关于正则图的最大特征值的一个不等式

主要讨论了Krivelevich的与图的谱有关的一个不等式的等号成立的情况,得到下面的结果:定理1:设G=(V,E)是n个顶点的d正则图,令d=λ1≥λ2≥Λ≥λn是G的所有特征值.又令λ=max2≤i≤n|λi|,则对于U,W(∪)V,有|e(U,W)-d|U‖W|/n|≤λ√|U‖W|(1-|U|/n)(1-|W|/n),其中e(U,W)表示U到W的边数;等号成立当且仅当U=W,且G|e(U,W)-d|U||W|/n|或者为具有参数(n,k,a,a)的强正则图,或者为完全图.     

关于图的谱半径的新的上界

主要得到了一个关于图的谱半径的新的上界,并举例说明在某些情况下我们的结果是好的.     

偶图的符号控制数的两个下界

对于偶图G的符号控制数γs，毛经中等证明了γs≥4(√1 n-1)-n，对此结果作进一步的改进．     

指数分布在第二类Stirling数中的应用

采用概率的方法,把第二类Stirling数S（n,k）表示成服从指数分布的随机变量的矩,利用该表示得到了第二类Stirling数S（n,k）的一些特殊值,推导出了第二类Stirling数S（n,k）满足的递推关系式,并得到了新的递推关系式.     

三缸和四缸发动机缸盖共线加工的解决方案

为节约生产线建设投资成本,实现三缸和四缸发动机缸盖共线生产,在缸盖生产线建设之初针对如何实现二者的兼容装夹进行了多种方案的对比论证,最终通过更改四缸发动机的一个定位销孔尺寸,实现三、四缸发动机换型时两个定位销均无需更换的方案,确保兼容定位的可靠性,实现三、四缸发动机的兼容装夹,从而实现了三缸和四缸发动机缸盖的兼容生产和快速换型。