非对称三对角矩阵的特征值

首先将非对称三对角矩阵T化为对称三对角矩阵T^*，对于对称三角矩阵T^*和位移σ，给出由T^*求其简化矩阵T的算法。用带Wilkinson位移的OR方法求出对称三对角矩阵的特征值，给出的具体的算法在计算机上容易实现。     

特征根在系统稳定性上的应用

对磁通观测器异不电机矢量调速系统中静止坐标轴系下分析系统稳定性时出现的4阶解析式正方矩阵求解特征根的方法进行探讨，提出了用I，J矩阵变换，解决了一般常规方法难以求解的问题，并通过数学论证和计算机验证，证实此求解的正确性，为控制系统稳定性设计提供了有力的方法。     

大单元边界元方法解薄板弯曲问题及精度讨论

提出大单元直接边界元方法求解Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板弯曲问题，对材料不均或几何形状及载荷情况复杂的板，将求解域划分为几何形状同一的大单元，而在大单元的边界划分边界单元，用边界积分方法求角。这样对同一材料性质的各大单元只须计算一个大单元的矩阵元素，建立的总方程是分块带状稀疏的。讨论了提高精度问题，数值算例表明这种方法可以得到满意的精度。     

用于平面单轴对称结构电磁波散射的减元技术

大容量与长计算时间的要求，是当前限制矩量法应用的主要障碍。因此，如何利用散射体和几何对称特征，有效地降低求解散射问题所需的存储空间和减少计算时间，具有重要的理论和实际意义。对具有轴对称的散射体，通过引入对称镜像分解，能够使总的所需矩阵阶数降至直接求解的1／2，运算时间缩减为直接求解的1／4；同时还给出了分解实现的数学公式以及分解原理。     

对称角铺设矩形层合板大挠度弯曲的摄动解

本文用摄动法求解在横向均布载荷作用下四周刚性夹紧的对称角铺设矩形层合薄板大挠度弯曲问题的近似解.文中绘出了碳环氧 T300/5208组成的规则对称角铺设层合板的挠度-载荷曲线.     

广义Jacobi矩阵特征值问题

在科学工程运算中，很多实际问题感兴趣的是大规模矩阵的特征值求解问题，例如振动工程中的一些问题，往往可以归结为Jacobi矩阵的特征值求解问题．主要对广义Jacobi矩阵的特征值问题，也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值问题，做了进一步的研究讨论，并得到一些重要结果．     

遗传算法在运输问题中的应用

提出一种求解单目标问题的新算法。算法充分利用遗传算法内在的并行性,避免了用单纯形法求解该问题出现的并行性差,求解整数问题的矛盾。算法中设计的杂交及变异算子对使用遗传算法求解矩阵约束的优化问题有普遍的指导意义。     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法，算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题，在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

加权残数法分析前屈曲变形对复合材料层迭圆柱壳屈曲载荷的影响

用加权残数法求解复合材料层速圆柱壳在考虑前层出曲变形影响时的层曲载荷。文中从Ｄｏｎｎｅｌｌ大挠度方程出发推导出了屈曲方程，然后以满足部分边界条件的三角级数作为试函，通过分离变量使二维问题转化为一维问题，并采用改进的权函数矩阵使残值的为零得到特征方程，求得了较为的屈曲载荷。     

AHP法在成渝物流通道合理化选择中的应用

物流通道选择的合理化是物流企业降低物流成本，提高物流效益的关键所在．笔者在文中利用层次分析法建立物流通道合理化选择的数学模型．该模型选择若干物流指标进行分析研究，采用近似求解算法和统计检验法分别求解判断矩阵最大特征根和检验判断矩阵一致性，给出了物流通道合理化选择的简易实用算法．最后以成渝物流通道选择为实例进行研究，计算出中档客户的最佳物流通道．