小的鲁棒最优解.通过算例表明,在修建成本不确定的交通网络设计中,本文提出的鲁棒优化方法可以得到比传统确定性问题更加可靠的解.     

航线网络区间鲁棒优化设计

为解决航空公司航线网络中枢纽机场具体位置及OD流路径设计问题, 根据航线网络设计参数OD 流量和单位流成本的不确定性, 定义了区间型情景集, 建立了区间型绝对鲁棒优化模型, 设计了将修正最短路算法与人工智能算法相结合进行求解的有效算法,并利用航线网络设计经典数据及中国航空网络OD数据对模型进行了验证. 研究结果表明:该模型的最优鲁棒解具有全局最优性,确定型优化模型为本文模型在悲观准则下,当OD 流量和单位流成本确定时的特例;在不同情景的悲观准则和乐观准则下的模型目标值之间的相关系数达到0.99以上;在悲观准则下,用本文模型计算出标准算例的归一化后的最优目标值为784.47,比确定型模型最优目标值减少了16.65%,比相对鲁棒优化模型最优目标值减少了29.07%.      

鲁棒交通网络设计方法

为了更好地指导交通规划实践、提高规划方案应对风险的能力,在分析交通需求预测不确定性的基础上引入鲁棒设计概念,阐述了交通需求预测与鲁棒规划方案的关系.采用随机需求假定,以随机规划理论和均值-方差模型为基础,建立OD需求不确定的鲁棒交通网络设计模型;以蒙特卡洛模拟和遗传算法为工具,设计求解随机双层组合优化问题的实用算法.最...     

区间线性规划及其鲁棒最优解研究

文章针对目标函数和约束条件均含区间参数的标准线性规划模型,分析证明了鲁棒可行解存在的充分必要条件,将具有区间参数的目标函数转化为确定性的双目标函数,在求出全部非劣解后,根据鲁棒性指标求得鲁棒最优解,并给出算例说明。     

面向鲁棒性的高速铁路网络列车运行调整计划优化模型

针对高速铁路路网中出现区间封锁事件,考虑事件持续时间的不确定性,以列车运行时间和安全间隔时间为约束条件,引入路径选择唯一性约束保证列车运行调整计划的鲁棒性,以所有列车晚点时间之和的期望值最小为目标函数,建立高速铁路列车运行调整计划优化整数规划模型.设计基于优先级规则的启发式算法,求解原模型的可行解.运用拉格朗日松弛算法和最短路径算法求解该模型的松弛模型,得到原模型最优解的下界.根据可行解与最优解下界之间的距离,可以定量地衡量可行解的质量.结果表明,相较于CPLEX数学求解软件,算法求解效率较高;模型与算法能够有效生成鲁棒的列车运行调整计划,为调度员提供必要辅助决策信息.     

基于两阶段启发式算法的公路网布局研究

为形成科学、合理的公路网布局方案,为公路网布局实践提供理论支撑,以节点重要度为基础,在一定的约束条件下,以满足节点间的运输需求为目的,以路网总旅行时间最小为目标构建混合整数规划模型.在此基础上,以路段重要度和运输需求为启发式条件,设计基于随机游走算法和模拟退火算法的两阶段启发式算法,对MATLAB生成的随机算例进行求解.计算结果表明,在算法迭代初期,节点重要度较大的节点优先被连通,伴随迭代次数的增加和一定的随机扰动,节点在实现全部连通的基础上以路网总旅行时间最小为目标进行优化,最终获得目标函数值最优的公路网布局方案.算例求解过程符合公路网规划实践规律,表明了该模型和算法的有效性,同时表明模拟退火算法对随机游走算法求得的初始解具有一定的优化效果.可以看出,两阶段启发式算法能在较短时间内求解NP-hard问题并获得相对满意的解,可为求解大规模网络优化问题提供一定的方法借鉴.     

Stability Analysis for Stochastic Optimization Problems

Stochastic optimization offers a means of considering the objectives and constrains with stochastic parameters. However, it is generally difficult to solve the stochastic optimization problem by employing conventional methods for nonlinear programming when the number of random variables involved is very large. Neural network models and algorithms were applied to solve the stochastic optimization problem on the basis of the stability theory. Stability for stochastic programs was discussed. If random vector sequence converges to the random vector in the original problem in distribution, the optimal value of the corresponding approximation problems converges to the optimal value of the original stochastic optimization problem.     

随机需求航线网络效应下机队鲁棒优化方法

针对航线网络效应及旅客需求不确定性问题,将旅客组合优化模型加入机队规划问题,借鉴航线网络运力优化分配方法,以机型飞机数目、航段机型飞行频次、行程路线上旅客溢出人数为决策变量,以行程路线上旅客需求限制、航段飞行频次限制、特定机型机队飞行时间限制为约束条件,利用量化市场份额指数计算旅客溢出再捕获率,建立了旅客需求不确定情景下的机队鲁棒优化模型,设计了航线网络环境下的旅客需求离散情景集,用情景汇聚算法求解该模型.算例仿真结果表明,与传统机队规划模型相比较,本文模型的机队规划成本降低了167.07万元;与确定解的最小随机期望值相比,在3种情景集下,随机规划解的机队规划成本分别降低了19.88万元、21.02万元与17.55万元.      

