时变离散系统的渐进稳定性检验定理及算法

提出了时变离散系统的渐近稳定性检验定理和算法。给出基于时变离散系统的传输矩阵的范数或谱半径检验定理的判据，为时变离散系统的渐近稳定的充分和必要条件。讨论了时变离散系统与端点离散时不变系统两间稳定性检验的区别，表明时变离散系统的稳定性不能由其时变系统矩阵集合的端点矩阵来确定。     

状态空间时滞系统稳定性检验的二维方法

由于时滞系统的特征根有无限多个，所以检验时滞系统的稳定性是困难的，为解决这一问题，本文提出用二维方法检验时滞系统的稳定性．对给定时滞系统的特征多项式，根据时滞构造适当阶次的二维s-z混合多项式，则该二维s-z混合多项式的稳定性可确保该时滞系统为稳定的．本文提出二维Routh-Schur检验用于二维s-z混合多项式的稳定性的代数检验．应用举例说明了本文所提方法的可行性。     

二维多项式Hurwitz稳定性的有限检验

基于复李雅普诺夫方程和矩阵的无穷范数,提出了二维Hurwitz多项式新的充分条件,在此条件下,导出二维多项式Hurwitz稳定性的频域检验的有限算法,这一算法可以避免现有二维频域稳定性检验和代数稳定性检验算法中所存在的问题,文中给出例子,用来说明此算法的应用。     

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达2NK^2维，采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur性是很困难的。为了解决这一问题，本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来，使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化，为区间的向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法。     

动态递归数字滤波器的鲁棒稳定性检验

提出了动态递归数字滤波器的鲁棒稳定性检验定理，将动态递归数字滤波器划分为两类，单调系统簇与非单调系统簇。单调系统簇的稳定性检验与Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ定理的检验类似，只需检验集合中的四个端点复多项式，而非单调系统需检验所有可能的端点复多项式的组合。给出了定理的证明与应用举例。     

离散系统稳定性快速判别

提出了一种不需要求出离散系统的极点位置，便能迅速准确判别系统稳定必的检验方法。根据留数理论推导出简便的系统稳定性判别算法程序，并结合具体例题，验证了该算法的正确性。     

绕碰撞点转动的汽车二维碰撞速度分析

利用刹车印公式、动量守恒定理和相对质心转动的冲量矩定理．通过测量出碰撞点的位置，在不需要车辆回转角速度、法向弹性恢复系数和切向相时滑动摩擦系数的情况下，推算出一种两汽车发生二维碰撞时的速度。     

时变离散系统的稳定性

利用最大Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法研究时变离散系统的稳定性,并给出了线性和非线性时变离散系统的零解为一致稳定的若干代数条件,改进了已有文献的相应结果。     

离散系统鲁棒稳定性判据及其应用

给出了离散线性系统对时变扰动下的鲁棒稳定性判据和受扰系统保持稳定的允许扰动的界限，并将此应用于多变量反馈控制系统的鲁棒状态反馈和输出反馈的设计，从而进一步发展了离散系统鲁棒稳定性理论。     

无网格方法在二维弹性力学计算中的应用

通过选取合适的权函数和基函数，将无网格局部伽辽金法用于二维弹性力学计算．计算中，积分都在规则形状边界子域上完成，因而容易实现；通过罚因子添加本质边界条件，从而使得到的刚度矩阵是正定对称矩阵．将计算结果与ANSYS有限元法的计算结果进行比较，结果表明，无网格法用于二维弹性力学计算具有精度高、稳定性好和适应性强等优点．     

时态命题演算T1的树枝图及其应用

将命题演算语义树理论扩充到非标准逻辑，建立了时态命题演算Ｔ１的树枝图，并证明这种枝图从语义上能判别Ｔ１的有效式，Ｔ１的无效式，从语法上能判别Ｔ１系统的定理，非定理的其它公式。     

二维黑洞的熵与能斯特定理

利用砖墙模型，直接计算1＋1维（时-空）黑洞背景下标量场的自由能和玻色子熵．结果表明，黑洞的熵与内外视界有关．如果计及内视界贡献，当辐射温度趋于零时，二维黑洞熵趋于零，满足能斯特定理，可看成Plank绝对熵．当不考虑内视界贡献时，黑洞熵具有对数发散项，与已有结论一致．     

二维结构的有限元网格自动生成算法的研究

对二维结构有限元网格的生成技术进行了探讨，从直边四边形区域的单元生成到曲边四边形区域的节点坐标映射，再到复杂二维结构的拼装，提出了一种比较完整的有限元网格自动生成算法，并给出了内燃机活塞网格生成的实例，结果表明，该算法对于内燃机活塞这样的复杂二维结构具有较强的建模能力。     

翻浆路基中温度传导机理初步研究

温度差异是高原冻土地区公路路基发生翻浆的一个重要因子，笔者建立了冻土路基温度传导物理模型，并应用熵的增量论证了路基温度传热方向；运用能量定理，得到了温度场的二维及三维非稳态热量传递数学微分方程。这对翻浆路基的进一步研究有重要的理论意义。     

一类有序分拆的计数

讨论了分部量的限制条件中的数构成等差数列时有序分拆的计数问题，使用了与文献「１」中不同的方法得到的结果分别统一和推广了文献「１」中定理８．２．２及系－－定理８．２．７及系（定理３）和定理８．２．９－定理８．２．１４（定理４）中的所有通解式。     

n—2n1时乘子定理的一些结果

得到了乘子定理的一些结果。当ｎ＝２ｎ１≤２×１０＾４时，除６个未确定的参数（ｖ，ｋ，λ）外，第二乘子定理去掉条件ｎ１〉λ仍成立。     

基于一、二维水动力耦合模拟的三峡库区溢油预测模型研究

随着三峡库区通航条件的改善和船舶流量的不断增加,库区水上溢油风险形势日益严峻.文中以一维圣维南方程和二维EFDC模型为基础,实现了一维、二维水动力的耦合模拟,而后结合油粒子漂移扩散模型设计了一个适用于三峡库区水上溢油预测模型.在此基础上对175m水位的万州段长江干流的假想溢油事故进行了进行模拟,初步检验了溢油预测模型的效果.     

基于有限元法对基坑支护的设计研究

根据基坑设计理论,对预开挖的某基坑支护工程,结合当地施工经验,利用理正软件提出了设计方案,继而利用MIDAS/GTS有限元软件,对基坑设计支护结构进行了二维数值模拟,分析其变形、位移及稳定性等,计算得到其安全系数。     

沉降观测网点位稳定性分类的最大树法

稳定性是一个乏晰概念，本文提出了最大树法，对沉降观测网点位稳定性进行分类，与传统的方法相比，将中位稳定性由二值逻辑拓展至多值逻辑，更符合实际情况。     

二维TMDs Janus材料研究进展

为了研究二维单层过渡金属硫属化物(transition metal dichalcogenides, TMDs)Janus材料的结构及特性,介绍二维TMDs Janus材料的研究背景,分析其结构和稳定性,阐述从传统二维材料到二维TMDs Janus材料的制备方法,分析TMDs Janus材料由于其反演对称性的破坏显示出的新颖特性以及进一步开发二维TMDs Janus材料的未来前景。研究表明:二维TMDs Janus材料除了拥有其他普通二维材料的优异性能外,还显示出强的Rashba自旋分裂、大的垂直压电系数和次谐波生成响应,故二维TMDs Janus材料在新型光电和机电设备的开发中具有很大的潜力。