HVB随机积分的性质及收敛定理

讨论了关于布朗运动的随机积分用Henstock变差逼近的方法所定义的积分(即HVB积分)的一些性质和收敛定理.主要包括积分原过程的绝对连续性,平均收敛定理,一致收敛定理和Vitali收敛定理.     

非一致Riemann和定义关于分数布朗运动的随机积分

用非一致Riemann和的方法定义了关于分数布朗运动的随机积分,并给出了此积分与关于分数布朗运动的分数积分∫L 0 u(s)dBH(s)=(-1)a∫1. 0 Da0 u0 (s)D1-aL- BHL-(s)ds u(0 )BHL的等价关系.     

B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程解的适应性

构造了L的子空间L1,证明了上吖是一个流,获得了B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程关于流上吖的适应解．     

弱Henstock变差随机积分的收敛定理

在讨论了随机积分可以用非一致Riemann和的方法刻画时所得积分(即WHVB积分)的基础上,通过定义随机过程弱变差收敛的概念,得到了WHVB积分的平均收敛定理和一致收敛定理,并给出相应的证明.