公路路基沉降分析与预测模型病态问题研究

公路路基沉降分析与预测模型中,线性回归分析模型、时间序列分析模型、灰色系统分析模型中的病态问题会经常存在.该文对这3种模型进行了理论分析和数值模拟.通过对沉降观测资料施加干扰噪声,采用最小二乘原理,得出了3种模型中每一个参数与干扰噪声的数值关系表达式.指出在路基沉降分析和沉降预测中,用这3种模型进行建模分析时必须先检查信息矩阵A=XTX的病态程度,采取有效方法减轻矩阵的病态程度后方可使用这3种模型.     

正则化的多项式回归模型及其在路基变形分析中的应用

通过对一般多项式回归模型中的信息矩阵A=XTX添加一个正则化因子α,使其变为XTX+αI,适当选取α,达到改善信息矩阵病态的目的;构造出新的正则化多项式回归模型算法,避免了一般回归模型产生的回归系数有很大变化的不适定现象;数值实验表明,新的正则化多项式回归模型在一定程度上起到了稳定回归系数的作用.     

基于区间分析理论的变形监测数据处理方法

基于点变量方式的变形监测数据分析与处理,由于变形观测数据的近似或扰动,与真实形变存在一定误差,在一定的观测手段和方法下,这类误差导致目标函数的变化并不大,但其所求的理论分析模型参数却会存在巨大差异。针对点变量表达方式不能充分反映结构变形信息的复杂性,提出了以区间分析理论来进行变形监测数据分析与处理。基于区间分析理论,建立起基于区间变量和区间分析理论的变形监测数据处理方法。提出了区间参数变量的4种取值方法:概率统计取值法、仪器精度法、最大最小值法及综合误差法;基于区间超宽度扩展理论,提出了减小区间超宽度的3种措施:改写监测数据处理的表达式、缩小监测参数的区间宽度及选择合理的数据处理模型。基于时间序列模型及灰色系统模型,以区间参数代替点参数,采用区间分析定义的运算法则,对工程变形监测数据序列进行了分析。工程算例表明:一般点参数预测模型的预测值,由于变形体变形规律的复杂性,即使采用与变形规律拟合程度很好的数学模型,也很难与实测变形值符合,但对于预测的区间值,实测变形值落在预测值的区间内,概率是比较大的。区间预测值能较点预测值进一步提高理论预测模型的预测准确性,也能更好地反映工程实体变形的复杂特点。     

高填路基沉降灰色预测模型的新方法与应用

将确定积分常数的方法分为3种:1)通过建模数据序列的第一点确定积分常数;2)通过建模数据序列的最后一点确定积分常数;3)通过建模数据序列拟合误差最小点确定积分常数。并分别对湖南省邵怀高速公路高填路基沉降观测的6组数据进行了预测,通过对预测结果的对比分析,提出了根据建模数据选择曲线类型的方法。在预测中对部分数据进行了光滑性检验,对于不满足光滑性条件的2组数据采用累计沉降来建立路基沉降灰色系统预测模型,可使高填路基沉降量预测准确度显著提高。