大整数模幂算法研究进展及其探讨

大整数模幂运算在公钥密码算法运算效率中起着决定性的作用.RSA算法加密与解密都使用了模幂运算.对于加密,要计算密文C=Memod N,对于解密,要计算明文M=Cd mod N,其中e和d分别为公钥和私钥.当e和d非常大的时候(可能达到几百位或者上千位)时,计算速度就会大大降低.因此,研究快速幂的运算效率显得非常重要.本文就是研究计算y=gsmod m的效率问题,论述了大整数模幂算法在国际上最新的进展,并实现相关的算法,进行测试比较,并给出结论.     

椭圆曲线密码体制的探讨

椭圆曲线密码体制是一种公钥密码体制,其数学基础是利用椭圆曲线上的有理点构成Aebel加法群上椭圆离散对数的计算。本文简要地阐述了椭圆曲线的背景、原理及其实现和优点,最后简单列举了ECC的应用领域。     

公开密钥协议的可靠性研究

公开钥密码体制在网络通信安全中的作用越来越受到广泛的重视，但是一个设计不完善的通信协议可使得一个“主动”的入侵者不需击皮密码体制就可明文或进行破坏。论文首先给出协议的形式化描述，然后讨论了协议的安全性，可鉴别性和可验证性。     

基于耐撞性的多学科近似模型预测精度研究

以整车100%正面碰撞有限元模型为基础研究了三种近似模型的预测精度,分析并选取前部结构中对汽车碰撞安全性影响较大的12个部件厚度为变量,利用最优拉丁超立方试验设计方法生成80个样本数据并进行计算,应用多学科优化中常用的二次多项式响应面(Quadratic Polynomial Response Surface,QPRS)、Kriging以及径向基函数(Radial Basis Function,RBF)三种近似方法分别对选取部件的总质量、吸收总能量、B柱最大加速度和踏板侵入量建立近似模型。结果表明:RBF近似方法对部件总质量、吸收总能量、B柱最大加速度预测精度高于其他两种方法,Kriging近似方法对踏板侵入量预测模型具有较好的精度,QPRS近似方法适合于部件总质量的近似建模。     

用二次多项式拟合曲线推算最终沉降量

应用芜湖长江大桥无为岸接线工程试验路段的阶段性实测沉降过程丝，对最终沉降进行了推算。在常用双曲线法推算的基础上，考虑到数据处理时，实测沉降过程线与二次多项式曲线拟合度较好的特点，对用二次多项式拟合曲线推算最终沉降量进行了探讨，并与双曲线法推算结果进行了对比。     

集对分析的灰数决策法在交通规划中的应用

用灰数表示决策信息是合理的.通过构造灰数意义上的决策值与比较域,利用集对分析的相对性,在与同一、对立(最优、最劣)目标接近程度意义上构造了决策值与比较域间的集对联系数.引入了集对联系数中同一度和对立度间相互关联的集对势的概念,利用集对势的大小对方案的优劣进行排序.作为集对分析和灰数的结合,建立了基于集对分析的灰数多指标决策模型.最后,以实例验证了该模型的有效性与实用性.     

颗粒分析试验中特征粒径对应的土质量百分数的拟合计算

用比重计法作颗粒分析试验，测得沉降时间及比重计读数后，可采用正交多项式拟合的曲线推求小于某特征粒径的土质量百分数。该方法计算速度快、精度高，特别适用于在可编程的袖珍计算机上处理。     

虚拟环境中的碰撞检测技术的研究与应用

层次包围盒方法用体积略大而几何特性简单的包围盒来近似地描述复杂的几何对象，并通过构造树状层次结构来逼近对象的几何模型．从而在对包围盒树进行遍历的过程中．通过包围盒问的快速相交测试来及早地排除明显不可能相交的基本几何元素对，而只对包围盒重叠的部分元素进行进一步的相交测试．以提高碰撞检测的速度。包围盒类型的选择是层次包围盒方法的基础和关键。     

磷酸铁锂电池循环寿命的加速试验验证方法

为建立一种电池容量衰减的加速试验评估方法，分别在 15 ℃和 25 ℃下，选取 0.5 C、1.5 C、2.0 C 充电倍率作为变量进行寿命循环试验，获得容量衰减数据；应用机器学习中的Lasso 回归方法对数据进行三次多项式、二次多项式、一次多项式及不同正则化力度的拟合，确定适于当前数据的拟合方程；以充电倍率作为应力输入的逆幂律模型，建立以多项式系数为寿命特征的加速循环寿命模型，预测曲线任一点寿命。试验结果表明，该方法预测效果较为准确，具备一定的参考价值及应用意义。     

非等间隔灰色GM（1，1）模型的比较研究

对非等间隔观测数据预测的两种典型灰色处理模型进行了改进。结合算例，将其与多项式模型作了比较研究，得到了有益结果：难于判定两种典型灰色处理模型的优劣；两种典型灰色处理模型的精度低于多项式模型的精度。     

中小流域设计流量的GMDH方法解

通过应用GMDH算法，引入与设计流量密切相关的汇流面积、主河床长度与河道平均坡度的比值、24h最大降雨量等变量，建立与多因素相关的流量的GMDH模型，并且通过调整K—G多项式的系数，得出适合中小流域设计流量计算的GMDH模型。实例结果表明：该模型的拟合能力强，可作为中小流域设计流量计算的一种方法。     

基于试验的白车身刚度快速计算方法研究

为评价白车身的刚度,建立了白车身静态刚度试验模型,进行了试验设计.在此基础上开展了白车身的刚度测试,测得设定载荷在车身地板一组施力点上的挠度,并用若干多项式基函数对其进行拟合.通过比较拟合的标准偏差,最终选出一个相对最佳的挠度拟合多项式,代表白车身刚度的分布状况.借此可快速评估白车身刚度,为车身结构的优化提供良好的基础.     

