分形维数在接触网隔离开关故障识别中的应用

接触网隔离开关是牵引供电系统中的重要设备,其运行可靠性对于整个牵引供电系统的安全运行有着重要意义。隔离开关故障原因具有多样性与随机性,对不同故障进行及时有效识别存在一定的难度。文章针对隔离开关运行中机械特性,对其电机电流与输出扭矩间存在的关系进行推导,找出它们之间的二次函数关系,证明电机电流可以用以表征隔离开关的运行状态。通过搭建起电机电流采集系统,采集到一定量的电机电流信号,应用分形维数定理对电机电流进行特征提取,在一定程度上实现了对隔离开关机械故障的识别、分类,为接触网隔离开关故障诊断提供了一个新的思路。     

金属加工表面的分形特性

利用结构函数分析研究了研磨及刨削加工锡基巴氏合金表面轮廓的分形特性，结果表明：具有随机性的研磨加工表面轮廓是分形的，在本实验的尺度范围内具有二重分形结构，分形参数是各向同性的，具有周期性的刨削加工表面轮廓在小于Ｓｍ的尺寸范围内也具有分形特性，只是分形参数具有各向异性。     

信号的分维分析

本文介绍了分形和分维的概念及计算分维的几种方法，并用离散时间序列计算分维的方法计算了天气温度和振动信号的分维数，为信号分析提供了一种有应用前景的新的分析方法。     

山区河流垂线流速分布类型的分形研究

根据长江上游螃蟹碛至火焰碛水道实测资料,对该河段水流垂线流速分布类型进行归纳;利用分形理论研究了"3"型垂线流速分布,并探讨流量、水位和河道横纵坡降对分形维数的影响。研究结果表明:研究河段垂线流速分布可分为"3"型、"反3"型、"C"型、"反C"型、"1"型、"S"型、"7"型、"反S"型和"类指数"型,其中"3"型流速分布出现频率最高;"3"型垂线流速分布呈一阶累计和变维分形,其实质上是对数流速分布在多种因素作用下发生偏离的结果;垂线流速分布的分形维数与流量、水位和坡降成正相关,但三者对分形维数影响不大。     

航道网络的分形特性研究

文中将分形理论引入航道网络的研究,测算并讨论了江苏省无锡市和镇江市的航道网络半径维数,以期能对航道网络研究起到借鉴的作用。     

分形微带带通滤波器的研究和设计

目前，微波滤波器的小型化已成为一个热门的研究领域，在小型化基础上提高性能是滤波器研究的主要内容。因此，发展高性能，研究小型化的微波滤波器是当前十分热门的课题。在传统和其他结构的微带带通滤波器的基础上，结合分形概念，提出新型结构的傲带带通滤波器。该结构很好解决传统滤波器的辐射损耗和体积大等问题。文中利用上述研究，在滤波器原型基础上，设计并仿真一次分形和二次分形的滤波器结构，结果满足设计要求。     

纤维沥青混凝土改性机理的分形研究

纤维究竟对沥青混合料产生多大的影响,特别是其低温抗裂性能,长期以来一直未有定量的评论。研究表明,纤维沥青混凝土在低温荷载作用下,裂缝的生成和扩展具有比较明显的分形特征。因此,借助分形理论和分形维数对其进行研究具有一定的理论价值。现应用分形维数来研究纤维沥青混凝土在低温时裂缝的生长,通过与未掺纤维的沥青混凝土的低温时裂缝的发展对比研究,论证裂缝分形维数的影响因素及其所反映的信息,为纤维沥青混凝土的研究提供了一条新的思路。     

迭代法中的分形

介绍了复平面上Ｎｅｗｔｏｎ迭代函数的Ｊｕｌｉａ集的定义，借助计算机迭代制图及理论方法讨论了复平面４次复多项式ｆ（ｚ）＝ｚ＾４－１的Ｎｅｗｔｏｎ迭代函数的Ｊｕｌｉａ集及Ｊｕｌｉａ集的分形结构，给出了其Ｊｕｌｉａ集的分形图形，最后指出ｎ次复多项式的Ｎｅｗｔｏｎ迭代函数的Ｊｕｌｉａ集具有“链”形的分形结构，一些特殊的复多项式对应的Ｊｕｌｉａ集存在一些不规则点。     

分形理论及在混凝土材料中的应用浅析

分形理论为欧几里德几何学无能为力的领域提供了解决方案,本文首先介绍了分形理论的发展过程,阐述了分形理论的基本特征和基本概念.提出了应用分形理论解决混凝土内部不规则裂缝问题的定量描述和混凝土骨料分级问题的新思路.对分形理论在混凝土材料中的应用进行了展望.