Picard Approximation of Fixed Points of Nonexpansive Mappings

LetXbeaBanachspaceandCbeaconvexsubsetofX .T :X→Cisanonexpansivemapping ,thatis ,Tx -Ty ≤x - y forallx ,y∈X .Now ,westudythefollowingiterativeprocessforx0 ,un∈C ,xn 1=Snxn, ( 1 )whereSn =αn0 I αn1T αn2 T2 … αnkTk γnun,andαni≥ 0 ,0 <α≤αn     

共形平坦Lorentz流形中具常平均曲率的超曲面

设M是共形平坦Lorentz流形Ln1+1中具常平均曲率H的完备类空超曲面.如果M的法向量是Ln1+1的Ricci主方向,C是与Ln1+1的Ricci曲率的上、下确界有关的常教,则(1)当H2≤C,n=2或n2H2＜4(n-1)C,n≥3时,M全脐;(2)当n2H2=4(n-1)C,n≥3时,M是全脐球面Sn或是双曲柱...     

主理想整环上有限生成模的结构定理的逆定理

本文证明了下述结论 :若 R为唯一分解整环 ,则下列两条件之一皆等价于 R为主理想整环 :( 1 )任给 A∈ Mm,n( R) ,则必有 R上的可逆矩阵 P,Q使 PAQ=diag{d1,d2 ,… ,dr,0 ,… ,0 };( 2 ) M是有限生成 R—模 ,则存在唯一的 t∈ Z,r∈ R,使 M R( t) R/( r1) … R/( rs)　 ri| ri+ 1,i=1 ,… ,s- 1。     

求解线性方程组的递推算法

针对求解线性方程组AX=B(A∈R~(m×n),B∈R~m,X∈R~n)的两种迭代格式:(Ⅰ)X~(K+1)=EX~(K)+H;(Ⅱ)X~(K+1)=GX~(K)+F,给出了递推算法。当矩阵A和B不断增加新数据时,不必按新数据计算(Ⅰ)和(Ⅱ)中的相应矩阵,而是在新旧矩阵间建立了递推关系,减少了计算量和计算机内存。     

UNIQUENESS FOR SOLUTIONS OF NONHOMOGENEOUS A -HARMONIC EQUATIONS WITH VERY WEAK BOUNDARY VALUES

LetΩ be a bounded domain in Rn.We consid-er the quasilinear elliptic second order equationdiv A(x,u) =B(x,u) (1 )where A∶ Ω×Rn→Rn and B∶ Ω×Rn→R are func-tions satisfying the usual measurability conditions(Carathodory conditions) and,for1 0whenever h1≠ h2 (4)　　　 |B(x,h) |≤β|h|p -1(5)for almostevery x∈ Ω and all h,h1…     

广义简化牛顿迭代收敛研究

Banach空间E的某个区域到同型空间F的Fréchet可微的算子f:E→F,A:F→E是一个相反的固定的线性算子,迭代zn+1=zn-Af(zn)为简化牛顿迭代,其中n∈N0,A=Df(z0)-1.用KaHTOPOBИЧ的区域判据和Smale的点估计判据研究广义简化牛顿迭代的收敛性和收敛域的大小,并且包括当α(f,z)≤3-2 2时广义简化Newton迭代收敛情况.     

一类偶图的符号边控制数

对于任意正整数m和n,构造了一类偶图(二部图)G(m,n),其阶为2mn,边数为3mn-m-n,确定了其符号边控制数为γ',(G(m,n))=m+n-mn.从而证明了n阶偶图的最小符号边控制数B(n)＜1+2( )2n-n/2,并指出了文[6]一个猜想的错误.     

整数流的若干问题

设G（V，E）是2一边连通无向简单图，D（V，A）是G的一个定向图，A（D）为D的弧集，若映射f:A(D)→{…，－n,-(n-1),…,-1,0,1,…,n,…}满足Au∈V（D）有f^ (u)=f^-(u),则称＜D，f＞为一流图。其中f^ (u)=∑vu∈A(D)f(vu),f^-(u)=∑uv∈A(D)F(UV)。对Aa∈A（D），当f(a)≠0时，称＜D，f＞为非零流图，对非零流图。对非零流图＜D，f＞，称所有｜f(a)｜和最小值的流f为D的最小流。本文研究了这类流的若干问题。     

关于n阶图的最小减控制数

设n≥2,R(n)表示所有n阶图的最小减控制数,本文确定了R(n)的值,即R(n)=(s-1)(4-s)/2+min{0,2-n+[s2]},其中[s2]≤n＜[s+12],这里[x2]表示x个中取2个的组合数.     

K(n,m)图的边色数

设K(n,0)＝Kn,V(Kn)={v1^0,v2^0…,vn^0}，分别从v1^0,v2^0,…,vn-1^0,出发作长为m的n-1各路vi^0,vi^1,…,vi^m,i=1,2,…,n-1；然后，对j=1,2,…,m，添加边{vi^i,vk^i|k,i=1,2,…,n-1,且k≠1}，这样得到的图用K(n,m)表示，证明了对图K（n,m)当n≥2、m≥1时的边色数为n。