基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型

为研究岩土材料的应力、应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,定义含分数阶导数的力学元件(FC元件),推导FC元件的蠕变柔量和松弛模量.与牛顿体元件相比,FC元件能更好地反映流变问题的非线性渐变过程.借鉴经典元件组合模型的建模思路,用FC元件取代整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型中的牛顿体元件,形成基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型.应用离散化求Laplace逆变换的方法以及H-Fox函数,得出分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型的本构方程、蠕变方程、松弛方程、蠕变柔量及松弛模量的解析表达式.采用整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型、整数阶5参数开尔文流变模型和分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型对试验数据拟合的结果表明,分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型不但拟合精度高,能够克服整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与试验数据不能很好吻合的弊端,而且能够在保证拟合精度的条件下,减少本构模型中的参数.     

岩溶隧道断续节理掌子面突水判据及灾变过程

为了给岩溶区隧道掌子面突水灾害的预警与防治提供理论支持,针对岩溶隧道掌子面断续节理防突岩体,从断裂力学角度分析了地应力和岩溶水压力等自然营造力作用下断续裂纹的压剪起裂属性以及分支裂纹尖端应力强度因子随水压和支裂纹扩展长度的变化规律,推导了断续节理岩体发生轴向张拉贯通破坏突水的临界水压力。运用两带理论和推导的临界水压力公式,建立了基于最小安全厚度的岩溶隧道掌子面断续节理防突层失稳突水判据,并分析了掌子面前伏岩溶水压力、断续主裂纹长度、断续裂纹排距及裂纹与最大主应力夹角等对防突层最小安全厚度的影响规律。采用可考虑流固耦合效应和岩体结构特征的三维离散元数值分析方法,研究了岩溶隧道近接前方高压富水溶腔顺序开挖中掌子面防突层岩体位移场、渗流场等演化规律及其临突特征。数值模拟结果表明：随着岩溶掌子面的不断推进,掌子面防突层岩体挤出位移逐渐由单一卸荷引起向卸荷和前伏岩溶水压共同影响过渡;掌子面各测点位移及位移增加幅度均持续增大;掌子面挤出位移和掌子面水流速度在突水通道即将形成时出现激增和突升现象,具有明显的突水前兆特征。