广义简化牛顿迭代收敛研究

Banach空间E的某个区域到同型空间F的Fréchet可微的算子f:E→F,A:F→E是一个相反的固定的线性算子,迭代zn+1=zn-Af(zn)为简化牛顿迭代,其中n∈N0,A=Df(z0)-1.用KaHTOPOBИЧ的区域判据和Smale的点估计判据研究广义简化牛顿迭代的收敛性和收敛域的大小,并且包括当α(f,z)≤3-2 2时广义简化Newton迭代收敛情况.     

几类高阶非齐次微分方程解的增长性

研究了一类高阶非齐次微分方程 f ()k + A k -1()z f ()k -1 +  + A0()z f = Q()z ,其中 Aj()z 为有限级整函数,Q()z 为次数小于 n 的多项式,和另一类高阶非齐次微分方程 f ()k + h k -1()z eak -1z f ()k -1 +  + h1()z ea1z f ′+( A1()z ebz + A2()z edz f = Q()z ,其中hj()z ,Ai()z 为级小于1的整函数,Q()z 为次数小于 n 的多项式,在一定条件下,得到了方程解的级的精确估计.)     

单位球上小Bloch型空间之间的紧复合算子

用类似于单位圆盘D上小Bloch型空间之间紧复合算子的论证方法,得到了对所有的0〈p,q〈∞,C^n中单位球上小Bloch型空间β0^Dβ0^q之间的复合算子Cφ为紧算子的充要条件：对一切l=1,2,…,n有φl∈β0^q且 1）当0〈p〈1/2时,lim ｜z｜→1 （1-｜z｜^2）^q/（1-1φ（z）｜^2）^p｜〈Rφ（z）,φ（z）〉｜=0; 2）当p=1/2时,lim｜z｜→1（1-｜z｜^2）^q/（1-｜φ（z）｜^2）^2/1｜（1-｜φ（z）｜^2）In^22/1-｜φ（z）｜2｜Rφ（z）｜^2＋｜〈Rφ（z）〉｜^2}^1/2=0; 3）当p〉1/2时,lim｜z｜→1（1-｜z｜^2）^q/（1-｜φ（z）｜^2）^p{（1-｜φ（z）｜^2）｜Rφ（z）｜^2＋1〈Rφ（z）,φ（z）〉｜^2}^1/2=0.     

关于一类非线性映射迭代序列收敛的等价性

对任意实Banach空间中的广义Φ-压缩映射分别证明了Mann迭代序列与Noor迭代序列收敛的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛的等价性,所得的结果是2005年S.M.Soltuz和2007年Xue Zhiqun等人结果的相应推广与改进.     

增生算子的非线性方程的逼近法

设X是一致凸且一致光滑的实Banach空间,T:D(T),X"X是定义域为闭集D(T),值域为有界集R(T)的m-增生算子,本文证明了Ishikawa迭代强收敛到方程x+Tx=f的唯一解。     

多次线性奇异积分算子在广义Morrey空间上的有界性

主要研究一类多次线性奇异积分算子TA(f)(x),其中Aj(.j=1,…,l)是Rn上的函数,且向量函数A-(A1,…A1,),若DaAj∈BMO(Rn),则算子TA在广义Morrey空间上是有界的.     

Some Results on Unicity of Entire Functions Related to Normal Families

IntroductionLet D be a domain in C.Define for f mero-morphic on D and a,b∈C,we putE(a,f)={z∶f(z)-a=0}where a zero of multiplicity m is counted m times inthe set.And put-E(a,f)=f-1({a})∩D={z∈D∶f(z)=a}Then f and g share a IM(ignoring multiplicities),i.e.-E(a,f)=-E(a,g)If f-a and g-a have the same zeros with thesame multiplicities,then f and g share the value aCM(counting multiplicities),i.e.E(a,f)=E(a,g)A meromorphic function f on C is called anormal function if there exists a posit…     

ON A PROBLEM OF E.REICH

IntroductionLetΦ0 ( z) be a complex- valued measurable func-tion defined in a regionΩ of the complex plainC,Φ0 ( z)≠ 0 ,∞ ,a.e.,and let k be a constant0≤ k<1 .A quasiconformal mapping w=f( z) ofΩ will be said to be Teichmüller type if f hascomplex dilatationχ( z) =f-z /fz =kφ0 ( z) /|φ0 ( z) |,　 z∈Ω　 In particular,ifΦ0 ( z) is holomorphic inΩ,then f is called a Teichmüller mapping.　 We are interested in whether f is a bothTeichmüller mapping and uniquely extremalmapping a…     

