分形理论及其在膨胀土结构研究中的应用

简要介绍了分形与分维的基本理论，着重分析了膨胀土结构的分析特征，推导了膨胀土颗粒粒度及质量分维、孔隙分析、孔隙体积及表面分维的计算公式，给出了有关分维的确定方法，并结合实例进行验证，所获得的分析结果为膨胀土的结构研究奠定了基础。     

一种吸引子图象编码的快速算法

压缩速度慢是吸引子图象编码技术实用化的最大障碍，因此，如何加速其编码过程，是当今吸引子图象编码的研究热点。本文提出一种快速吸引子编码的方法，它将分形维数作为衡量值域子块和定义域子块是否匹配的主要依据，有效避免了传统编码方法中子块匹配的耗时运算，同时采用气泡上浮法和二分法等快速排速和查找方法加速其编码过程。实验结果表明，该方案比传统Ｊａｃｑｕｉｎ方法快５倍左右。     

信号瞬态分形特征分析技术在机械故障诊断中的应用

首先对一种信号分形维数计算方法即相关分形维数进行了讨论,发现其对信号幅值的变化反映敏感.为满足分析的需要,进一步提出了一种对信号瞬态分形特征进行分析的方法,并将此技术用于实际故障的诊断过程.实践证明,文中提出的信号瞬态分形特征分析技术完全可以对机械信号的瞬态幅值变化信息进行准确提取,且具有计算量小、方便实用等特点,有望在机械故障的诊断实践中得以推广应用.     

长江上游河道剖面分维数与通航水力要素的关系*

通过对向家坝坝下宜宾—朱沱河段建立一维及二维非恒定-分形数学模型,研究该河段及局部滩段水流条件,利用累计和变维分形方法,得到河道纵剖面河流长度分形维数和河道横剖面河流宽度分形维数。在此基础上,探讨了河道纵剖面分维数和河道横剖面分维数与通航水力指标的响应关系。研究结果表明：1）在宜宾—朱沱河段中,随着河道纵剖面分维数的减小,横剖面分维数逐渐变小。2）在满足最低通航流量要求情况下,宜宾—泸州段的纵剖面分维数的取值范围为-1.297～-1.049,泸州—朱沱段的纵剖面分维数的取值范围为-1.305～-1.032。3）在宜宾—朱沱河段中,某一流量下横剖面分维数值反映的是某断面的地形与该级流量的相关度,而滩段横剖面分维数反映的是全河段地形与流量过程的相关度。     

基于分形理论的交通事故分析

以某市交通事故统计资料为例,首先采用功率谱分析方法论证了分形理论用于交通事故分析的可行性,计算结果表明在统计意义上,该市交通事故时间序列具有自仿射性。接着利用分形的自相似性与标度不变性将内区间的分形特性进行延拓,并由此构造了具有外推功能的分形插值算法,实现交通事故预测。该算法利用内区间的迭代函数系和吸引子由特定初始点进行搜索,通过迭代使得到的点集与吸引子的均方偏差最小,从而获得需要外推点的函数值作为预测值。最后对交通事故时间序列进行R/S分析,进一步验证了预测结果的合理性,结果表明该市未来几年交通事故仍有增长趋势,应继续加强交通管理。     

股市行情软件里分形维数的求解算法和实现

通过分析分形维数的各种测量方法,发现“变换法”求分形维数可以利用股市行情软件内置的公式功能实现,并将求得的结果作为行情软件的技术指标显示出来,从而使金融市场的相关人员可以直观、实时、方便地查看全部股票和指数的分形维数,有效地利用不同分形维数的曲线特征进行决策分析．     

城市道路交通网络演变与居住空间扩散研究——以大连市为例

城市交通网络演变对居住空间扩散起着重大的引导作用,尝试运用分形理论对大连市交通网络演变特征及相应的居住空间动态变化进行定量描述,并在此基础上分析了大连城市交通网络对居住空间扩散的提升作用。研究结果表明,随着城市建设的发展,城市交通网络和居住用地的分形分维特征均得到了明显的加强,两者的分形特征呈高度正相关,城市交通网络发展对居住空间扩散具有明显的提升作用。     

基于集料分形特征的橡胶沥青混合料体积特征研究

根据橡胶沥青混合料集料级配质量分布的分形特性,利用分形几何理论建立了橡胶沥青混合料级配集料分布与分维值D 的关系,探讨了级配分维值与混合料体积指标之间的相关性,并回归得到了分维值与体积指标之间的方程;以 AR-AC13型橡胶沥青混合料为例进行验证,结果表明,利用分维数与体积指标之间的相关性可以简便地获得橡胶沥青混合料的各项体积指标,可为橡胶沥青的设计和施工提供理论参考。     

基于分形维数的交通路网覆盖形态特性研究

为科学合理地规划区域交通路网和优化其运输结构,利用分形理论中的分形维数,对区域交通路网覆盖形态结构特性进行了分析研究和评价,提出了区域路网覆盖形态结构特性的测度模型和算法,并进行了案例分析研究,以期为区域交通路网规划及其运输结构优化提供新的思路和方法.研究结果表明:用路网覆盖度和覆盖深度来测度区域交通路网覆盖形态结构特性,比通常所用的交通路网密度等指数更科学合理;覆盖度D(r)(即分形维数)1.661及其覆盖深度r可作为评判区域路网形态结构是否合理和功能是否完善的基本标准.     

基于纹理分形特性的沥青路面抗滑性能研究综述

沥青路面纹理形貌是影响道路抗滑性能的重要因素,而路面纹理具有自相似分形特性,因此借助分形特性实现路面纹理量化,对研究路面纹理与抗滑性能之间的联系具有重要意义。从宏观和微观这2个层面总结了沥青混合料纹理和集料纹理的单重、多重分形特性相关研究;分析了分形理论在路面抗滑级配设计和抗滑集料筛选中的应用,总结了基于分形理论的多种抗滑级配设计模型,提出了基于分形理论的集料优选新思路;对比分析了分形理论与参数统计法、力学解析法及有限元模拟法在路面抗滑性能预测中的结合应用。研究结果表明:分形分析为路面纹理描述提供了新思路,但其分析方法仍未突破关键瓶颈,在模型精确性、标准化、系统性方面仍有一定限制;分形理论与抗滑级配设计和抗滑集料筛选的结合应用仍处于探索阶段,需进一步加强设计方法的合理性研究,验证其在实际工程中的适用性;横向对比各类基于纹理分形特性的抗滑预测模型性能,结果表明,有限元模拟预测模型在实际应用中能更准确地还原复杂条件下的胎-路接触状态,更具发展潜力。展望了基于纹理分形特性的沥青路面抗滑性能的未来研究方向,主要包括多尺度的纹理分形特征与抗滑性能的关联规律、实际工程分形参数判别标准,以及基于分形理论的智能抗滑预测体系构建。