基于改进稀疏正则化的扩展卡尔曼滤波损伤识别研究

基于传统扩展卡尔曼滤波方法（EKF）的损伤识别过程是一个典型的反问题求解，反问题的不适定性使EKF识别结果容易受噪声干扰，导致EKF算法收敛困难、识别精度下降。基于l₁正则化的EKF算法在一定程度上可以缓解此问题，但其不能获得足够准确的稀疏解。为此，提出了一种改进稀疏正则化的EKF方法。该方法采用Arctangent罚函数代替l₁范数以施加损伤稀疏性约束；通过伪测量技术将稀疏性约束嵌入到EKF中，获得施加约束方程后的递推解。采用3层剪切结构和悬臂梁2个试验算例验证了该方法的有效性。研究结果表明：即使在噪声干扰下，所提方法也可以准确识别出结构损伤；相比传统l₁正则化EKF方法，该方法需要的观测信息更少，能获得更准确的稀疏解。