几类非线性调节系统的绝对稳定性准则

本文讨论如下的非线性直接调节系统的绝对稳定性: x=Ax+bf(σ) σ=c~1xf(σ)是σ的任意连续函数,满足条件f(0)=0,σf(σ)>0(σ≠0)。本文在A稳定且A~TA=AA~T,特别是A~T=A或A+A~T=—2ρE这些条件下,给出了判别该系统绝对稳定的显式准则。     

奇异的广义m-点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder原理研究了奇异多点边值问题{u″(t)=f(t,u(t),u′(t)) e(t),0＜t＜1 u′(0)=∑m-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)的C1[0,1)解的存在性,其中ξi∈(0,1),0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,ai,bi∈R为给定常数,i=1,2,...,m-2;且f:[0,1]×R2→R满足广义Carathéodory条件,(1-t)e(t)∈L1[0,1].     

关于非线性算子不动点收敛定理等价性的探讨

在适当放宽不动点定理的条件下，分别证明了Picard迭代序列与Mann迭代序列收敛定理的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛定理的等价性。     

实Banach空间中一类非线性算子不动点的收敛定理

在Banach空间中给出算子的带误差项的Krasnoselskij（以下简写K）迭代序列，Mann迭代序列的收敛定理，此结果对当前该领域中某些结果的推广和概括。     

基于成本迭代与需求迭代的四阶段交通模型双重反馈算法研究

四阶段交通模型作为最流行的交通需求预测模型理论,其计算结果存在不一致性的缺陷,反馈算法被引入模型结构中来解决不一致性的问题。研究提出了成本迭代与需求迭代的双重迭代反馈算法,并使用案例比较了它与既有反馈算法的差异。研究结果表明：成本迭代＋需求迭代的双重迭代模型结构能够在不影响预测结果的前提下减少迭代次数和系统运行时间,收敛过程更加稳定且能够适用于不同规格的交通网络。     

随机粗糙面上电磁散射的高效迭代IEM计算

在复合目标电磁散射计算中,目标与粗糙面间的耦合近场计算问题是制约算法的主要瓶颈。该文提出一种适用于二维随机粗糙面上电磁散射场计算的迭代积分方程法(IEM)。与传统IEM法不同,迭代IEM法基于近场格林函数建立,考虑了粗糙面面元间的多次电磁互耦作用,散射场不能简化为积分形式的近似解。数值实验表明,与传统MoM法相比,迭代IEM法的内存需求节省了9倍,计算速度比矩量法(MoM)法提升了4.5倍以上,更能有效地计算粗糙面上的散射场。     

求解线性方程组的一种新算法：LMSS迭代法

本文对求解线性方程组AX=B(A∈R~(n×m),B∈R~n),给出了一种新的迭代算法——LMSS算法,并证明了该算法的收敛性.同时,对其解的收敛极限进行了讨论;并通过实例验证了该算法的有效性。     

泛函方程中Φ(ω(x))=ω'(x)Φ(x)的可微解问题

本文研究泛函方程Φ(ω(x))=ω'(x)Φ(x),证明了 C~(r)(r≥1)可微解的存在性定理,同时给出解的构造。     

Picard Approximation of Fixed Points of Nonexpansive Mappings

LetXbeaBanachspaceandCbeaconvexsubsetofX .T :X→Cisanonexpansivemapping ,thatis ,Tx -Ty ≤x - y forallx ,y∈X .Now ,westudythefollowingiterativeprocessforx0 ,un∈C ,xn 1=Snxn, ( 1 )whereSn =αn0 I αn1T αn2 T2 … αnkTk γnun,andαni≥ 0 ,0 <α≤αn     

Banach空间中渐近伪压缩映象迭代序列的强收敛性

Banach空间中非线性算子的不动点的迭代逼近问题是非线性逼近理论中所研究的最重要的问题之一。本文中研究了Banach空间中渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近问题,改进和推广了文献[6]的相应结果。     

有限元分析中的应力后处理问题

本文在回顾现有应力修匀方案的基础上,提出了一种新的、更为合理的方法。文中还就基于应 力修匀的平衡迭代技术进行了探讨,指出了这种方法的缺陷,并提出了改进的途径。