关于图的集控制数

设G是一个图,如果V(G)能划分为t个两两不交的控制集Dt(i=1,2,…,t),则称G有t-控制集划分.图G的集控制数定义为d(G)=max{ t|G有t-控制集划分}.该文主要研究乘积图与联图的集控制问题,给出其集控制数的界限,并确定一些特殊图的集控制数.     

图的反符号全控制数

设G=(VE)是一个无孤立顶点的图,一个函数f:V{-1,+1}称为图G的一个反符号全控制函数,如果f(N(v))≤1对任何点v V(G)成立。图G的反符号全控制数记为γrst(G)=max{f(V)|f为图G的一个反符号全控制函数}。该文对图的反符号全控制函数进行了研究,获得了一般图的反符号全控制数的若干界限,确定了完全图和完全二部图的反符号全控制数。     

图的符号控制数的下界

设G是一个图,一个函数,f.V→{-1,+1}如果∑v∈N[u]f(v)≥1对于每个点u∈V成立,则称f为图G=(V,E)的一个符号控制函数.一个图G的符号控制数定义为γs(G)=min｛∑v∈V(G)f(v)|f为图G的符号控制函数｝.该文主要给出了一个图G的符号控制教γs,(G)的若干新下限,并刻划了满足γs,(G...