锚链多体系统最优化求解方法及其对比分析

为了在不添加额外方程或判断条件的情况下，求解锚链多体系统悬链和卧链共存的状态，提出利用最优化原理描述静态锚链多体系统的状态方程，即最小势能方程，并与传统的悬链线方程和多体系统一般力学方程进行对比分析。结果表明，该方法不需要进行复杂的受力分析，形式简单且物理意义明确。数值计算结果与传统方法在计算悬链时是一致的，且可在统一的框架下计算悬链和卧链同时存在的状态。     

基于围岩变形失效的隧道结构可靠度设计方法

为科学地处理隧道工程中由于材料属性和复杂地质环境等带来的不确定性，使支护设计更加安全合理，基于可靠度理论，提出一种实用隧道可靠度设计计算方法.首先，基于可靠度指标的几何意义，结合Nataf变换和Cholesky分解等考虑参数相关性与非负性，建立约束在原始空间的最优化模型；其次，利用数值软件内嵌的优化函数在不需人为计算偏导数的情况下直接获得设计点；然后，引入重要抽样方法，在设计点处计算失效概率，形成兼顾收敛性和精度的实用可靠度计算方法；再次，通过高度非线性的数值算例和非圆坑道算例验证该方法的有效性和适应性；最后，基于围岩变形失效功能函数，采用本文方法进行隧道支护抗力设计计算.算例分析结果表明：本文方法能够以较小代价获取设计点，最终结果和蒙特卡洛法结果相对误差小于1.0%，并且能够结合含交叉项响应面函数处理无解析功能函数的非圆坑道可靠度问题；本文方法能够获取准确的支护抗力设计值，与蒙特卡洛法结果相对误差小于0.5%；内摩擦角的敏感性比黏聚力和变形模量的大.