横观各向同性轴对称层状弹性体系半空间问题的求解

利用状态空间的基本理论，推导出横观各向同性多层弹性半空间问题在轴对称荷载作用下，层间完全接触条件的解析解，对其弹性常数假定后，可蜕化为各向同性体系下的解析解，便于程序化设计。     

三维有限元法在沥青路面力学计算中的应用

我国现有的沥青路面设计规范中，进行路面结构设计时是以多层线弹性体系为计算手段。然而，多层线弹性体系有其一定的局限性，当需要比较全面地了解路面结构的力学响应，尤其是轮胎荷载的非均布特性对路面结构的影响时，难以得出理论解。有限元法的出现为解决这种局限性提供了可能，它能方便地计算出荷载的任意接地形状、任意大小分布情形下路面结构内的应力响应值。通过计算实例，阐述路面力学三维有限元计算方法的优越性和必要性。     

横观各向同性黏弹性沥青路面动力响应解析解

主要推导三向移动荷载作用下考虑复杂层间接触状态的横观各向同性黏弹性沥青路面动力响应解析解。首先，从直角坐标系下横观各向同性黏弹性多层体系动力学问题的基本方程出发，借助相对坐标变换和Fourier变换，推导单层沿深度方向的波数域状态向量传递矩阵；其次，基于波传递方法，构造层顶下行波和层底上行波向量，以消除传递矩阵中的正指数项，保证数值计算的稳定性；而后，基于Goodman模型表征的层间接触条件，建立相邻层上、下行波向量的递归关系，并结合荷载和边界条件，对多层体系各层上、下行波向量进行求解；最后，通过Fourier逆变换和相对坐标逆变换，得到沥青路面任意坐标和时刻下的动力响应解析解，并编制数值计算程序。通过ABAQUS有限元模拟，验证了解析解的准确性，且证明了解析解的计算效率远优于有限元模拟；综合分析荷载、材料、层间接触对沥青路面动力响应的影响，可以发现：水平向荷载与路表剪应力关联性强，是导致路面Top-down开裂的重要因素；层间接触条件和横观各向同性均对面层底部水平向应变影响显著，且这2个因素之间存在耦合效应，建议在路面疲劳寿命分析中予以充分考虑。研究得到的解析解可为真实沥青路面力学行为研究提供高效准确的分析工具。     

考虑沥青路面材料参数空间差异性的解析计算及影响分析

复杂服役环境下沥青路面的材料参数存在明显的空间差异性，具体表现为沿深度的模量梯度分布与非连续层间接触以及横观各向同性，实现其解析计算对现有的沥青路面力学响应分析及结构设计方法具有重要的参考价值。为此，从弹性力学基本方程出发，基于状态空间法，推导了具有指数模量梯度的横观各向同性弹性层状体系通解；在此基础上，基于波传递方法，将状态向量转换为波向量，并结合边界条件和层间条件，建立了考虑沥青路面材料参数差异性的多层路面结构解析解；然后借助MATLAB平台编制了数值计算程序，采用文献对比、BISAR程序以及有限元软件ABAQUS验证了该解析解的精度与效率；最后结合典型数值算例，阐述了该解析解在沥青Top-Down开裂和传统路面疲劳损伤分析中的应用。理论推导和数值计算结果表明：该解析解摆脱了弹性力学问题求解对应力函数的依赖性，并且借助波传播方法，避免了求解中正指数过大对求解精度的影响，并使得边界条件和不同层间接触关系的描述更加便捷；沥青路面材料参数的空间差异性不可忽视，沥青面层连续模量梯度会造成更大的路表拉应力和最大剪应力，进而加剧沥青路面的Top-Down开裂；而横观各向同性和层间接触状态间存在耦合效应，从而会加剧沥青路面的疲劳损伤。     

粉喷桩处理高速公路软土地基地基内附加应力及沉降计算分析

考虑高速公路路基承受柔性荷载的特点，采用弹性力学中Mindlin解与Boussinesq解联合求解柔性荷载下粉喷桩复合地基中及复合地基下卧层土中应力及沉降。计算表明由于桩的作用，加固区的附加应力大大减少，而下卧层的附加应力有所增加，从而导致下卧层的沉降增大。将此方法计算沉降与工程中常用计算方法及实测结果比较，Mindlin解与Boussinesq解联合求解法与实测能较好吻合。     

考虑层间接触状态的路面动力响应解析解及参数反演

为了对现有路面结构FWD检测技术的改进提供相关参考，并进一步完善路面结构质量评价体系，从轴对称动力平衡方程出发，应用Hankel-Laplace积分变换，推导了考虑路面材料横观各向同性特性和路面结构层间接触状态的路面结构力学响应解析解，结合传递矩阵法提出了一种路面结构力学响应快速计算方法，并通过与ABAQUS计算结果的对比验证了所提理论推导的正确性。在此基础上，随机生成6 728组不同竖向模量、模量比、层间滑移系数以及结构层厚度的路面结构，计算其在FWD脉冲荷载作用下的表面位移响应，并应用BP神经网络以及实数编码的多种群遗传算法反演路面结构参数。研究结果表明：对BP神经网络而言，仅土基材料参数以及各结构层竖向模量的预测结果相对较为理想，其相关系数在0.75以上；较BP神经网络的预测结果，实数编码的多种群遗传算法对竖向模量的预测精度有了较大提高，相关系数基本达到0.95以上。但无论采用何种反演方法，对模量比以及层底滑移系数的预测效果均不理想。综上所述，所提出的解析解以及计算方法具有较高的计算精度以及较好的数值稳定性，能够实现路面结构力学响应的快速计算；同时，在进行路面参数反演计算时，应考虑路面结构的层间不完全连续状态以及材料的横观各向同性；而仅依靠路表弯沉数据进行参数反演的结果并不理想，有必要对现有检测技术进行相关改进。     

三维非轴对称饱和土动力刚度矩阵

基于三维非轴对称饱和弹性土层动力响应分析的基本解，推导出有限厚饱和土层和饱和半空间精确动力刚度矩阵，再由层间内界面连续条件建立三维非轴对称分层饱和土体总刚方程。该方法不要求对土体自然层（有限厚度）作薄层离散，也可方便处理层内荷载的影响；总刚方程可直接用于计算边界元法中边界积分方程要求的影响函数（GREEN函数）。     

路面动态响应的解析解

引进新型地基模型即用温克勒(Winkler)地基代替最下层的弹性半空间体,利用Laplace-Hankel积分变换技术及传递矩阵方法推导出了层间完全接触的N层弹性体系在轴对称动荷载作用下的路面动态响应的解析解。     

预应力混凝土连续梁分析

本文基于节点转角变形协调和约束次弯矩法，针对常见具有一定刚度且内跨跨径相等的对称结构预应力连续梁，推导出梁在荷载和预应力作用下的精确解，而无须求解联立方程组。采用本方法，易求任意多跨预应力连续梁的梁端弯矩，采用于程序计算更简捷。文中还附有应用实例与程序，供选用参考。     

基于分层模糊法的城市轨道交通规划优化决策研究

城市轨道交通线网规划是一个复杂的系统工程，其涉及因素众多，仅采用层次分析方法已无法反映判断的不确定性和模糊性；因此应用模糊数学理论优选综合评价和层次分析相结合的方法对城市轨道交通网络规。划进行决策评价，并提出了分层模糊优化决策模型。该模型通过多人专家的决策，将各个因素层次化，并且构建模糊矩阵，并计算出各层的权重，采用归一法，经过模糊化运算，最终得出结果，并应用到实例验证了采用此种方法的可行性。