参数变易法在二阶非齐次微分方程中的应用

求二阶非奇次线性一微分方程的一个特解，在一般教材中都使用待定系数法，即针对特殊类型的非奇次段地方程解类型进行猜想和假设，再用待定系地求出特解，这种方法的优点是避免了繁杂的积分，而其缺点则是有很大的局限性，本文在文「１」的基础上，使用算子Ｌ「ｙ」，从对庆的欠方程的基础解系出发，介绍求二阶非奇次线性微分方程特解的参数变易法。     

变系数二阶常数微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法求得了变系数地二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解。由于该方法能公式化，故其计算过程显得十分简便，其精度甚至比多尺度法的还稍高一些。     

复杂荷载下斜坡桩基承载力数值模拟研究

针对斜坡桩基受陡坡作用影响桩基前后土体不对称，侧摩阻力有所不同，容易产生安全隐患问题，对复杂荷载下斜坡桩基承载力进行数值模拟研究。在复杂荷载作用下获取水平受荷桩的挠度微分方程，采用有限单元法确定桩周土抗力及与其对应的桩身位移关系；建立数值分析模型，对桩基模型实施网格划分，计算出桩体和土体的各项参数，分析不同坡度、邻坡距和桩长条件下桩基极限承载力的变化规律和影响因素，利用数值模型确定极限上拔承载力。结果表明:在复杂荷载下，获得不同位置桩身弯矩和土体模量对桩身弯矩的改变，可通过改善土的模量提高桩的水平承载力。     

竞争扩散方程一类行波解的存在性及波速估计

本文是在吸取Kanel基本思路的基础上，用打靶法（Shooting)并结合KPP方程的有关理论成果，得到竞争扩散方程组行波解的存在性及波速估计。     

高阶中立型泛函微分方程的振动性

本文利用特征方程，建立了高阶中立型泛函型微分方程新的振劝准则，推广了文［１］［２］中的工作，改进了文［３］中的结果。     

具正负系数多个时滞微分方程的渐近稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数获得了具有正负系数多个滞微分方程零解渐近稳定的充分条件，从而推广了已有文献的结论。     

微分方程的幂级数解及其数值计算

大量实际问题中的微分方程，人们不但需要求出精确解，而且更多地需要求出方程具有一定精确度的数值解，本文以求二阶线性齐次方程的数值解为目的，利用微分方程的幂级数解法，先求出微分方程的幂级数解，再按给定的初始条件，编写程序转入解的数值计算。     

构造函数思想在高等数学解题中的应用

在高等数学中构造适当的函数有利于解决问题.本文针对几个问题,介绍了其辅助函数的构造方法.