SD振子的非线性动力学特征研究

介绍了SD振子的非线性动力学行为。该振子是一个具有强非线性特征的振动系统,其动力学行为决定于一个光滑参数α的连续变化,当参数α〉0时,系统为光滑的,而当参数α=0时,系统为不连续的。SD振子提供了一个从光滑动力学行为向不连续动力学行为光滑转迁的范例。当系统为光滑时,表现出与Duffing系统类似的标准双阱动力学行为;当系统表现为不连续时,除表现为非标准的双阱动力学行为外,同时具有如类鞍点和类同宿轨道等非标准动力学行为。还给出一个刚性耦合的SD振子,该振子具有单阱、双阱、三阱动力学特征及随参数变化由光滑动力学行为向不连续动力学行为的转迁特性。     

一类弹簧支撑系统非线性动力学特性实验研究

以线性机械弹簧和斜支撑弹簧为元件,构建了支撑系统力学模型。在仿真计算的基础上,设计并制作与力学模型相对应的支撑系统。通过测试确定系统阻尼比、固有频率等力学参数,综合利用时频域分析、相轨迹分析和庞克莱分析等方法,对支撑系统在不同激励条件下的响应规律进行了实验分析。研究结果表明实验测试结果和数值仿真结果一致,该力学模型存在典型的非线性力学特性,如稳态周期解、暂态混沌、分岔、混沌等,为其进一步推广到工程实际提供了理论和实验支撑。