小波变换的分形特性

利用小波变换和多分辨分析对分形的尺度变化性质作了分析，提出了小波变换的平移不变性与分形变换的尺度不变性是一致的结论；并据此提出了一种２小波变换和ＩＦＳ分形编码相结合的新的图象编码方法 。     

沥青混合料空隙特性分析及多重分形研究

为定量描述沥青混合料中空隙几何形状、空隙结构复杂度,利用image J、image pro plus软件,提取空隙信息,计算断面空隙的空隙率,提出空隙平均长轴、空隙平均短轴等标量刻画空隙几何形态,运用分形维数和多重分形谱定量表征空隙结构复杂度。结果表明:平均长轴、平均短轴能描述断面整体空隙几何形状,分形维数与多重分形谱的谱参数能刻画空隙结构复杂度。分形维数D_0与谱参数f_(max)表征断面空隙整体结构复杂度,谱参数Δα表征断面空隙局部复杂度,Δα越大,空隙局部结构越复杂即空隙锐化程度越大。     

随机正方形网分形渗流问题

本文给出了随机正方形中渗流发生的临界值上界估计的一个改进。     

一类分形集上的Radon测度

本文利用极限理论方法的一类随机分形集上的Ｒａｄｏｎ测度，并且讨论了测度的基本性质。     

基于分形理论的气缸套磨损表面特征形貌表征

基于分形维数和多重分形谱理论,以不同工况下镀铬气缸套—PVD活塞环摩擦磨损试验试样为对象,通过三维共聚焦激光扫描显微镜获取磨损表面的二维灰度图像,并将其转化成黑白二值图像,采用盒维数法测算缸套磨损表面的分形维数,运用多重分形谱测算谱宽度,定量表征气缸套磨损表面的形貌特征和表面的高度均一性。结果表明,气缸套磨损表面具有明显的分形特征,且为一重分形。表面越粗糙,分形维数越小,分形谱宽度值越大。     

含砂量对黏-砂混合土力学特性影响的试验研究及工程应用*

广东省汕尾市龟龄岛码头工程采用黏-砂混合土地基。不同含砂量不排水剪切试验结果表明：1）随着含砂量增加,分形维数加速递减;2）抗剪强度特性逐渐由硬化型过渡为软化型;3）分形维数2.709 3（含砂量50%）为黏-砂混合土力学性能明显变化的界限值,两侧力学特性表现出较大差异;4）内摩擦角增大、黏聚力减少。结合经验公式的地基承载力、实际取材等因素确定含砂量为30%～40%,并选取12个监测点进行复核。     

中国股票市场分形结构探索

为充分认识投资活动的规律，采用上证综合指数对中国市场的价格行为进行了研究．结果表明中国市场具有分形结构．此外，从广义维数和不同幅度收益率在时间轴上的标度行为两方面对中国市场分形的局部结构进行研究的结果也显示了明显的多重分形特征．     

干道主车流的分形描述和测度构成理论

本文对主干道主车流的形成过程进行了分形描述，提出了分形测度构成的具体步骤，给出了信号控制交叉口的主车流分形图形的定义，描述了主车流分形控制的理论基础。研究表明，用分型理论控制的交叉口在同一时间内可使车辆通过数量增加2～3倍，并创造良好的经济效益。     

沥青混合料抗车辙性能的分形描述方法

为了准确模拟沥青混合料抗车辙性能,采用分形理论分析了沥青混合料微观结构,研究了粗细集料不同级配分形维数对沥青混合料抗车辙性能的影响,并根据级配分形维数公式计算了沥青混合料的分形值,进行了沥青混合料车辙试验和微观结构的电子扫描。分析结果表明:4.75 mm通过率是集料尺度的分界点,集料分形维数与抗车辙性能有一致相关性,分形值越大,抗车辙能力越高;根据路用性能设计集料级配可以定量地分析沥青混合料的级配差异和路面性能,及路面微观结构与宏观路用性能的关系。     

破碎能耗的分维数

利用分形和分维数基本概念，导出破碎粒度分布的分维数和分裂比、粉碎概率互相存在的简单关系，从能耗与表面积相关出发，推出单位体积破碎能耗与粒度分布的分维数的相关性；当破碎粒度分布的分维数小于1，破碎能耗呈现自然分形的特征．