客运方式选择方法研究

本文提出一种新的客运方式选择方法，以多项式分对数模型为基础，进行分析和选择适当的指标来确定模型，使模型更能真实地反映方式分担率的变化规律。     

面向车联网多点协作联合传输的安全认证与密钥更新方法

未来基于车联网的车路协同和自动驾驶场景要求车-车/车-路等网络通信在保证数据安全的前提下，具备低时延、高可靠的特性，从而保证车辆的行驶安全以及车/人的信息安全。LTE-V2X作为车联网通信方案之一，LTE的多点协作联合传输（Coordinated Multiple Points-Joint Transmission，CoMP-JT）技术不仅可以减少车辆在高速行驶过程中进行基站（Evolved Node B，eNB）切换时的通信中断，还能通过多个基站的协同传输来辅助提高网络的数据传输性能。然而当前LTE标准中的安全密钥管理方案无法满足多点协作联合传输过程中的密钥管理场景。针对该问题，提出一种可用于LTE-V2X车联网通信中多点协作传输切换的安全密钥生成与更新算法。该算法由车辆生成基站切换请求并使用随机数、共享密钥、目标基站公钥对切换请求进行加密、广播；基于密码学特性，目标基站不仅可基于私钥从密文请求中计算出共享密钥，还可以计算得到后续的会话密钥；车辆则可以基于目标基站位置信息、生成请求时的随机数计算出会话密钥，从而实现在只需要1次密钥传输的前提下，达成车辆与基站之间的密钥共享和密钥更新，并从密码学角度针对该密钥生成与更新算法进行验证分析。研究结果表明：在LTE-V2X多点协作传输时的基站切换过程中，该算法能够确保车辆与基站进行后向/前向密钥分离的安全认证以及会话密钥建立；与传统方案相比，所提方法可减少26.4%的基站切换过程中引入的通信时延，基站信道负载均仅为传统方案的1/2，并且随基站小区范围内车辆数目增加，基站的信道负载也仅线性增加，提升了该算法在LTE-V2X车联网场景中的适用性。     

用MATLAB语言绘制发动机万有特性的两种方法

利用Matlab强大的数据处理功能和绘图功能对发动机的性能试验数据进行处理，采用直接曲面拟合法和多项式与插值法相结合的数据拟合法实行曲线拟合，再生成曲面的两种方法绘制曲面，然后运用等值线法绘制发动机万有特性，既提高了工作效率，又可得出较为精确可靠的曲线方程和直观的拟合曲线。两种方法简单易行，物理意义明确直观。     

城市道路交叉口高峰小时流量的灰色预测

本文利用原有的交叉口高峰小时流量的统计数据，吸取灰色理论中的累加生成及等维灰递补的方法，采用曲线多项式拟合法代替灰色预测中ＧＭ（１．１）模型的指数曲线拟合法，使交叉口高峰小时流量的预测值具有较高的可信度。     

公钥密码系统中RBAC的实现

基于角色的访问控制方法(RBAC)通过引入角色这个中介将用户和权限联系起来,安全管理人员根据需要定义各种角色,并设置合适的访问权限,而用户再根据其责任和资历被指派为不同的角色,这样实现了用户和权限的逻辑分离,降低了系统权限管理的复杂度。本文建立了一种利用公钥密码实现基于角色访问控制的模型。     

基于驾驶员行为的强制控速设施安装间距研究

在合理分析驾驶员通过强制控速设施行为的基础上,制定了相应的车速检测方案,并进行了实地车速检测。在分析车速与车辆到强制控速设施距离的散点图的基础上,建立了分段的多项式回归模型,然后利用最小二乘法回归计算,得出了相应模型的参数估计值,将模型参数代入回归模型即可获得车速预测函数。最后,进行了回归结果分析,分析结果表明分段多项式回归模型是正确有效的。利用该模型可以有效计算在给定公路限速条件下的最优强制控速设施安装间距。     

基于降维的多维插值数值算法

在科学研究和工程技术中，常遇到数据插值问题，多维插值作为比一维插值更一般的形式，其典型代表是二维插值。对于二维插值问题，文章用基于降维思想的分析方法推导出二元函数f（x，y）的插值多项式，并对插值误差作了分析。得到插值多项式的余项，用来对计算结果进行误差估计。最后给出了多维插值在工程上的一个算例。     

直角域衬砌和裂纹对SH波的影响

利用镜像法与Green函数法,对直角域中圆形衬砌与直线裂纹对SH波的散射及地震动问题进行分析,得到其稳态响应。利用镜像法得到了满足水平、垂直边界应力自由的波函数解析表达式。根据圆形衬砌边界上位移应力连续条件建立方程组。利用裂纹切割法构造直线裂纹,得到了圆形衬砌周边的动应力集中系数与裂纹尖端动应力强度因子的解析表达式。