量子混沌系统中的非定态对扰动的敏感性

从数值计算发现，对于自治的量子混沌系统，非定态的演化对于扰动非常敏感。除了进一步肯定以前对于非自制系统的结果外，还发现了一些新的现象。经过足够长的时间，即使扰动非常微弱，互作用表象中的矩阵元也要变成随机的分布。规则系统与混沌系统的差别非常显著。     

基于混沌特征参数的车辆悬架系统隔振性能辨识

介绍了混沌特征参数如关联维数D2和Kolmogorov熵的基本理论.采用汽车制动-悬架隔振效率试验台获取了BJ212越野吉普车前、后悬架的振动曲线,对其计算了系统参数如一阶固有频率和阻尼比.绘制了试验车辆悬架系统振动信号的自功率谱密度图形,求得了其一阶固有频率处的带中功率.给出了计算混沌特征参数的MATLAB程序流程图,并计算了关联维数D2和Kolmogorov熵,从而获得了车辆悬架系统隔振性能与混沌特征参数两者之间的对应关系.     

一类具有食物偏好的三种群生物模型的动力学分析

利用Kolmogorov定理和Lyapunov稳定性定理对一种带有食物偏好的生物种群模型的稳定性进行了分析,得到了平衡点和极限环稳定的充分条件.而后利用分岔图、Poincaré映射图及相图等数值方法研究了系统复杂的动力学行为,发现了系统经由两种非常规周期倍化分岔——"混沌泡"和"周期泡",进入混沌的道路.最后,利用Floquet理论数值验证了系统的倍周期分岔行为.     

一维单峰映象中混沌运动的功率谱

本文给出了一维单峰映象混沌运动功率谱数值计算的公式、方法及系统结果,并对其物理图象进行了分析.     

Trend prediction of chaotic time series

Trend prediction of chaotic ti me series is anin-teresting probleminti me series analysis andti me se-ries data mining(TSDM)fields[1].TSDM-basedmethods can successfully characterize and predictcomplex,irregular,and chaotic ti me series.Somemethods have been proposed to predict the trend ofchaotic ti me series.In our knowledge,these meth-ods can be classified into t wo categories as follows.The first category is based on the embeddedspace[2-3],where rawti me series data is mapped to areconst…     

实现混沌系统同步的Lyapunov法

基于Lyapunov稳定定理，以Lorenz系统为例，证明了某些混沌系统的驱动系统与响应系统间的同步可通过将驱动系统未加处理的输出信号引至响应系统，直接控制响应系统的输出．这样，避免了引入复杂的控制系统，为混沌系统间的同步提供了一种方便的途径。     

单自由度碰撞振动系统的稳定性分析

通过数值仿真研究了一类具有双侧刚性约束的单自由度碰撞振动系统对称周期运动经叉式分岔、倍化分岔、“擦边”奇异性向混沌转迁的全局分岔过程,及其在混沌区域的“磕碰”行为.对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据.     

APPLICATION OF FRACTAL THEORY IN TRANSIENT CHAOTIC SIGNAL DETECTION

Introduction　　 It is recently declared that heart period signal( HPS) is one sort of chaotic signal[1,2 ] . HPS istime variant,it changes seriously with the changeof time. So HPS is one typical sort of transientchaotic signal. In general,the signal detectedthrough electrocardiograph( ECG) is the combina-tion of heart period signal ( HPS) and noise ( NS) .For noise,the cause and background are hard toexplain,and sometimes it also changes seriouslywith the change of time.So such a prob…     

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运用概率统计、混沌时间序列中小样本数据方法，分析了干扰对混合交通流速度的影响，结果表明干扰不影响交通速度的随机性，但是会降低混合交通的速度，而自行车群的干扰对机动车运行速度的影响大于单辆自行车，并且机动车车头时距在自行车周期性干扰下，对运行特性将由随机性变为混沌特性；接着从微观角度提出了干扰的计算方法。这些研究结论将为科学地进行交通管理奠定基础。     

基于多维PC扩展的多学科稳健优化算法研究

针对多维不确定性下的多学科稳健设计优化问题,以随机不确定性因素的均匀分布和正态分布并存状况为例,提出一种新的以Legendre polynomials和Hermite polynomials为基础与多维多项式混沌方法,构建多维不确定性量化模型,完成多学科稳健设计优化框架的研究。同时将多维稳健优化方法应用于多学科设计优化的实际工程算例散货船优化论证中,并与文献的单维稳健优化方法进行比较。结果表明,在多维不确定性因素影响下,采用多维多项式混沌方法解决多学科稳健设计优化问题,其优化结果与确定性多学科设计优化结果相差不大,能够得到较为稳健的计算优化结果,有效减少和避免设计优化方案失效的可能性。