一种快速计算随机变量函数均值与标准差的新方法

由于在工程实际问题中对于许多物理量的认识存在着大量的不确定性，因此，必须用概率论和数理统计的方法去处理这些问题。在应用概率论解决工程实际问题时，我们会经常碰到在已知基本随机变量ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ的均值和方差时，需要求这些变量的某个函数Ｙ＝Ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）的均值和标准差的问题。本文对现有的计算随机变量函数均值与标准差的四类方法进行了详细的介绍和讨论。在些基础上，我们吸收了Ｒｏｓｅｎｂｌｕ     

收敛系统的性质

离散时间收敛系统是研究离散时间线性模型渐近理论的重要工具。利用随机积分工具推广了离散时间收敛系统的概念,给出收敛系统的定义并获得了收敛系统的几个重要性质。     

隧道岩石力学参数的随机——模糊统计分析

由于岩体赋存条件的复杂性以及地质勘探工作量和实验工作量的限制，地质勘探取样存在随机性。实验工作中也不可避免的会产生误差，从而产生随机误差。岩石工程对岩石的分类、岩体的分类以及对样本的分组也是人为划分，从而岩石样本也存在模糊性。传统的统计方法不适应处理模糊性，因此，建立一种既考虑岩石力学参数和岩体力学参数的随机性又考虑它们的模糊性的随机－模糊统计分析模型。     

系统可靠性理论在肋柱锚杆体系中的应用

运用系统可靠性理论,建立了锚杆挡墙中肋柱锚杆体系的系统可靠性模型。根据规范推荐的主动土压力的计算方法,考虑锚杆的多种失效方式,导出了肋柱锚杆体系的结构功能函数。编制程序对算例进行分析计算,得到了锚杆系统不同破坏模式下的可靠指标。最后讨论了随机变量的变异性对系统可靠度的影响以及单根锚杆可靠指标随岩土体深度的变化,发现参数φ的变异性对锚杆体系可靠指标的影响最大,单根锚杆的可靠度随深度迅速降低     

特征函数与分布函数中若干问题之探讨

特征函数是概率论中一个重要的分析工具,本文对其进行了分析与探讨.对以往文献相关部分中存在局限性的证明给予了分析并给出了新的证明,而当特征函数的定义加以推广后,本文用一种新的方法对一些新性质进行了证明.同时,本文还证明了分布函数的一个有用的性质.     

结构可靠性分析中结构能力统计特征的正确确定

在船舶结构界可靠性方法已得到越来越广泛的应用，在进行现有船舶的可靠性分析或对新船制订可靠性设计规范时，必须要首先确定能力与载荷的统计特征，在已发表的文献中，用于确定结构能力统计特征的方法甚至基本概念并不十分统一，本文旨在对有些概念和方法作一澄清。两类随机变量必须要区分开，即基本随机变量和从属随机变量，对于从属随机变量统计特征的确定，本文介绍了一种精确高效的确定其均值和标准差的方法，本文还对一些不正确步骤以及忽略某些信息带来的后果进行了讨论，归纳出了一些可供参考的结论。     

使用矩阵方式描述随机向量的相关程度

采用矩阵的方式来描述两个随机向量的相关程度，有关性质，所得结果表明其方式比用相关系数作为衡量两个随机变量的相关程度更方便简明，也璨具有合理性，同时使用矩阵的方式来描述两个随机向量的相关程度具有更直观的意义且能保持更多的信息。     

差分方程解决概率问题的应用

本文通过与概率论有关的差分方程知识，讨论用差分方程解决离散型概率。     

期望规划关于分布函数和目标函数的稳定性

本文首先将实随机变量的分布甬数和期望规划的目标函数做成一个完备的距离空间,在得到期望规划的若干性质后利用值映射的工具讨论期望规划关于实随机变量的分布函数和目标函数的稳定性,并得出了一些稳定性结果.