m阶非齐次马氏信源关于广义随机选择系统的一类Shannon-McMillan定理

文中采用网微分法和分析运算的方法研究广义赌博系统中m阶非齐次马氏信源随机条件熵的一类强极限定理,并由此得出m阶马氏信源,非齐次马氏信源的Shannon-McMillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

任意非齐次可列马氏信源关于广义随机选择系统的广义Shannon-McMillan定理

文中通过构造相容分布和非负上鞅的方法,研究非齐次马氏信源关于广义赌博系统的一类广义Shannon-Mcmillan定理.并由此得出已有的非齐次马氏信源、无记忆信源的一类Shannon-Mcmillan定理,推广了前人的结果.     

一类非齐次马氏信源关于随机选择系统的广义Shannon-McMillan定理

通过构造相容分布和非负上鞅的方法,研究非齐次马氏信源关于赌博系统的一类广义Shannon-Mcmillan定理.并由此得出已有的非齐次马氏信源的Shannon-Mcmillan定理,推广了前人的结果.     

任意信源的一类渐近均匀分割性定理的研究

研究了任意信源在可列状态空间下的Shannon—McMillan定理．采用构造相容分布与非负上鞅的方法结合一些重要不等式，研究任意随机变量序列相对熵密度的强极限定理，即渐近均匀分割性．得出了若干任意信源、m阶马氏信源、无记忆信源的渐进均匀分割性定理，并将已有的关于离散信源的结果进行了推广．     

广义赌博系统m阶非齐次马氏链强极限定理的研究

运用条件概率的概念,采用鞅方法将Bernoulli序列赌博系统的强极限定理推广到m阶非齐次马氏链的情况.研究得到了对赌博系统中m阶非齐次马氏链普遍成立的一类强极限定理.并通过允许选择函数在任意实数集上取值,对选择函数的概念进行推广.作为推论得到了一系列赌博系统的强极限定理.     

三阶可列非齐次马氏链随机和的一类强极限定理

采用网微分法与纯分析运算相结合的手法,研究三阶可列非齐次马氏链状态序组随机和的一类强极限定理。在此基础上得到了关于三阶非齐次马氏链泛函随机和的一类普遍成立的强极限定理。     

任意随机变量序列关于广义随机选择系统的若干极限性质

采用鞅方法研究了对任意随机变量序列关于广义随机选择普遍成立的一类强极限定理,并作为推论得到了m阶马氏过程,鞅序列,鞅差序列,独立随机变量序列的一类强极限定理.把赌博系统的随机变换概念推广到任意随机变量序列,得到了任意随机变量序列随机选择与公平比的若干极限定理.     

高阶非齐次马氏链多元函数序列的一类强偏差定理

通过引进广义样本散度概念,采用构造相容分布和非负上鞅方法,研究了任意相依随机变量序列截尾甬数关于m阶非齐次马氏链的一类强偏差定理,作为推论得到了任意相依随机变量序列的几个强偏差定理.     

任意Bethe树上马尔可夫链场的一类局部强极限定理

在介绍无限连通树图T和Bethe树上马氏链场概念的基础上,采用随机分析中构造非负鞅的方法,研究任意Bethe树指标马尔可夫链场上任意二元函数的一类局部强极限定理.采用鞅方法结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,引用随机矩阵中平稳分布的性质,得到了任意Bethe树上状态频率和状态序偶频率的一类强极限定理,以及任意Bethe树上二元函数条件期望的极限性质,推广了已有的结果.     

Cantor 型非齐次马氏链强极限定理的研究

研究了对任意Cantor型非齐次马氏链普遍成立的一类强大数定理。证明中利用条件期望以及马氏性的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出结论。作为推论,得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。     

关于Bethe树上马氏链场普遍成立的一类强律

研究了Bethe树TB,2上马氏链场普遍成立的强极限定理。作为推论得到了TB,2树上状态频率和状态序偶频率的一类强极限定理。推广了已有的一些结论。证明中采用了一种研究马尔可夫链场的较新颖的分析方法。     

任意随机序列关于随机选择系统的一类强极限定理

主要研究任意随机序列在随机选择系统中的随机条件概率其调和平均的强极限定理。在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于随机选择系统强极限定理研究的一种途径。作为推论,得到m重非齐次马氏链的一个强极限定理,并将已有的结果加以推广。     

基于模糊信息源的船舶航线补充评价方法

考虑到船舶航线评价不仅关系到船舶航行安全,也与船舶的运营效益密切相关,提出基于模糊信息源的船舶航线补充评价方法,充分利用信息的价值修正指标权重,使评价的结果更有参考价值。     

基于主机的入侵检测系统的典型信息源研究

主要研究了基于主机的入侵检测系统的典型信息源。介绍了入侵检测系统的由来和通用的检测模型，入侵检测的概念、分类及主机型入侵检测系统的工作原理，进而分析了审核记录、系统日志、应用程序日志三种典型的信息源，并以Solaris BSM、Windows 2000为例，在实验的基础上，对审核记录进行了深入分析。     

振动噪声特征的主成分分析方法应用研究

运用主成分分析方法，经过矩阵变换，提取振动信号的主要信息，从而实现对振动噪声源的分析。通过对100CLG-30船用立式单级离心泵试验数据的分析处理说明，在有用信息量损失较少的前提下，该方法可以提炼运转状态信息，是一种解决高维复杂系统状态分析问题的简便有效的统计方法。     

不完备信息系统中属性增减下粗集近似概念的更新

考虑不完备信息系统中可能具有空值及多值的情况,对属性的增减导致给定集合的上、下近似集的更新的方法进行了探讨,推导和证明一组相关的计算公式,并通过例子加以验证,避免了信息系统中知识变化时需重新分类以计算近似集而带来的庞大的时空开销。建立了不完备信息系统中的知识依赖的概念,对于属性增减时知识依赖的度量变化进行了讨论,进行了相关定理的证明,为不完备信息系统中的动态信息处理提供了有效的数学理论方法。     

任意随机适应序列关于广义随机选择系统的一类极限定理

将广义随机选择系统（也称赌博系统）的概念引入任意随机适应变量序列极限定理的研究，得到了任意随机适应序列关于随机选择系统的一类收敛定理，使得一些已有的结果成为其特例．