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主要讨论基于用户平衡原则的交通网络优化问题。这些问题大致上可以分为二大类:一类是涉及到确定性用户平衡原则；另一类是考虑随机性用户平衡原则。众所周知，运筹学中的双层规划模型能够完美地刻画这些问题，但是所建立的双层优化模型往拄属于不可微优化问题的范畴，这就给设计有效的算法带来了很大困难.此文首先从模型和算法的角度总结了有关这类问题已有的研究成果，接着介绍有关这方面的最新的研究进展，即如何把用户基于平衡原则下的交通网络优化问题的双层规划模型统一地转换为一个连续可微的单层最优化问题，并设计统一的算法。作为统一的算法方面的研究，我们可以看到增广的拉格朗日方法可以用来解上述的第一类问题，而基于灵敏度的分析的序列二次规划方法完全有能力解上述的第二类问题。     

随机需求下公交网络设计的期望值模型与求解算法研究

科学规划公交系统是解决城市交通拥挤问题的有效手段,公交网络设计问题更是公交体系规划的重点与难点。公交需求作为公交网络设计的输入条件,在现实中具有不确定性。鉴于此,假设不确定乘客需求具有随机特性,来研究随机需求下公交网络设计问题的优化方法。以乘客成本与运营成本最小化为优化目标,构建了多目标规划的期望值模型。将遗传算法与模拟退火算法相结合,设计了求解模型的遗传模拟退火算法。最后,通过算例验证了提出的模型与算法的有效性。     

随机时变路网环境下稳健路径选择及实证研究

交通拥挤、天气、突发事故等不确定性因素影响着城市区域之间的路网提供的 连通服务水平.本文对城市片区间道路连通路径选择进行研究.根据随机时变网络描述和 稳健路径选取原则,建立了最优化模型,并采用改进的Dijkstra 算法.通过深圳实例计算, 分析了出发时刻与最短路径行程时间和路段构成之间关系,并与确定性时变路网环境下 进行计算结果对比.结果表明,随机时变路网环境下鲁棒性最优算法选择稳健路径具有合 理性和可行性,可以很好地应用到区域动态连通情况的研究.     

发动机匹配优化算法的研究

依据优化标定方法,设计了基于发动机排放控制的优化方案,并建立了以发动机经济性为目标,排放性作为约束的优化数学模型．对适用于该数学模型的信赖域法、模式搜索算法、遗传算法等优化算法进行了论证．针对实际发动机排放优化问题对各种算法的优劣进行了比较,并在此基础上提出了组合算法的思想．优化结果表明,组合算法全局搜索性和优化结果良好,且计算时间、计算量等较单一优化算法时均有显著改善．     

单配送中心快递企业共同配送车辆鲁棒调度研究

考虑到不确定因素在快递企业共同配送车辆鲁棒调度问题中广泛存在，为了改善快递企业的服务水平，并缓解快递派送中由于不确定因素带来的客户满意度低的现状，采用鲁棒离散理论的相关知识，建立了车辆路段等待时间不确定情形下的单配送中心快递企业共同配送车辆调度的多目标鲁棒优化模型，然后根据转化规则，将鲁棒优化模型转化为确定型优化模型，并采用改进的遗传算法对其进行求解。结果表明，快递企业采用共同配送模式可以有效降低成本，节约时间，而且企业决策者可以根据所考虑的不确定性值G 的大小，选择自己偏好的车辆调度方案。     

第三方仓储能力配置与分配的收益优化

基于收益管理思想，对随机市场需求条件下仓储能力的配置与分配问题进行了研究，以谋求收益最大化．建立了随机规划模型，并运用稳健优化处理随机变量，将随机问题转换为线性规划问题．通过实例仿真，确定了最优仓储能力配置和分配方案，并对结果进行了分析．计算结果表明，用该模型优化的收益增长了2．66％．     

在资金预算不确定条件下路面维护和修复项目管理决策优化方法

一个得到良好开发和维护的路面管理系统（PMS）能够帮助管理者做出在什么时候,对哪些路段采用什么样的路面维护和修复方案的决定,从而实现可用资源的最大化.本文提出一种在资金预算不确定条件下路面维护和修复项目管理决策优化方法 (MPMRPBU),为确保管理者在一个决策规划时段内,从公路网中选择并优化一组路面维护和修复方案,建立随机线性规划模型求解MPMRPBU问题.通过案例分析,比较在确定性优化和随机规划两种不同条件下的优化方案,研究不同经济预算对优化方案的影响.结果表明,采用随机规划方法能产生高质量的MPMRPBU解决方案, 该算法可以解决实际问题.